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Salve a tutti!! consegna: \( A \models B \) e \( B \models D \Longleftrightarrow A \wedge B \models C \vee D \) soluzione: essendo un'equivalenza, questa va scomposta in due direzioni: =>: v(A)=1 => v(B)=1 e v(B)=1 => v(D)=1, cioè, messo tutto insieme, v(A)=v(B)=v(D)=1 è l'ipotesi. Passo alla tesi e viene v( \(A \wedge B\) ) = 1 => v(A)=v(B)=1. Ora questo deve implicare, per via della conseguenza semantica, che v( \( C \vee D \) ) = 1. Per ipotesi è vero perchè v(D)=1

Ciao a tutti, sto facendo esercizi guidati di analisi II e non capisco una cosa. Il sistema è facile: $ dot(x) =Ax $ quando la matrice è questa $ A=( ( 4 , -1 ),( 1 , 2 ) ) $ con due autovalori reali coincidenti, l'eserciziario la scompone come A = S + N dove $ S=( ( 3 , 0 ),( 0 , 3 ) ) $ e N è una matrice nilpotente che posso trovare facendo N = A - S. Fin qui ok. Ma se la matrice è $ A=( ( 2 , -1 , 2 ),( 2 , 0 , 4 ),( 1 , 1 , 0 ) ) $ con due autovalori a = 2 di molteplicità 2 e un autovalore b = -2 di molteplicità 1, il libro dice che ...

Il problema è quello di trovare il campo elettrico di una lampadina a pera della potenza di 150 W. La lampadina irraggia costantemente e con la stessa potenza a $360°$. Si chiede il campo elettrico ad un metro di distanza.( il problema si svolge nel vuoto) Io ho provato con $S = epsilon* E^2* c$ dove$S$ è la potenza sulla superficie. Con questa formula ottengo $134 V/m$ mentre la soluzione è $95 v/m$. Ho anche provato con $S = E^2/(mu*c*r^2) $ ma i conti ...

Salve a tutti... mi trovo un pò in difficoltà con la terminologia e i simboli usati nella teoria dell'ascissa curvilinea, non avendo seguito la lezione. Mi spiegate in breve a parole cosa è un'ascissa curvilinea? Ho un mix di definizioni che non so se vanno bene.. dovrebbe essere la lunghezza di una certa parte di curva ( quindi non calcolata da A a B estremi di integrazione), e viene usata per parametrizzare una curva. Grazie... siate pure sintetici

Salve a tutti, sto studiando autonomamente Aanlisi Matematica 1 per Ingegneria e mi trovo dinnanzi ai limiti destri e sinistri per la ricerca degli asintoti nello studio di funzione. Ho le idee un pò confuse e tra gli argomenti non ho trovato quello che cercavo. Vorrei se possibbile uno specchietto "elementare" (ad ora tale è la mia preparazione su questo argomento) da consultare per risolvere questi limiti, quindi una serie di regole e/o trucchi da tenere a portata di mano. Ho capito che ...

Stavo svolgendo un esame di Idraulica e imponendo il distaccamento di un oggetto da un natante ottengo questa disequazione: $h > h - (R^2 \pi)/(2(b + R\ \sin \phi)) + (R\ \pi)/(2\ \sin \phi)$ Dalla quale negli svolgimenti c'è scritto che $b < 0$ di conseguenza, ma non capisco il motivo o come accorgermene. Siccome $b$ rappresenta una distanza, è assurdo il risultato, quindi l'oggetto non si può distaccare dal natante...grazie mille

salve a tutti, ho un esercizio che non capisco. una scala di 5m e 10Kg è appoggiata ad un vetro, con la base ad una distanza di 2,5m dal muro. un operaio vi sale fino a 3m e il vetro si sfonda. calcolare la forza che il vestro esercitava sulla scala prima che si rompesse. io ho iniziato a farlo con la formula secondo la quale la somma dei momenti è uguale a 0, dato che si tratta di equilibrio statico, ma non so come trovare la posizione del centro di gravità della massa, che mi serve per il ...

