Università

$lim_(x->2) (sin(2-x))/(x-2e^(x-2))$ Posto $t=2-x$ diventa: $lim_(t->0) sint/(-t+2-2e^(-t))=lim_(t->0)t/-t=-1$

Nel modello lineare normale, intendo quello stimato con ML a funzione di verosimiglianza normale per i residui: arrivo ad uno stimatore dei parametri (relativo al vettore di costanti ignote) del tipo $beta$ distribuito $N (beta_(ML) ,Sigma_(ML))$ se invece passo al framework bayesiano ed utilizzo una prior normale per $beta$ arrivo ad uno stimatore di $beta$ (inteso come posterior versus prior) del tipo $N (beta_(BY) ,Sigma_(BY))$ nel caso ML riesco agevolmente a calcolare ...

come preannunciato nel titolo ho un esercizio dove devo applicare il teorema di inversione del limite con il segno di integrale e dimostrare (dopo aver calcolato i valori ) perchè questa disuguaglianza non è valida. $ lim_(y -> 0^+) int_(0)^(1) e^(-x^2/y^2)x/y^2 dx != int_(0)^(1)lim_(y -> 0^+)( e^(-x^2/y^2)x/y^2 )dx $ e ho verificato che $ 1/2 != 0 $ . ora le ipotesi del teorema dicono che la funzione integranda sia continua : e lo è per composizioni di funzioni continue che la variabile di integrazione sia definita in un compatto e x lo è che la variabile di cui si ...

Salve a tutti, leggevo con molta curiosità le seguenti pagine: da quello che mi è sembrato di capire (non essendo matematico), posso definire (con molta semplicità e per quelli che sono gli scopi della geometria e dell'algebra lineare) un angolo come un qualsiasi \( a \in \mathbb{R} \) tale che \( a \in [0,\pi] \)? Ringrazio anticipatamente! Saluti P.S.=Non so perchè ma avrei detto che \( a \in \mathbb{R} \) è angolo se \( a \in \{a+2k\pi|k \in \mathbb{Z}\}\), è corretto anche così? ...

Salve ho un problema con un integrale di volume abbastanza banale ma i cui risultati non coincidono con le soluzioni: dvo calcolare lil volume del solido individuato dal cilindro x=y^2 (lo so che non è un cilindro ma il testo dichiara questo ) ovvero $ ((y^2,y,z)^T in R^3 " t.c. " yin R " , " z in R ) $ e dai piani z=0 e x+z=1. vedo che sul piano xy mi compare un parabola con fuoco nellasse x e nel piano xz vedo la proiezione del piano come una retta. decido di integrare per corde rispeto a xy. e poi con domini normali a y ...

ciao a tutti, ho questa funzione definita a tratti: f(x)= { -1 per $-pi=<x<pi/2 $ 0 per $-pi/2=<x<pi/2 $ 1 per $pi/2=<x<pi$. E' corretta la serie di fourier che le ho associato? calcolandone i coefficienti, la serie mi è venuta espressa così: $-1/2 +$sommatoria$ -2/npi cos(nx) +2/npi (-(-1)^n) sen(nx) $. essendo tratta da un tema ...

Salve a tutti Vorrei proporre il seguente problema ho un disco $B$ di raggio $R$ e massa $M$ che può ruotare senza attrito e il cui perno è ancorato al soffitto. Un secondo disco $A$ con le stesse dimensioni e massa del disco $B$ al quale è collegato con un nastro inestensibile e di massa trascurabile. Il tutto è illustrato in questo disegno: http://imageshack.com/a/img51/1876/5b31.jpg Scrivere la formula dell'accelerazione del disco ...

Salve a tutti, sto provando a dimostrare i criteri di divisibilità con l'aritmetica modulare, ho provato a dimostrare il criterio di divisibilità per 8, e effettivamente ci sono riuscito, anche il criterio per 10 mi è riuscito, ma non riesco a dimostrare il tutto per altri numeri... Potreste fornirmi degli appunti validi o darmi qualche spiegazione su come fare? Anche perché non sono assolutamente sicuro del linguaggio rigoroso che utilizzo per esplicare tutto.

Salve ragazzi, ho un problema per quanto riguarda la determinazione di un piano dati un punto e una retta, questo è il testo dell'esercizio: Determinare il piano passante per $P = (2; 3; 1)$ e $r) { ( 2x - 3y + z = 1 ),( x + 2y - z = 3 ):} $ come si dovrebbe svolgere? Grazie 1000

Mi chiedo se la funzione $f:[0,+oo)->RR$, $f(x)=sqrt(x)$ e' uniformemente continua o no. Il mio sospetto e' che lo sia e che si possa scegliere $delta(epsilon)=epsilon$, ovvero che $AAa\in[0,+oo)$ se $|x-a|<delta(epsilon)=epsilon$ allora $|sqrt(x)-sqrt(a)|<epsilon$. Non riesco pero' a provare che $|sqrt(x)-sqrt(a)|<=|x-a|$, mi date un'indicazione?

