Università

Salve a tutti! Ho un dubbio e non so come venirne a capo. Devo determinare il rango di questa matrice \[ \begin{pmatrix} 0 & -2 & 0 & 2\\ 2 & -4 & 0 & 2\\ k & 2 & 0 & -2\\ 2 & -2 &0 & 0 \end{pmatrix} \] con $k \in \Re $. E' chiaro che il rango è minore di 4, visto che il determinante è nullo. Dunque passo a considerare i minori di ordine 3x3. Mi accorgo che anche per questi il determinante è nullo e, quindi, il rango è minore di 3. Passo ai minori di ordine 2x2 e qua arriva il dubbio! ...

Salve ragazzi, sto studiando i Teoremi di Cauchy-Lipschitz di esistenza ed unicità (per e.d.o. del primo ordine in forma normale). La versione "globale" vista a lezione è la seguente. Sia $I\subseteq RR$, $(x_0,y_0)\in I\times RR^n$ e $f:I\times RR^n\to RR^n$. Si supponga che 1. $f$ sia continua; 2. per ogni intervallo compatto $J\subseteq I$, esiste $K\ge 0$ tale che \[\forall x\in J,\ \forall y,z\in \mathbb{R}^n,\qquad \|f(x,y)-f(x,z)\|\le K\|y-z\|\tag{L}\] (si dice che ...

Se si considera una fune ideale che "collega" più punti materiali tra di loro,la tensione della corda è sempre la stessa?In qualsiasi modo io colleghi i punti materiali??Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Volevo fare una domanda... non ho ben capito perché l'attrito statico sia la causa di due moti: 1)il nostro camminare 2)il moto circolare uniforme di un'auto in curva Noi camminiamo grazie al 3° principio. Applicando una forza contro la terra questa ci risponde con una forza di reazione uguale e opposta che ci spinge in avanti. E fino a qui non c'è nessun problema. Poi il mio libro dice che questa forza di reazione altro non è che la forza di attrito statico, di aderenza delle ...

ciao a tutti, ho la funzione: $f(x)=(3x-4)/(x^2-3x+2)$ devo dimostrare che è analitica in un intorno dell'origine, determinare lo sviluppo in serie di ML, calcolare $f^v(0)$ Siccome f è definita su $D=R-{2,1}$, l'intorno dell'origine e del tipo $I=(-r,r)$ con $0<r<1$ Essendo un polinomio $f\inC^(oo)(I)$ Ho calcolato le derivate in 0: $f(0)=-2=a_0$ $f'(0)=-3/2=a_1$ $f''(0)=-25/4=2a_2$ ($\sum f^((k))(0)x^k/ (k!)= \sum a_k x^K$) Non riesco però a trovare una formula generale per ...

Mi chiedevo: esiste un modo veloce, oltre l'algoritmo di Gauss per vedere se vettori dati sono liberi o non? Ad esempio ho in $ R^4 $ i seguenti vettori, che metto già in matrice $ R^4( ( 1 , 2 , 3 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , 2),( 1 , 2 , 0 , 0 ),( 0, 1 , 1 , 1 ) ) $ L'ho ridotta a scala usando gauss ma non si toglie nulla. In pratica qui devo verificare una somma diretta e i miei amici risultano 2 dipendenti e quindi a loro non è verificata. Potete vedere se questi vettori son liberi? E vero che c'è un modo molto veloce per vederlo con i ...

Un test nazionale di matematica viene proposto in tutte le ultime classi delle scuole superiori della provincia di Alessandria. I risultati del test producono punteggi che hanno una distribuzione normale di media  m = 500 e deviazione standard  u = 100. Si scelgono a caso 5 studenti che hanno affrontato il test; calcolare la probabilità che: 1. I punteggi dei 5 studenti siano tutti inferiori a 600; 2. esattamente 3 studenti abbiano punteggi superiori a 640. Ho iniziato ieri la distribuzione ...

