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Buongiorno a tutti ragazzi, non capisco proprio, neanche guardando il libro (e ciò mi sembra parecchio grave), come vedere se un punto è di max o min relativo. Mi è chiaro come funziona il tutto nel caso dell'Hessiano non nullo, ma con l'Hessiano nullo proprio non mi sono chiari i passaggi. Immagino che devo comunque risolvere il sistema $ { ( f_x(x,y)=0 ),( f_y(x,y)=0 ):} $ per trovare i punti critici, trovare le f_xx , f_xy, f_yy, f_yx per costruire la matrice Hessiano e farne il determinante, ma poi? Ad ...

Scusate la domanda banale, ma presa dallo studio delle funzioni in due variabili trovo le prime difficoltà. Il libro dice che: $f(x,y) : D sub R^2 -->R$ ora mi chiedo perchè succede ciò? Perchè io presa una funziona in due variabili(quindi$ R^2$) associo ad$ x$ ed$ y$ due valori in$ R$? inoltre non capisco la differenza tra quelle in 1 e 2 variabili. Tipo avevo che in una sola variabile : $f(x)= x$ cioè che la variabile era solo la x, mentre ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo tipo di esercizi. Come faccio a vedere se una funzione, ad esempio $ f(x,y)=(xy)/(x^2+y^2) $ se è differenziabile in $(0,0)$? I passi da fare quali sono, verificare che le derivate parziali in quel punto, $(0,0)$ in questo caso, sono uguali e poi vedere se il limite $ lim_{(h,k)->(0,0)} (f(x+h,y+k)-f(0,0)-f_x(0,0)h-f_y(0,0)k)/(sqrt(h^2+k^2)) $ è nullo, cioè viene $0$??

Calcolare il flusso del campo vettoriale $F = (y, 2z, x+y)$ uscente dalla superficie $(3/4)x^2 + y^2 + (1/3)(z-1)^2 = 4$ con $y >= 1$. Sia col calcolo diretto del flusso che con l'utilizzo del teorema della divergenza. Risultato dovrebbe essere $12π$. Grazie in anticipo a chi mi dara una mano! Ps: potete evitare base teoriche di aggancio e svolgere direttamente i calcoli. Sulla teoria son ben ferrato.

Salve dato un sistema aritmetico floating-point con $\beta=10$ e $t=3$ calcolarne $\epsilon_(mach)$. Adesso c'è una formula che dice che $\epsilon_(mach)=1/2*(\beta^(1-t))$ , quindi il risultato verrebbe $0.500*1e-2$, mentre la risposta esatta dovrebbe essere $5.000*1e-4$ che viene calcolata come $(1.001-1.000)/2$. Adesso mi viene da chiedere qual'è la risposta corretta? A che serve quella formula allora? p.s $\beta$ è la base di numerazione e $t$ la ...

Ciao atutti, vorrei sottoporvi alcun domande che mi sono fatto sull' Assioma della scelta: Vi riporto i miei appunti: Assioma della scelta: Per ogni insieme $X$ nonvuoto, esiste una funzione detta funzione della scelta per $X$ così definita: $\phi: 2^X \\ {\emptyset }\to X : P(A)\inA, AA A\in2^X \\{\emptyset}$. Domanda 1: ok, in pratica mi dici che se ho un inieme non vuoto, se prendo un qulunque suo sottoinieme, anche esso non vuoto, allora ono sicuro di avere una funzione che mi permetta di scegliere un suo ...

Una nota proposizione afferma che se $E$ è uno spazio normato di dimensione infinita, \[S_E= \{x \in E \, : \, \|x \|=1 \}\]e \[B_E = \{x \in E \, : \, \| x \| \le 1 \}\]allora \(B_E = \overline{S_E} {}^{\sigma(E,E^*)} \) (chiusura debole di \(S_E\)), dove indico appunto con \(\sigma(E,E^*)\) la topologia debole. Per dimostrare che \(B_E \subseteq \overline{S_E} {}^{\sigma(E,E^*)}\) si fa così: dato un punto \(x_0 \in B_E\), si mostra \(V \cap S \ne \varnothing \ \forall \ V\) ...

Buongiorno a tutti, sono uno studente di informatica. Il mio corso di laurea prevede un esame di calcolo della probabilità e statistica. Cercando in rete ho trovato questo sito e mi sono iscritto per scambiare opinioni, cercare aiuto ed aiutare (per quanto mi sia possibile, per ora non sono molto esperto ). Ho da proporvi un esercizio: L'urna A contiene 5 palline rosse e 3 palline bianche, l'urna B contiene 2 palline rosse e 6 palline bianche. 1) Viene estratta una pallina da ciascuna urna: ...