E' data l'applicazione lineare $ f:RR^3->RR^3 $ definita da $ f(x,y,z)=((h-2)x+2y-z,2x+hy+2z,2hx+2(h+1)y+(h+1)z). $ Determinare il nucleo e l'immagine di $ f $ al variare del parametro h. Ho provato a risolvere l'esercizio considerando la matrice associata rispetto alla base canonica e a calcolarne il rango per vedere un pò i vari casi, facendo cosi però non torna. C'è qualche altro modo di procedere ?

È (o dovrebbe essere noto) che la serie armonica generalizzata: \[ \tag{1} \sum \frac{1}{n^\alpha} \] converge se e solo se \(\alpha >1\); in tal caso, la somma della serie viene usualmente denotata col simbolo \(\zeta (\alpha)\), i.e. si pone: \[ \tag{2} \zeta (\alpha) := \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^\alpha}\; . \] *** Esercizio: Detta \(s_N(\alpha)\) la somma parziale \(N\)-esima della (1), i.e. posto: \[ s_N(\alpha) := \sum_{n=1}^N \frac{1}{n^\alpha}\; , \] dimostrare che si ha ...

Salve devo scrivere uno script per matlab che mi consenta il calcolo del prodotto di due matrici. Lo script da me formulato è il seguente: [m,n]=size(A); [j,k]=size(B); if n~=j error('Matrici di dimensioni inadeguate') else P=zeros(m,k); for m=1:size(A); for k=1:size(B); for n=1:size(B); P(m,k)=P(m,k)+A(m,n)*B(n,k); end end end end ma l'ultima colonna non è calcolata correttamente. Dove sbaglio?

Un proiettile viene sparato con velocità iniziale di 40m/s con un angolo di tiro di 30°. Dopo 1.2s il proiettile esplode. Determinare il punto con cui avviene l'esplosione e la velocità del proiettile prima dell'esplosione. Nell'esplosione il proiettile si divide in due frammenti di egual massa ed uno dei due risulta in quiete immediatamente dopo l'esplosione. Determinare la distanza dall'origine del moto del proiettile dei punti in cui cadono i due frammenti. Allora le prime due ...

Salve ragazzi! Ho fatto questo esercizio ma non sono per niente sicuro... dato che non ho le soluzioni potreste dirmi se ho scritto qualche cavolata? $((1+x^2)(1-x^2)-1)/(x^2+y^2)^a$ per $x,y !=0,0$ e $0$ altrimenti la domanda è valutare continuità e derivabilità al variare di $a$ reale in $(0,0)$ Per la continuità faccio il limite e ottengo che per: $a=1$ il limite non esiste $a<1$ è $0$ $a>1$ è ...

ciao a tutti, ho un dubbio riguardante la configurazione del piano di Gauss. Il mio libro di testo afferma che l'insieme dei numeri complessi è dato dall'insieme delle coppie di numeri (x,y) appartenenti a RxR. Un numero complesso in forma algebrica è definito come w= a + ib dove a è la parte reale e b quella immaginaria, ora: nel momento in cui vado a disegnare il piano complesso sull'asse delle ordinate devo riportare i numeri reali (1, 2, 3 ecc..)? o i numeri immaginari (i1, i2, i3 ecc..)? ...

salve a tutti, vorrei una mano sulla risoluzione di qst convoluzione, cioè devo calcolare l'uscita y avendo x=s(t-to) e h=s*(-t), con s(t)=rect(t/T)sen(800 $ \pi $ t/T)...devo risolvere l'integrale calcolando la y cioè l'uscita nel dominio del tempo. Grazie

Ciao a tutti avrei bisogno di una dritta su come procedere per studiare la convergenza di questo integrale [tex]\displaystyle \int_{0}^{3} \frac{ \sqrt{\sin \left( x^{3} \right) } }{x\left( e^{3x} -1 \right)} dx[/tex] ho già controllato che [tex]\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{ \sqrt{\sin \left( x^{3} \right) } }{x\left( e^{3x} -1 \right)} = 0[/tex] a questo punto volevo provare qualche tipo di confronto, ma non mi è venuto nulla.... mi potreste dare qualche ...

Buona sera a tutti, potete spiegarmi come come risolvere un equazione omogenea con la formula risolutiva? Cioè mi spiego meglio, io ho la conica in forma omogenea $ 6X^2 + 9Y^2 + 4XY -4XZ +7YZ -16Z^2= 0 $ e per trovare i suoi punti impropri l’interseco con la retta all’infinito Z = 0; ottenendo così il sistema $\{(6X^2 + 9Y^2 + 4XY = 0),(Z = 0):}$ A questo punto dovrei trovare le soluzioni della prima equazione....ma mi sono incartato. Ho visto da un altro esercizio simile che viene utilizzata la classica formula risolutiva delle ...

Per stabilire il carattere di questa serie cosa si intende? e K deve essere sostituito con 1?