ciao a tutti! ho il seguente esercizio: sia $ x(t)={ ( 1per -2<=t<=-1 ),( t^2per -1<=t<=1 ),( 1per1<=t<=2 ),( 0ALTRIMENTI ):} $ (a)ricavare i coefficenti $c_n$ della serie di Fourier del segnale periodico di periodo $T=4$, definito da $ y(t)=sum_(k=-oo)^oox(t-4kT) $ b) discutere l'andamento asintotico dei coefficenti $c_n$ quanto $n->oo$ svolgendo l'esercizio ottengo che $ c_k=sinc(k)+(cos((kpi)/2))/((pi^2k^2)/4)-(sinc(k/2))/((pi^2k^2)/4) $ il punto B sono dovuto andare a vedere le soluzioni e dicono che i coefficenti $c_k$ hanno un andamento ...

Salve, ho fatto una ricerca ma non c'è nessun argomento in merito a questo! Vorrei avere una spiegazione approfondita del perché la dimensione di C (campo dei numeri complessi) è uguale a 1, se quest'ultimo è in C, ed è uguale a 2, se è in R. Lo spazio vettoriale C in R, mi viene logico pensare che la dimensione è 2, cioè è generato da ((1,0),(0,1)) = (1, i). Ma se si ha C in C, come funziona? Chi è il generatore? Grazie in anticipo

Volevo iniziare una "raccolta di ricorrenze". Questo per non aprire ogni volta un Topic nuovo per ogni ricorrenza... Iniziamo! Mi sapreste aiutare con la seguente? \(\ T (n) = 3T \sqrt(n) + log n \) Ho provato a sostituire \( m = lg n \) per avere \( T(2^m) = 3 T(2^{1/2 m}) + m \) poi ancora \( S(m) = T(2^m) \) non so se arrivo correttamente a \( S(m) = 3 S(m/2) + m \) dopo questo, sempre se corretto, mi perdo....

Data $ A( ( 1 , 1 ),( 2 , 2 ) ) $ dire se $ L_A$ e' una funzione iniettiva Verifico se e' iniettiva: Dati $ ( ( x_1 ),( x_2) ) $ e $ ( ( y_1 ),( y_2) ) $ tali che $ L_A ( ( x_1 ),( x_2) ) = L_A ( ( y_1 ),( y_2) ) $ voglio dimostrare che $ ( ( x_1 ),( x_2) ) = (( y_1 ),( y_2) ) $ quindi: $ ( ( 1 , 1 ),( 2 , 2 ) )( ( x_1 ),( x_2)) = ( ( 1 , 1 ),( 2 , 2 ) ) (( y_1 ),( y_2)) $ $( ( x_1+x_2 ),( 2x_1+2x_2)) = (( y_1+y_2 ),( 2y_1+2y_2)) $ risolvo il sistema e trovo: $ { ( x_1+x_2 = y_1+y_2 ),( 2x_1+2x_2 = 2y_1+2y_2 ):} $ Moltiplico la prima per due e poi sottraggo la seconda equazione dalla prima ottenendo $ { ( 0=0 ),( 2x_1+2x_2 = 2y_1+2y_2 ):} $ Quindi e' vero $ \forall x,y in R $, quindi la funzione e' iniettiva corretto?

Buongiorno, vorrei chiedere alcune spegazioni, più sul lato pratico, per la progettazione di un solenoide(elettromagnete) lineare. La resistenza del filo di rame, calcolata in base alla lunghezza del filo utilizzata per gli avvolgimenti e al suo spessore, permette di calcolare la resistenza totale del solenoide e quindi la corrente totale che vi scorre? es. 24v per una resistenza complessiva del filo di 2,4ohm permette di avere una corrente all'interno del solenoide di 10A. E' esatto? Ho ...

