Densità della legge di una variabile aleatoria discreta

[RedSkid]

Buonasera,

sia \(\displaystyle f(x) = \begin{Bmatrix} c x \in (-2,-1,0,1,2)& \\ 0\ altrimenti& \end{Bmatrix} \)

devo calcolare la costante c > 0 tale che f diventi la densità della legge di una variabile aleatoria X discreta.

Calcolare l'attesa EX di X e la varianza VX di X.

il mio dubbio è il seguente, provando a calcolare la costante c:
\(\displaystyle \sum_{x=-2}^{2} c x = 1; \rightarrow c*(-2+(-1)+0+1+2))=1 \rightarrow c*0=1 \)

ottengo 0 = 1?... e mi blocco

help! grazie

[stormy1]

già parlare di densità di probabilità per una variabile aleatoria discreta,mi sembra non abbia senso
parliamo di funzione di probabilità
a mio parere l'esercizio va così interpretato : $f(x)=c$ per $x in {-2,-1,0,1,2}$ cioè $c=1/5$

[RedSkid]

Salve,

quindi i termini della sommatoria sono errati? avrei dovuto scrivere per x=1 a 5?
Non mi è chiaro come viene \(\displaystyle \frac{1}{5} \)

[stormy1]

il problema non è il campo di variazione della sommatoria
a mio parere f(x)=c ,non f(x)=cx,cioè i valori sono equiprobabili
avendo 5 elementi ,ognuno di loro ha probabilità 1/5

[RedSkid]

Inizio finalmente a comprendere

Grazie!