Ciao a tutti, sto provando a dare come query su wolfram alpha alcune trasformate... ne prendo una a caso. $f(t)=1$ chiedo a wolfram alpha la trasformata e mi dice: $F(\omega)=sqrt(2pi)\delta(\omega)$ quando in teoria dovrebbe essere $2pi \delta(\omega)$ non capisco come mai... eppure il mio libro penso non dica il falso... sono sicuro che è $2pi \delta(\omega)$ grazie

Salve! Sto avendo particolari problemi con i circuiti di elettrotecnica e sullo stabilire i segni in un circuito. IN base a come metto i segni sulle resistenze mi cambia anche di molto il risultato. Ora mi chiedo: c'è un ordine generale da seguire? Perchè se no come posso sapere l'ordine dei segni sulle resistenze? Allego un'immagine con il circuito su cui sto studiando. In base a come metto i segni su R4 mi trovo che la I del circuito vale 1 e \(\displaystyle \frac{28}{8} \). Il punto è anche ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio sul grafico di una funzione banalissima: y^2>0. Il grafico è quello della parte esterna di una parabola centrata nell'origine con concavità positiva; quel che non capisco è che se io prendo empiricamente i valori che teoricamente dovrebbero essere esclusi, come per esempio il punto P (0,1), questo confermerebbe l'equazione (1^2=1>0) eppure è escluso dallo stesso. Intuitivamente io avrei detto che il grafico di questa funzione è tutto il piano escludendo l'asse x sul ...

Non mi trovo dopo alcuni passaggi di quest'esercizio: Verificare le identità (dette formule di triplicazione): 1) $sin(3\alpha)=3sin\alpha-4sin^3\alpha$ 2) $cos(3\alpha)=4cos^3\alpha-3cos\alpha$ Comincio col porre nelle formule di addizione $\beta=2\alpha$ e mi trovo: 1) $sin(\alpha+2\alpha)=sin\alphacos2\alpha+sin2\alphacos\alpha=$ $=sin\alpha(cos^2\alpha-sin^2\alpha)+(2sin\alphacos\alpha)cos\alpha=$ $=sin\alphacos^2\alpha-sin^3\alpha+2sin\alphacos^2\alpha=3sin\alphacos^2\alpha-sin^3\alpha$ 2) $cos(\alpha+2\alpha)=cos\alphacos2\alpha-sin\alphasin2\alpha=$ $=cos\alpha(cos^2\alpha-sin^2\alpha)-sin\alpha(2sin\alphacos\alpha)=$ $=cos^3\alpha-sin^2\alphacos\alpha-2sin^2\alphacos\alpha=cos^3\alpha-3sin^2\alphacos\alpha$ E dagli svolgimenti non mi trovo con le due formule dell'esercizio. Come devo proseguire? Ho sbagliato qualche passaggio?

Salve a tutti! Ho un dubbio e non so come venirne a capo. Devo determinare il rango di questa matrice \[ \begin{pmatrix} 0 & -2 & 0 & 2\\ 2 & -4 & 0 & 2\\ k & 2 & 0 & -2\\ 2 & -2 &0 & 0 \end{pmatrix} \] con $k \in \Re $. E' chiaro che il rango è minore di 4, visto che il determinante è nullo. Dunque passo a considerare i minori di ordine 3x3. Mi accorgo che anche per questi il determinante è nullo e, quindi, il rango è minore di 3. Passo ai minori di ordine 2x2 e qua arriva il dubbio! ...

Salve ragazzi, sto studiando i Teoremi di Cauchy-Lipschitz di esistenza ed unicità (per e.d.o. del primo ordine in forma normale). La versione "globale" vista a lezione è la seguente. Sia $I\subseteq RR$, $(x_0,y_0)\in I\times RR^n$ e $f:I\times RR^n\to RR^n$. Si supponga che 1. $f$ sia continua; 2. per ogni intervallo compatto $J\subseteq I$, esiste $K\ge 0$ tale che \[\forall x\in J,\ \forall y,z\in \mathbb{R}^n,\qquad \|f(x,y)-f(x,z)\|\le K\|y-z\|\tag{L}\] (si dice che ...

