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Ciao a tutti! Come faccio a calcolare l'energia cinetica di una particella di massa $M$ con velocità iniziale $v_0$ che entra perpendicolarmente fra le armature di un condensatore piano con densitá di carica $sigma$ se alla fine del moto risulta deviata di $d$ dalla traiettoria rettilinea iniziale?

Premetto che non so nemmeno se è il posto giusto (misto analisi, fisica, statistica): Problema: supponiamo di avere una misura in gradi, per esempio (30 $\pm$ 0.2)°. In radianti è (0.52 $\pm$ 0.003)(non importano le cifre significative, è un esempio). Ora, faccio il seno di entrambe, ottenendo $sin(30*\pi/180)$ e $sin(0.52)$. Il fattore $\pi/180$ lo metto per avere un numero puro come argomento del seno. Per l'errore devo propagare, e il problema sorge ...

Ciao a tutti! Ho un protone inserito con velocità $v$ in una zone dove è presente un campo magnetico perpendicolare alla velocità. Nella stessa zona ruota uno ione sodio con velocità $v_1$ e periodo $T$. Ho calcolato il rapporto fra i raggi delle orbite. Ora devo trovare il momento di dipolo magnetico associato al moto dello ione sodio. Da dove posso cominciare? E' giusto dire che $mu=iA$ dove $A$ è l'area della circonferenza di ...

Ho trovato una formula in un esercizio su internet del moto rettilineo uniformemente accelerato che non c'è sul libro che uso. La formula è: $v_f^2 - v_i^2 = 2 * a * (x - x_0)$ Qualcuno mi può spiegare come ci si arriva a questa formula? Ho provato a partire dall'equazione del moto rettilineo uniformemente accelerato ma... non riesco davvero a capire come arrivarci e da dove spuntano le velocità al quadrato.

Ciao a tutti, mi date una mano con questo esercizio? Sia I(N)= $\int_{0}^{N} [sen(x)]/x dx$ Vedere se esiste il limite $\lim_{N \to \infty}I(N)$ e provare a calcolarlo. Risposta : $\int_{0}^{+infty}[sen(x)]/x dx$ = pi/2 idea della soluzione integrazione per parti. Io ho provato a risolverlo, prima suddividendo l'integrale tra 0 e infinito in due integrali tra 0 e 1 e tra 1 e infinito(N). Ho risolto il secondo per parti, arrivando a questa soluzione : (\[-cos(x))/x]|_1^N \) - $\int_{1}^{N} [cos(x)]/x^2 dx$ da qui non so come procedere ...

Ciao, sto studiando l'utilizzo delle RBF per la risoluzione di equazioni differenziali e mi è stato chiesto di confrontare questo approccio con altre tecniche risolutive più classiche (per esempio le differenze finite). Ho deciso di operare il confronto utilizzando una semplice equazione di Poisson (con condizioni al bordo di Dirichlet), e per il caso 2d nessun problema... il problema sorge elevando la dimensione: per esempio nel caso 3d (con dominio il cubo [0,1]^3) sono riuscito a scrivere ...

Ciao a tutti ! do dei dubbi su questo esercizio Siano \( Cf:x^2(1-x)+y-1=0 \) e \( Cg:x^2y-x=0 \) due cubiche del piao e sia \( P(0,1) \) un punto a loro comune. L'esercizio chiede di determinare tenendo presente il lemma dei 4 punti 1) \( Mp(Cf); Mp(Cg) \) ovvero la molteplicità P come punto di Cf e di Cg; 2) le equazioni delle rette tangenti in P le due curve; 3) la molteplicità di intersezione tra le due curve in P. Ho fatto una traslazione degli assi in modo da avere il punto P ...

Ciao a tutti! So che non si può definire un ordinamento naturale nel campo dei numeri complessi. Questo implica che lo stesso vale nell'algebra dei quaternioni visto che possono essere rappresentati da una coppia di numeri complessi?

si consideri il polinomio f=$x^8$-16 $in$ $QQ$ a) calcolare le radici primitive ottave dell'unità e determinare il corrispondente polinomio ciclotomico b)descrivere il campo di spezzamento E di f su $QQ$ e determinare grado e base c)esprimere tutte le radici di f come combinazione lineare rispetto alla base di E a) $x^8$-1=0 $\psi$(8)=4 quindi il polinomio ciclotomico avrà grado 4 ...

gruppi di automorfismi Aut (G1) e Aut (G2) tuttavia lo siano..sapete trovare un esempio? in realtà io mi sono imbattuto nella soluzione e l'ho tramutata in questo quesito..

Sto leggendo l'appendice Primi fondamenti della topologia di Pavel Alexandrov alla Geometria intuitiva -su cui ringrazio ancora Max e Vict per avermi dato indicazioni-, dove spesso si parla di insiemi chiusi. Mi rivolgo a chi l'abbia letta e a chi abbia familiarità con il vocabolario matematico degli anni '30 del secolo scorso: si intende con insieme chiuso ciò che si intende oggi in topologia con questo termine o piuttosto un insieme limitato? Lo chiedo perché non mi convince l'intendere ...