Nel gioco della roulette russa un gruppo di giocatori a turno si spara con una pistola caricata con un solo proiettile in una delle sei posizioni disponibili.Se prima di sparare non si fa ruotare il tamburo della pistola ,calcolare la probabilità di morte del giocatore in funzione della sua posizione nella sequenza dei giocatori. La risposta è $1/(6*(5/6)^(n-1))$ a me non torna ..non ho capito perchè a lui venga così.Inoltre,sommando tutte le probabilità non torna uno. Io direi che il primo ha ...

come da titolo, volevo chiedervi se nello spazio un orologio a movimento automatico potrebbe o meno funzionare solo con il rotore ( senza caricarlo a mano) . ho provato a usare il tasto cerca nel forum e non ho trovato nulla.magari c'era ma non l'ho trovato. in giro per la rete non ho trovato risposte certe e qui pià che di orologeria si parla di altro...per cui nel forum di orologeria dove è nato questo dibattito sul si o sul no sono tutti orologiai o collezionisti ma nessuno competente per ...

Salve, ho un problema con il seguente esercizio: $ U : \{(x+y+z+w= 0),(2x+3y-z+w=0):}$ $V : <(1,-1,1,-1),(1,0,-1,0),(0,0,1,1)>$ Dire per quali k reali esiste un applicazione lineare $ f : RR^4 -> RR^2 $ tale che $Ker(f)=U$ e $f(1,-1,1,-1)=(2,1) f(1,0,-1,0)=(-2,k) f(0,0,1,1)=(1,k)$ e dire quante ne esistono. Io ho iniziato trovando una base del nucleo $Ker(f) = <(-4,3,1,0),(-2,1,0,1)>$ e avevo pensato di prendere un vettore combinazione lineare di due vettori della base V,di trovarne l'immagine attraverso f per linearità e di costruirmi la matrice associata ...

Sto studiando come convertire le temperature da un'unità di misura alle altre e non riesco a capire come si è arrivati alle formule per passare da °C a °F e viceversa. le formule sono queste: t(°F) = 9/5 . t(°C) + 32 t(°C) = 5/9 . [t(°F) - 32] Vorrei che mi faceste proprio la dimostrazione completa perchè non mi piace imparare solo le cose a memoria, preferisco capirle fino in fondo. Grazie a tutti!

Devo calcolare la distanza del punto da una retta data nello spazio, ma il risultato non mi viene come quello nel libro. $P=(1,2,3)$ $ { ( x=2+t ),( y=2-3t ),( z=5t ):} $ Ora, se prendo l'equazione cartesiana di un piano, dove sostituisco il vettore della direzione $(a,b,c)=(1,-3,5)$ ottengo $x-3y+5z+d=0$ Imponendo il passaggio per $P$ diventa $1-6+15+d=0$ quindi $d=-10$ Il piano che cerco ha quindi equazione $x-3y+5z-10=0$ e sostituendo le equazioni parametriche ho ...

Salve! A casa mi sono accorto che ho una presa la quale mi rompe gli alimentatori che vi collego. So che può sembrare assurdo, ma ben due alimentatori per PC e uno del router si sono rotti lì. Quello del router tra l'altro è stato un caso veramente insolito: lo collego, il router funziona bene per ore, lo spengo e quando provo a riaccenderl non va. Cambio alimentatore (e presa per sicurezza) e va tutto. Non riesco a capacitarmi del motivo: ho provato a pensare che magari per qualche strano ...

Salve a tutti, sono un nuovo utente. Sono un alunno della prima superiore, liceo scientifico. Stiamo studiando la dinamica di base in fisica adesso e non riesco a capire bene il concetto di peso apparente. Non capisco bene ciò che dice il mio libro, quindi sto cercando di capirlo da solo ma credo che nei miei ragionamenti ci sia un errore perché alla fine giungo ad una evidente contraddizione. Il mio problema non sta nelle formule perché alla fin fine "la formula" è giusta ma è proprio il ...

Problema: "Un raggio di luce rossa ($\lambda_(aria)$ $= 691 nm$) incide perpendicolarmente su una pellicola di acqua e sapone ($n = 1,33$) circondata dall'aria. Quali sono i due piccoli spessori della lamina per cui la luce riflessa presenta interferenza costruttiva?" Allora, io ho pensato che la differenza dei due cammini ottici (del raggio subito riflesso e del raggio rifratto che riemerge) è uguale a $2x$, indicata con $x$ lo spessore della ...