Se si considera una fune ideale che "collega" più punti materiali tra di loro,la tensione della corda è sempre la stessa?In qualsiasi modo io colleghi i punti materiali??Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Volevo fare una domanda... non ho ben capito perché l'attrito statico sia la causa di due moti: 1)il nostro camminare 2)il moto circolare uniforme di un'auto in curva Noi camminiamo grazie al 3° principio. Applicando una forza contro la terra questa ci risponde con una forza di reazione uguale e opposta che ci spinge in avanti. E fino a qui non c'è nessun problema. Poi il mio libro dice che questa forza di reazione altro non è che la forza di attrito statico, di aderenza delle ...

ciao a tutti, ho la funzione: $f(x)=(3x-4)/(x^2-3x+2)$ devo dimostrare che è analitica in un intorno dell'origine, determinare lo sviluppo in serie di ML, calcolare $f^v(0)$ Siccome f è definita su $D=R-{2,1}$, l'intorno dell'origine e del tipo $I=(-r,r)$ con $0<r<1$ Essendo un polinomio $f\inC^(oo)(I)$ Ho calcolato le derivate in 0: $f(0)=-2=a_0$ $f'(0)=-3/2=a_1$ $f''(0)=-25/4=2a_2$ ($\sum f^((k))(0)x^k/ (k!)= \sum a_k x^K$) Non riesco però a trovare una formula generale per ...

Mi chiedevo: esiste un modo veloce, oltre l'algoritmo di Gauss per vedere se vettori dati sono liberi o non? Ad esempio ho in $ R^4 $ i seguenti vettori, che metto già in matrice $ R^4( ( 1 , 2 , 3 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , 2),( 1 , 2 , 0 , 0 ),( 0, 1 , 1 , 1 ) ) $ L'ho ridotta a scala usando gauss ma non si toglie nulla. In pratica qui devo verificare una somma diretta e i miei amici risultano 2 dipendenti e quindi a loro non è verificata. Potete vedere se questi vettori son liberi? E vero che c'è un modo molto veloce per vederlo con i ...

Un test nazionale di matematica viene proposto in tutte le ultime classi delle scuole superiori della provincia di Alessandria. I risultati del test producono punteggi che hanno una distribuzione normale di media  m = 500 e deviazione standard  u = 100. Si scelgono a caso 5 studenti che hanno affrontato il test; calcolare la probabilità che: 1. I punteggi dei 5 studenti siano tutti inferiori a 600; 2. esattamente 3 studenti abbiano punteggi superiori a 640. Ho iniziato ieri la distribuzione ...

ciao a tutti! ho il seguente esercizio: sia $ x(t)={ ( 1per -2<=t<=-1 ),( t^2per -1<=t<=1 ),( 1per1<=t<=2 ),( 0ALTRIMENTI ):} $ (a)ricavare i coefficenti $c_n$ della serie di Fourier del segnale periodico di periodo $T=4$, definito da $ y(t)=sum_(k=-oo)^oox(t-4kT) $ b) discutere l'andamento asintotico dei coefficenti $c_n$ quanto $n->oo$ svolgendo l'esercizio ottengo che $ c_k=sinc(k)+(cos((kpi)/2))/((pi^2k^2)/4)-(sinc(k/2))/((pi^2k^2)/4) $ il punto B sono dovuto andare a vedere le soluzioni e dicono che i coefficenti $c_k$ hanno un andamento ...

Salve, ho fatto una ricerca ma non c'è nessun argomento in merito a questo! Vorrei avere una spiegazione approfondita del perché la dimensione di C (campo dei numeri complessi) è uguale a 1, se quest'ultimo è in C, ed è uguale a 2, se è in R. Lo spazio vettoriale C in R, mi viene logico pensare che la dimensione è 2, cioè è generato da ((1,0),(0,1)) = (1, i). Ma se si ha C in C, come funziona? Chi è il generatore? Grazie in anticipo