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Ragazzi mi serve un aiuto. Oggi c'e' stata la lezione sugli integrali tripli e per casa la prof ci ha assegnato il seguente problema: Calcolare il volume del dominio limitato dalle superfici: $ x^2+y^2+z^2=2Rz $ $ x^2+y^2=z^2 $ e che contiene il punto (0,0,R). Ho provato con le coordinate sferiche ma mi sono bloccata sulla determinazione degli intervalli di integrazione. Grazie a chiunque voglia darmi una mano. Gilda

Ciao a tutti, so che nel Forum si è parlato più volte della definizione di polinomio come successione definitivamente nulla, tuttavia non la riesco a digerire, specialmente quando gli si assegna la scrittura formale \[ \sum_{i=0}^n a_i x^i \] nell'indeterminata \( x \). Ma cos'è un'indeterminata? Nessuno lo spiega. C'è chi dice che è un "simbolo", ma cosa vuol dire elevare un simbolo alla \( i \)? Non riesco a dargli un senso. Veniamo ora alla domanda: non si può semplicemente dire che se io ...

Salve a tutti, scusate le domande stupide che sto per porvi, ma sto andando in crisi con delle cose veramente banali. Per ricavarci una base di \(\displaystyle Im(\phi) \) quando abbiamo la matrice associata \(\displaystyle A \) è possibile operare per colonne (tuttavia non è valida la sostituzione di una colonna per un suo multiplo ( \(\displaystyle I \rightarrow -3I \) ) ma è comunque possibile aggiungere un multiplo di un'altra colonna ( \(\displaystyle I \rightarrow I -3II \) ) ). Una ...

Siccome non ero capace di risolvere l'esercizio, ho guardato la soluzione, e sinceramente mi lascia non poco perplesso. Se qualcuno fosse così gentile da spiegarmi. Allora la soluzione è la seguente: i)Le relazioni riflessive su un insieme $ A $ sono quelle che contengono tutte le coppie $ (x,x) $ tali che $ x in A $. Ed ecco che arriva il punto che non capisco: ii) le relazioni riflessive sono quindi tante quante i sottoinsiemi dell'insieme $ A^2 - {(x,x): x in A} $ . iii) ...

Salve a tutti , sono alle prese con i campi magnetici generati da particolari " distribuzioni di corrente " , al contrario di quanto m 'era successo per i calcoli dei campi elettrici generati da distribuzioni di carica sto incontrando diverse difficoltà , molto probabilmente perché nei calcoli è sempre presente un prodotto vettoriale . Il testo dell' esercizio è il seguente : Molti fili rettilinei indefiniti sono disposti uno accanto all' altro su una superficie piana . Calcolare il ...

Ciao a tutti! ho un dubbio. sto studiando la collisione tra corpi rigidi e tra corpo rigido e punto materiale. in particolare ora mi interessa la conservazione della quantità di moto e del momento angolare. per quanto riguarda: -collisioni tra punti materiali tutto OK -collisione tra punto materiale e corpo esteso LIBERI tutto OK -collisione tra punto materiale e corpo esteso VINCOLATO tutto OK - collisione tra due corpi estesi vincolati, molto male diciamo che non riesco a trovare nulla. ...

Oggi ho risolto questo esercizio: data la funzione g(x,y)= x^3 + 2y^3 - 3x^2y = 0 mi chiedeva di: a) verificare che questa definisce implicitamente y=f(x) nell'intorno di (1,1): l'ho verificato con il teorema di Dini essendo g(1,1)=o e d/dy (g(1,1)) diversa da 0. b) determinare la retta tangente al grafico di f in x0=1. Ho utilizzato il teorema di Dini e poiché sono verificate le ipotesi ho che F(x(f(x))=0. Mi calcolo le derivate parziali di g in 1,1 e poi derivo F e mi viene : dF= ...

Ciao Ragazzi! Mi serve aiuto per questo esercizio: Sia $u \in \RR^3$ un vettore non nullo. Calcolare il polinomio caratteristico dell'operatore lineare di $\RR^3$ $A$, definito come segue $Ax = u$ x $x$ e stabilire se la sua disparità era prevedibile a priori. Quindi, determinare autovalori e autovettori di $A$ e discuterne la diagonalizzabilità. Allora, io ragiono così: $Ax$ restituisce un vettore ortogonale ai ...

Buonasera. Ho un esercizio che mi sta dando qualche rogna da oggi pomeriggio. il testo è il seguente: Dato un piano $\Pi$ $x - 2 z - 1 = 0$ per ciascuna delle coppie di rette, dire quante ne esistono nel piano complanari ad entrambe, e rappresentarle. scrivo solo una coppia, giusto per verificare se il mio ragionamento è giusto. (r1) $x - 2 y - 3 = 0$ $x - 2 y + z - 3 = 0$ (s1) $x - 2y + 7 =0$ $x-2y-z+7=0$ 1) trovo in che 'relazione' stanno le due rette. Dopo aver ...

