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Ho il seguente esercizio da risolvere Alcuni oggetti tutti diversi tra di loro si trovano sul pianale di un camion che viaggia su una strada rettilinea orizzontale. Mentre inizialmente gli ogge tti sono tutti fermi rispetto al camion, da un certo istante iniziano a scivolare verso il retro del pia nale. Assumendo trascurabile l’attrito, spiegare il perché di tale comportamento e confr ontare il moto dei corpi tenendo conto del fatto che le loro masse sono differenti (N.B.: Il pianal e non è ...

Ciao a tutti. Il professore di Meccanica cu ha assegnato in una esercitazione la sintesi ( e la successiva analisi) di un meccanismo: http://www.meccanicamente.org/varie_corsi/esercitazioni/2014/straight.pdf Sto provando a sintetizzare il meccanismo su geogebra e mi esce fuori una cosa del genere: http://imagizer.imageshack.us/a/img836/7623/2het.png Non ho capito come devo predisporre il meccanismo affinché il punto G compia una traiettoria quasi rettilinea (e successivamente come collegare l'asta al punto G di modo che si trasli rettilineamente senza deformarsi) Quale metodo ...

Ciao a tutti. Sto studiando le serie di Fourier e mi da non poco fastidio vedere diversi libri che mi stampano direttamente la "formula" della serie di Fourier senza fare un minimo di ragionamento per ricavarla. E' questo il mio intento, ma mi sono incartato. Per quanto ho capito fino ad ora il discorso è questo: ho uno spazio $F_n$ delle funzioni continue generato da un sistema di funzioni ortogonali $1/2$, $sin nx$, $cos nx$ per ...

Salve a tutti!! consegna: \( A \models B \) e \( B \models D \Longleftrightarrow A \wedge B \models C \vee D \) soluzione: essendo un'equivalenza, questa va scomposta in due direzioni: =>: v(A)=1 => v(B)=1 e v(B)=1 => v(D)=1, cioè, messo tutto insieme, v(A)=v(B)=v(D)=1 è l'ipotesi. Passo alla tesi e viene v( \(A \wedge B\) ) = 1 => v(A)=v(B)=1. Ora questo deve implicare, per via della conseguenza semantica, che v( \( C \vee D \) ) = 1. Per ipotesi è vero perchè v(D)=1

Ciao a tutti, sto facendo esercizi guidati di analisi II e non capisco una cosa. Il sistema è facile: $ dot(x) =Ax $ quando la matrice è questa $ A=( ( 4 , -1 ),( 1 , 2 ) ) $ con due autovalori reali coincidenti, l'eserciziario la scompone come A = S + N dove $ S=( ( 3 , 0 ),( 0 , 3 ) ) $ e N è una matrice nilpotente che posso trovare facendo N = A - S. Fin qui ok. Ma se la matrice è $ A=( ( 2 , -1 , 2 ),( 2 , 0 , 4 ),( 1 , 1 , 0 ) ) $ con due autovalori a = 2 di molteplicità 2 e un autovalore b = -2 di molteplicità 1, il libro dice che ...

Il problema è quello di trovare il campo elettrico di una lampadina a pera della potenza di 150 W. La lampadina irraggia costantemente e con la stessa potenza a $360°$. Si chiede il campo elettrico ad un metro di distanza.( il problema si svolge nel vuoto) Io ho provato con $S = epsilon* E^2* c$ dove$S$ è la potenza sulla superficie. Con questa formula ottengo $134 V/m$ mentre la soluzione è $95 v/m$. Ho anche provato con $S = E^2/(mu*c*r^2) $ ma i conti ...