Ciao a tutti sono nuovo del forum e mi scuso in anticipo per gli eventuali errori di scrittura. Non riesco a risolvere questo esercizio: sia E il sottoinsieme del cilindro C = { x^2+y^2 < 4 , |z|< 2 } esterno alla sfera S = { x^2+y^2+z^2 < 4 } ossia E = C \ S - parametrizzare la frontiera di E e scrivere il vettore normale nel punto P = ( 6/5 , 8/5 , 1/3 ) Non riesco a trovare una parametrizzazione adatta a questo caso e di conseguenza non riesco a calcolare il versore spero di esser ...

Buonasera a tutti, sono nuovo del forum e mi sono iscritto per sottoporvi un problema di cui non sono riuscito a venire a capo dopo numerosa ricerca su internet. Devo sviluppare un software, in cui una delle funzioni è capire se un piano interseca una retta (riferito tutto a tre dimensioni) e se la interseca in che punto. Della retta conosco sempre il punto iniziale A(xa, ya, za) e il punto finale B(xb, yb, zb), mentre del piano conosco sempre un suo punto P(px,py, pz) e la normale N(nx, ny, ...

ritenete che sia possibile ricavare la soluzione? nel tentativo di trovare la costante che mi permetta di scindere il fascio e dunque scegliere la funzione particolare interessata ho dovuto aggiungere un equazione al sistema. spero mi possiate aiutare. il sistema è formato dalle equazioni sotto riportate \( \displaystyle \frac{(42,06*y)}{(16,06*x) }=1 \) \( \displaystyle \frac{(132,67*t)}{(50,67*z)}=1 \) \( \displaystyle \frac{(114,88*m)}{(43,88*l)}=1 \) \( \displaystyle ...

Ciao a tutti, ho un problema riguardo la comprensione del procedimento di definizione dell'errore di una serie resto. data la serie $ ∑ 1/n^n $, con $ n=0 -> ∞ $ definirne quanti termini devono sommarsi per avere un err < $ 10 ^-6 $. Il procedimento consiste nel dimostrare che, essendo una serie maggiorante della serie in questione la serie geometrica di ragione $ q = 1/(p+1) $ che converge poichè la ragione è < 1, allora anche la serie minorante oggetto dell'esercizio, ...

Un saluto a tutti, non sono certo che la sezione del forum sia la più adatta, ma certo una delle più attinenti; non è un quesito di natura teorica, ma di tipo esperienziale o lavorativo: ho trovato un annuncio così definito "Carriera Professionale Mercato Previdenziale Finanziario e Assicurativo"; qualcuno di voi ha avuto esperienza di una tale posizione, anche indirettamente, da potermi spiegare in soldoni quale mansione indica? A mio avviso è un troppo generale... Grazie

ciao a tutti, ho questa equazione della diffusione: $ (partial c)/(partial t) =(partial^2 c)/(partial x^2) $ che può essere scritta tramite taylor come: $ 1/(Delta t)[c(x,t+Deltat)-c(x,t)]=D/(Deltax^2)[c(x+Deltax,t)-2c(x,t)+c(x-Deltax,t)] $ che scritta rispetto a c nella posizione x diventa: $ c(x,t+Deltat)=(1-(2DDeltat)/(Deltax^2))c(x,t)+(DDeltat)/(Deltax^2)[c(x+Deltax,t)+c(x-Deltax,t)] $ ora, il mio prof mi ha chiesto di mettere questa equazione su excel, in modo da trovare una soluzione numerica dell'equazione della diffusione (cioè l'andamento della concentrazione lungo x in certi istanti di tempo). Chiaramente i dati iniziali sono a mia scelta (il valore di D e del ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con il seguente esercizio: "Dimostrare che l'equazione $ x^2014 +x^2/2 -cos(x) -xsin(x)=0 $ ha esattamente due radici reali. Elencare tutti e dimostrare almeno un teorema utilizzato". Ora. Fatta eccezione per le dimostrazioni, deduco che non si possa procedere con il teorema degli zeri visto che la funzione è definita su tutto R e che $ lim_(x -> +oo) = lim_(x -> -oo) = +oo $ quindi non è soddisfatta l'ipotesi stessa del teorema. L'unica soluzione che ho trovato percorribile è quella grafica. E' ...

Due gravi con massa diversa cadono con una velocità diversa nell'aria, invece in assenza di aria, nel vuoto cadono con la stessa velocità. L'accelerazione di gravità (9,81 m/s quadro) rimane costante per tutti e due i corpi sia nell'aria che nel vuoto (supponendo che l'esperimento avvenga sulla Terra, dentro un tubo di newton). F = a m, l'accelerazione è costante, la massa è diversa, quindi la forza esercitata sui corpi è diversa, sia nel vuoto che nell'aria. Ciò che viene a mancare nel vuoto è ...

Buonasera! Sto preparando l'esame di metodi matematici e devo dire che lo sto trovando molto, molto ostico (specialmente per quanto riguarda la risoluzione degli esercizi). L'aiuto mi serve, in effetti, in uno degli esercizi svolti. Verificare che: $int_{0}^{\infty} sin(x)/x dx = \pi/2$ utilizzando il cammino in figura e la funzione ${e^{iz}}/z$ Risoluzione dell'esercizio: Abbiamo, sfruttando la parità dell'integrando: $I=int_{0}^{\infty} sin(x)/x=lim_{{\epsilon \rightarrow 0}_{r \rightarrow \infty}} int_{\epsilon}^{r} sin(x)/x dx = 1/2 lim \Im int_ {\epsilon < |x| < r} e^{ix}/x$La funzione $e^{iz}/z$ verifica il lemma di Jordan per ...