Salve tutti, sto cercando di risolvere un problema ma non riesco a venirne fuori. Si tratta di un'equazione differenziale del tipo: a y (t) ' ' + b y (t) ' + c y (t) = d In sostanza la procedura generale consiste nel sommare la soluzione generale dell'omogenea associata con una soluzione particolare. Per la soluzione dell'omogenea associata non ci sono problemi. Non riesco a trovare la soluzione particolare, nel mio caso d è una semplice costante. Probabilmente mi sto perdendo in un ...

ciao a tutti, nel seguito $X$ è uno spazio normato e $V subset X$ è un suo sottospazio. devo dimostrare il seguente fatto $bar{V}=X Leftrightarrow$ non esiste $f in X'$ diverso dal funzionale nullo tale che $f(v)=0 forall v in V$ ho provato che $x_0 in X setminus barV Rightarrow exists f in X': f(v)=0 forall v in V, f(x_0)=1$ (*) dunque la ($Leftarrow$) è dimostrata perchè è la contronominale di (*) ho dei problemi con l'altra implicazione ($Rightarrow$). Ecco cosa pensavo di fare Vale $bar{V}=X$, prendo $f in X': f(v)=0 forall v in V$, ...

Salve a tutti, sto tentando di fare esercizi sulle serie di funzioni complesse, ma ho qualche problemino e pertanto chiedo il vostro aiuto che mi ha sempre salvato in tempi di crisi come questo Per descrivervi il problema vi propongo questa serie: \(\displaystyle \sum_{k=0}^\infty \frac{z^k}{2^k} \) allora, questa è una serie di potenze centrata nell'origine. So quindi che esiste il raggio di convergenza, ed essendo \(\displaystyle \lim {\sqrt[k] {\frac{1}{2^k}}} = \frac{1}{2} ...

Salve a tutti , non riesco a capire questo passo : Data la funzione parametrizzante $sigma$ e una curva regolare che passa per $( u(t) , v(t) )$ applicando la funzione parametrizzante alla curva e calcolandone il versore tangente si a : $ dot(gamma)(t)= dsigma(u(t),v(t))/dt=(dx (u(t),v(t))/dt,dy(u(t),v(t))/dt,dz(u(t),v(t))/dt) $ Non capisco il perché dei $dx,dy,dz$. Grazie in anticipo per l'aiuto.

Salve a tutti, volevo esporvi il mio problema. In pratica devo effettuare una regressione lineare con 2 predittori che sono costituiti dalla variabile x e dalla variable x^2. Il mio scopo è dimostrare che la variabile dipendente cresce all'aumentare del predittore fino ad un certo punto di massimo, per poi decrescere. Chiaramente, essendo un predittore il quadrato dell'altro, la regressione soffre di multicollinearità. Da quello che so, la multicollinearità potrebbe causare distorsione nelle ...

Ciao a tutti, in questi giorni sto preparando la tesina, per il Laboratorio di Tecnica delle costruzioni. Dal sorteggio mi è capitato il dimensionamento di un Solaio in Laterocemento Scritte le equazioni dei tre momenti in forma generale e avendo risolto il sistema, $\{(2 (l1 + l2) M2 + l2 M3 = - (qI l1^3 + qII l2^3)/4),(l2 M2 + 2 (l2 + l2) M3 + l2 M4 = - (qII l2^3 + qIII l^3)/4),(l2 M3 + 2 (l2 + l1) M4 = - (qIII l2^3 + qVI l1^3)/4):}$ Per la trave in questione Con i seguenti dati l1=6m l2=7m q1= 1 $kN/m^2$ Ovviamente i momenti M in 1 e 5 saranno = 0 ma non riesco a trovare confronti negli altri appoggi, con i risultati ...

Salve a tutti, dopo aver risolto un esercizio mi sono trovato a dover tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione, però non riesco a capire perché a me non venga come nel libro. Iniziamo con il testo dell'esercizio: "Discutere la travatura dell'immagine seguente, determinare le reazioni vincolari e tracciare i diagrammi delle CDS" Dopo tutte le considerazioni del caso e condizione necessaria soddisfatta si scrivono le 3 equazioni di equilibrio globale e le 3 ausiliare ...

Buongiorno a tutti. Sono alle prese con il seguente esercizio di probabilità. Calcolare la probabilità che giocando in 4 a poker con un mazzo da 52 uno (solo) dei giocatori abbia un poker di K servito. (Ogni giocatore riceve 5 carte). L'esercizio l'ho preso da qua (Esercizio 10): http://webusers.fis.uniroma3.it/liquids ... t%E0_3.pdf Io ho proceduto in questo modo. Indichiamo con $G_i$ l'evento "all' i-simo giocatore viene servito un poker di K". Quello che vogliamo calcolare è la probabilità che si verifichi ...

Il prof di matematica ha dimostrato il teorema di unicità del limite scrivendo \(\displaystyle |l_2-l_1 |=|l_2-f(x)+f(x)-l_1 |=|f(x)-l_2 |+|f(x)-l_1 | \) (disuguaglianza triangolare), da cui, poichè \(\displaystyle |f(x)-l_2 |

Salve a tutti, è la prima volta che scrivo qui (dopo la presentazione). Sto avendo problemi con uno studio di una funzione nel calcolo del limite per x che tende a meno infinito. Non riesco a capire come si arriva al risultato (-1), pur avendo provato vari modi. Si risolve per caso con Taylor? Ringrazio anticipatamente. $ lim_(x -> -oo ) (x+1+sqrt(x^2+4x+3)) $

A me questo esercizio non riesce proprio, mi sapreste dire come si risolve? In un paese esistono 4 individui, con funzione di utilià Ui(Ci, z)= Ci + i ln z con i = 1;2;3;4;dove i indica l'individuo, c il suo consumo di un bene privato, z il consumo di un bene pubblico. a) Si calcoli, per ciascun individuo, il saggio marginale di sostituzione fra bene pubblico e bene privato, SMSiz;c. b) Si determini la curva di domanda aggregata del bene pubblico, in termini di unit‡ del bene privato. c) ...