Salve a tutti... mi trovo un pò in difficoltà con la terminologia e i simboli usati nella teoria dell'ascissa curvilinea, non avendo seguito la lezione. Mi spiegate in breve a parole cosa è un'ascissa curvilinea? Ho un mix di definizioni che non so se vanno bene.. dovrebbe essere la lunghezza di una certa parte di curva ( quindi non calcolata da A a B estremi di integrazione), e viene usata per parametrizzare una curva. Grazie... siate pure sintetici

Salve a tutti, sto studiando autonomamente Aanlisi Matematica 1 per Ingegneria e mi trovo dinnanzi ai limiti destri e sinistri per la ricerca degli asintoti nello studio di funzione. Ho le idee un pò confuse e tra gli argomenti non ho trovato quello che cercavo. Vorrei se possibbile uno specchietto "elementare" (ad ora tale è la mia preparazione su questo argomento) da consultare per risolvere questi limiti, quindi una serie di regole e/o trucchi da tenere a portata di mano. Ho capito che ...

Stavo svolgendo un esame di Idraulica e imponendo il distaccamento di un oggetto da un natante ottengo questa disequazione: $h > h - (R^2 \pi)/(2(b + R\ \sin \phi)) + (R\ \pi)/(2\ \sin \phi)$ Dalla quale negli svolgimenti c'è scritto che $b < 0$ di conseguenza, ma non capisco il motivo o come accorgermene. Siccome $b$ rappresenta una distanza, è assurdo il risultato, quindi l'oggetto non si può distaccare dal natante...grazie mille

salve a tutti, ho un esercizio che non capisco. una scala di 5m e 10Kg è appoggiata ad un vetro, con la base ad una distanza di 2,5m dal muro. un operaio vi sale fino a 3m e il vetro si sfonda. calcolare la forza che il vestro esercitava sulla scala prima che si rompesse. io ho iniziato a farlo con la formula secondo la quale la somma dei momenti è uguale a 0, dato che si tratta di equilibrio statico, ma non so come trovare la posizione del centro di gravità della massa, che mi serve per il ...

Ciao a tutti, sto provando a dare come query su wolfram alpha alcune trasformate... ne prendo una a caso. $f(t)=1$ chiedo a wolfram alpha la trasformata e mi dice: $F(\omega)=sqrt(2pi)\delta(\omega)$ quando in teoria dovrebbe essere $2pi \delta(\omega)$ non capisco come mai... eppure il mio libro penso non dica il falso... sono sicuro che è $2pi \delta(\omega)$ grazie

Salve! Sto avendo particolari problemi con i circuiti di elettrotecnica e sullo stabilire i segni in un circuito. IN base a come metto i segni sulle resistenze mi cambia anche di molto il risultato. Ora mi chiedo: c'è un ordine generale da seguire? Perchè se no come posso sapere l'ordine dei segni sulle resistenze? Allego un'immagine con il circuito su cui sto studiando. In base a come metto i segni su R4 mi trovo che la I del circuito vale 1 e \(\displaystyle \frac{28}{8} \). Il punto è anche ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio sul grafico di una funzione banalissima: y^2>0. Il grafico è quello della parte esterna di una parabola centrata nell'origine con concavità positiva; quel che non capisco è che se io prendo empiricamente i valori che teoricamente dovrebbero essere esclusi, come per esempio il punto P (0,1), questo confermerebbe l'equazione (1^2=1>0) eppure è escluso dallo stesso. Intuitivamente io avrei detto che il grafico di questa funzione è tutto il piano escludendo l'asse x sul ...

Non mi trovo dopo alcuni passaggi di quest'esercizio: Verificare le identità (dette formule di triplicazione): 1) $sin(3\alpha)=3sin\alpha-4sin^3\alpha$ 2) $cos(3\alpha)=4cos^3\alpha-3cos\alpha$ Comincio col porre nelle formule di addizione $\beta=2\alpha$ e mi trovo: 1) $sin(\alpha+2\alpha)=sin\alphacos2\alpha+sin2\alphacos\alpha=$ $=sin\alpha(cos^2\alpha-sin^2\alpha)+(2sin\alphacos\alpha)cos\alpha=$ $=sin\alphacos^2\alpha-sin^3\alpha+2sin\alphacos^2\alpha=3sin\alphacos^2\alpha-sin^3\alpha$ 2) $cos(\alpha+2\alpha)=cos\alphacos2\alpha-sin\alphasin2\alpha=$ $=cos\alpha(cos^2\alpha-sin^2\alpha)-sin\alpha(2sin\alphacos\alpha)=$ $=cos^3\alpha-sin^2\alphacos\alpha-2sin^2\alphacos\alpha=cos^3\alpha-3sin^2\alphacos\alpha$ E dagli svolgimenti non mi trovo con le due formule dell'esercizio. Come devo proseguire? Ho sbagliato qualche passaggio?

