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Ciao, amici! Osservando i quattro assiomi di Hausdorff noto che il quarto è l'assioma di separazione che definisce uno spazio di Hausdorff. Il primo e il secondo mi sembrano soddisfatti da qualunque spazio topologico, nell'accezione contemporanea. Il quarto mi sembra soddisfatto da intorni aperti, ma non in generale dagli intorni di un punto in uno spazio topologico. Giusto? Mi chiedo se questi assiomi definiscano gli intorni che oggi chiamiamo intorni aperti... $\infty$ grazie a chi mi ...

Per calcolare una matrice elevata a potenza si dovrebbe applicare il teorema di Hamilton-Cayley ma navigando sul web ho trovato un secondo metodo che dovrebbe essere più sbrigativo ma che comprendo solo in parte. Ecco la formula: $ A^k=BDB^-1=B((lambda_1^k,0,0),(0,lambda_2^k,0),(0,0,lambda_3^k))B^-1 $ La matrice D è ottenuta mettendo sulla diagonale gli autovalori ottenuti ma non riesco a determinare la matrice B, ovvero la matrice diagonalizzante. Qualcuno conosce questo metodo?

Mi trovo bloccato per quanto riguarda i generatori scritti come: V(t)=cos(1000t) negli esercizi sul regime sinusoidale. Per calcolare la massima potenza attiva mi serve V come valore finito. Come si fa?

Che cos'è un sottospazio lineare di un determinato insieme, cioè se $B\inA$ è un sottospazio lineare di $A$ che significa?

Come faccio a farlo quando ho tanti generatori? Per esempio: $(1,-2,0,0),(0,-1,1,-1),(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)$ Come faccio a vedere quali sono combinazioni lineari tra loro? A occhio vedo che i primi tre sono linearmente indipendenti, ma gli altri? C'è un metodo? Scusate ma non riesco a scriverli in colonna. Non capisco perchè

Salve, di matematica abbiamo iniziato i sistemi lineari e per ora abbiamo fatto solo per vedere se è determinata, indeterminata o impossibile. In un esercizio c'è: 3x -y +3 = 0 x -1/3 y +1 = 0 Ci ha insegnato la prof che si fa la divisione tra i coefficienti della x, della y e tra il termine noto se necessario. Quindi verrebbe 3 = 3 = 3 (indeterminata, infinite soluzioni) Volevo sapere se è giusta la divisione tra i coefficienti della Y perchè nella prima ho 1 e dovrei dividerlo con 1/3 ...

salve mi è stato posto questo problema a cui però non riesco a trovare una soluzione: nella figura qui sotto è rappresentato il grafo dei collegamenti di una piccola rete di calcolatori. tutti gli archi hanno probabilità di essere funzionanti, con 0

Un’urna contiene a palline Rosse e b palline Nere, una seconda urna contiene c palline Rosse e d palline Nere. Scelgo una pallina a caso dalla prima urna ed una dalla seconda urna. Scelgo poi una pallina a caso tra le due che ho pescato. Qual `e la probabilit`a che la pallina risultante sia Rossa? Grazie !

Salve, quale tipo di integrale interviene nella definizione del centro di massa? Grazie mille.

CIAO A TUTTI HO IL SEGUENTE PROBLEMA CHE NON RIESCO A RISOLVERE: Determinare una e b in modo che le radici del polinomio P (x) = x^4 - 8x^3 + 14x ^2 + ax + b formano una progressione aritmetica. Calcola queste radici. NON SO DA DOVE COMINCIARE? POTETE SCRIVERMI I PASSAGGI PASSO PASSO? GRAZIE

Non sto riuscendo a capire il senso di quanto segue: $ v||w<=> alphav+betaw=0, EE (alpha, beta) in R^2 -{(0,0)} $ Che il vettore $v$ sia parallelo al vettore $w$ è chiaro, ma poi non capisco il senso di ciò che segue! Potreste per favore aiutarmi a capire questa formulazione che ho scritto

Ciao a tutti! Potete darmi una mano con questo esercizio oer favore? Devo far vedere (i) $R^2-{p_1,...,p_n}$ non è omeomorfo a $R^2-{q_1,...,q_n}$, se $n\ne m$. (ii) $R^n-{p}$ è semplicemente connesso, se n>2. (iii) Se n>2, $R^2$ e $R^n$ non sono omeomorfi. Un saluto.