Salve a tutti! Ho un dubbio e non so come venirne a capo. Devo determinare il rango di questa matrice \[ \begin{pmatrix} 0 & -2 & 0 & 2\\ 2 & -4 & 0 & 2\\ k & 2 & 0 & -2\\ 2 & -2 &0 & 0 \end{pmatrix} \] con $k \in \Re $. E' chiaro che il rango è minore di 4, visto che il determinante è nullo. Dunque passo a considerare i minori di ordine 3x3. Mi accorgo che anche per questi il determinante è nullo e, quindi, il rango è minore di 3. Passo ai minori di ordine 2x2 e qua arriva il dubbio! ...

Salve ragazzi, sto studiando i Teoremi di Cauchy-Lipschitz di esistenza ed unicità (per e.d.o. del primo ordine in forma normale). La versione "globale" vista a lezione è la seguente. Sia $I\subseteq RR$, $(x_0,y_0)\in I\times RR^n$ e $f:I\times RR^n\to RR^n$. Si supponga che 1. $f$ sia continua; 2. per ogni intervallo compatto $J\subseteq I$, esiste $K\ge 0$ tale che \[\forall x\in J,\ \forall y,z\in \mathbb{R}^n,\qquad \|f(x,y)-f(x,z)\|\le K\|y-z\|\tag{L}\] (si dice che ...

Se si considera una fune ideale che "collega" più punti materiali tra di loro,la tensione della corda è sempre la stessa?In qualsiasi modo io colleghi i punti materiali??Grazie in anticipo

Ciao a tutti. Volevo fare una domanda... non ho ben capito perché l'attrito statico sia la causa di due moti: 1)il nostro camminare 2)il moto circolare uniforme di un'auto in curva Noi camminiamo grazie al 3° principio. Applicando una forza contro la terra questa ci risponde con una forza di reazione uguale e opposta che ci spinge in avanti. E fino a qui non c'è nessun problema. Poi il mio libro dice che questa forza di reazione altro non è che la forza di attrito statico, di aderenza delle ...

ciao a tutti, ho la funzione: $f(x)=(3x-4)/(x^2-3x+2)$ devo dimostrare che è analitica in un intorno dell'origine, determinare lo sviluppo in serie di ML, calcolare $f^v(0)$ Siccome f è definita su $D=R-{2,1}$, l'intorno dell'origine e del tipo $I=(-r,r)$ con $0<r<1$ Essendo un polinomio $f\inC^(oo)(I)$ Ho calcolato le derivate in 0: $f(0)=-2=a_0$ $f'(0)=-3/2=a_1$ $f''(0)=-25/4=2a_2$ ($\sum f^((k))(0)x^k/ (k!)= \sum a_k x^K$) Non riesco però a trovare una formula generale per ...

Mi chiedevo: esiste un modo veloce, oltre l'algoritmo di Gauss per vedere se vettori dati sono liberi o non? Ad esempio ho in $ R^4 $ i seguenti vettori, che metto già in matrice $ R^4( ( 1 , 2 , 3 , 0 ),( 0 , 2 , 1 , 2),( 1 , 2 , 0 , 0 ),( 0, 1 , 1 , 1 ) ) $ L'ho ridotta a scala usando gauss ma non si toglie nulla. In pratica qui devo verificare una somma diretta e i miei amici risultano 2 dipendenti e quindi a loro non è verificata. Potete vedere se questi vettori son liberi? E vero che c'è un modo molto veloce per vederlo con i ...