Buondi' vi chiedo gentilmente se sapete indicarmi quale istrzione converte un char maiuscolo in minuscolo. So che per fare l'inverso, in MIPS, si usa: andi $t1, $t0, 0x5f che mi converte ad esempio: a ----> A nel caso riuscite a spiegarmi il perche' di entrambe le istruzioni? Grazie mille!

Ciao a tutti potete darmi delle dritte per questo esercizio? Ci sono 20 palline, 6 nere, 9 grigie e 5 bianche, e vengono messe casualmente in 3 urne. Qual è la probabilità che nessuna urna rimanga vuota? E che ognuna contenga 2 nere? Al primo quesito non saprei di preciso come rispondere, però mi è venuto in mente di fare cosi: La probabilità che due urne rimangono vuote quindi che una qualsiasi sia completamente piena penso sia: $ P = 3 * [1/(20C6) * 1/(20C9) * 1/(20C5)] = 3 * (1 / 38760)(1 / 167960)(1 / 15504) = 1 / 33644349772800 $ La probabilità che nessuna rimanga vuota, ossia ...

Sia $\mathcal{A}$ un anello con unità e di caratteristica zero in cui ci sono due elementi $i,j$ tali che $i^2=-1$ e $j^2=-1$ e $j\ne \pm i$ allora sono possibili due casi: 1) $ij-ji \ne 0$ 2) $i+j$ e $i-j$ sono divisori dello zero. Infatti: \[ (i+j)(i-j)=i^2-ij+ji-j^2=ji-ij \] e se fosse $ij-ji=0$ allora o $(i+j)$ e $(i-j)$ sono divisori dello zero, oppure $i+j=0$ o ...

In una città vivono 100000 persone, e l'hotel della città, in cui ci vanno solo abitanti della stessa, ha 5 posti. Ogni venerdì sera l'hotel viene liberato. In media, ogni giorno arrivano all'hotel 2 persone. Qual è la probabilità che fra sabato e domenica qualcuno possa trovare l'hotel occupato?

Salve a tutti, ho dei problemini nel capire di per se come utilizzare questo tipo di forma (complessa) della serie di Fourier. La cosa migliore a mio avviso è quella di esporvi quanto appreso in merito attraverso un esercizio di cui ho anche la soluzione (senza pero i passaggi). L'esercizio è il seguente: Determinare la forma complessa della funzione periodica $f(t)$ di periodo $pi$ definita nel modo seguente: $f(t)=e^(-t/2)$ dove $0<=t<pi$ Determinare inoltre ...

devo risolvere questa equazione $z^2+i \bar(z)=1$ passando alle forme esponenziali e riscrivendo : $z^2 =rho^2 e^(2 theta i)$ $i= 1*e^(pi/2)$ $\bar(z)= rho e^(-theta i)$ $rho^2 e^(2 theta i)+ [(e^(pi/2)) (rho e^(-theta i))]=1 \hArr rho^2 e^(2 theta i)+ rho e^(pi/2- theta)=1 hArr$ $\{(rho^2+rho=1),<br /> (2 theta+(pi/2)-theta=0):}$ Ma non penso sia corretto

Ciao a tutti ho difficoltà nel risolvere questo esercizio: Sia E la porzione di cono definita definita da { 0 $<=$ $x^2$ + $y^2$ $<=$ $z^2$ , 0 $<=$ z $<=$ 6 , y $>=$ 0 , x $>=$ 0 } - parametrizzare $\partial$E e scrivere il versore normale in P = ( 1 , 2 , 6 ) - calcolare il flusso del campo F ( x , y , z ) = ( xsen($z^3$) , ...

Ciao, ho un problema che non riesco a risolvere: Sia X una variabile aleatoria geometrica di probabilità p, $X ~ G(p))$. Si consideri la funzione $Y=[(X-1)/3]+1$, Si calcoli la densità discreta di Y e il valore atteso di Y. Qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie mille!