Salve a tutti! Non mi è chiara una cosa: il significato pratico del diagramma del momento flettente qual'è? Ovvero, che informazioni ottengo dall'aver fatto un diagramma del momento flettente? Vi ringrazio!

Ragazzi ho bisono di un po' di aiuto ho la seguente matrice: $A=((20,14),(-42,-29))^3$ l'esercizio mi chiede di calcolare $A$ ricordando che $X^-1A^nX=(X^-1AX)^n$ ora non ho proprio idea di come svolgere l'esercizio, quale sarebbe questa matrice $X$? Grazie in anticipo

Salve raga! Sapreste dirmi come risolvere una equazione differenziale del tipo: $y''(x) + a i y'(x) + b i y(x) = 0$ Io sono nel caso in cui l' equazione differenziale è direttamente così $y''(x) + bi y(x) = 0$ dove $ai$ e $bi$ sono appunto dei coefficienti immaginari. Io ho cercato di svolgerla come nel caso di equazioni differenziali del secondo ordine a coefficienti costanti solo che con il polinomio caratteristo non arrivo ad una soluzione complessa e coniugata! Non ho trovato nessuna ...

Ho provato a ricavarmi le due formule nella situazione di caduta libera da altezza $h$ con velocità iniziale nulla $v_0 = 0$. Sono partito dalle due formule del moto rettilineo uniformemente accelerato e cioè: $v(t) = v_0 + a * t$ $x(t) = x_0 + v_0 * t + 1/2 * a * t^2$ Sostituendo $x_0 = h$ e $a = -g$ abbiamo: $v(t) = - g * t$ $x(t) = h - 1/2 * g * t^2$ Sul mio libro porta direttamente le due formule di tempo di caduta e velocità al suolo (in modulo) senza far vedere come ci si arriva ...

Mi servirebbe sapere se questo risultato è vero: siano $(Omega_1, \tau_1), (Omega_2, \tau_2)$ spazi topologici; indichiamo con $\tau_1\times \tau_2$ la topologia prodotto su $Omega_1\timesOmega_2$ (topologia generata dai rettangoli aperti). Allora la $sigma$-algebra di Borel relativa alla topologia prodotto è il prodotto delle $sigma$-algebre di Borel, o in simboli (indico con $sigma(X)=$"la più piccola $sigma$ algebra contenente $X$": $\sigma(\tau_1 \times \tau_2)=\sigma(\sigma(\tau_1)\times \sigma (\tau_2))$. Non ...

Ciao ragazzi ! Sto studiando un argomento di meccanica analitica (Il vettore di Runge-Lenz), che il mio libro mi definisce così : $ C=Kq/|q| - L^^dot(q) $ Per dimostrare che C si mantiene costante lungo le soluzioni dell'equazione di Newton, il libro segue l'evoluzione temporale del versore $ q/|q| $ e a questo punto sviluppa la seguente identità (che non capisco): $ d/(dt)q/|q| = dot(q)/|q|-q(q*dotq)/|q|^3 = ((q*dotq)dotq-(q*dotq)q)/|q|^3 = (q^^dotq)^^q/|q|^3 $ In modo particolare il secondo passaggio. Come fa a ottenerlo? E dal secondo al terzo? Grazie mille ...

Buongiorno, ho un problema con un esercizio che richiede di calcolare la matrice esponenziale $e^(At)$ dove A è la matrice seguente: $((3,-1),(4,-1))$ Comincio cercando gli autovalori e trovo che esiste un unico autovalore $\lambda=1$ che ha molteplicità algebrica 2. Cerco quindi l'autovettore corrispondente e trovo: $v=(1,2)$ che ha dimensione 1, e quindi la matrice A non è diagonalizzabile. Posso però trovare una matrice di Jordan simile alla matrice A. Banalmente ...

Ciao a tutti! Ho questo sistema differenziale e devo trovarne gli equilibri. $\{(\dot \lambda (t)=-m+\frac{\lambda^2 \rho^2}{4c}+\lambda \delta +r\lambda),(\dot{x}(t)= \frac{\lambda(t) \rho^2 (1-x(t))}{2c}-\delta x(t)):}$ dove $m$, $\rho$, $\delta$, $r$, $c$ sono tutte costanti positive. Inoltre so che $\lambda(t)>0$ e $x(t) \in [0,1] \forall t$. Ho quindi risolto il sistema $\{(\dot \lambda (t)=0),(\dot{x}(t)=0):}$ trovando un'unico equilibrio ammissibile $(\bar x, \bar \lambda)=(\frac{-U + \sqrt{U^2+4mS}}{-U + \sqrt{U^2+4mS}+2\delta},\frac{-U + \sqrt{U^2+4mS}}{2S}) $ con $S= \frac{\rho^2}{4c}$ e $U= \delta + r $ Ora, mi vengono chieste due domande: 1- L'equilibrio è stabile? ...

Salve . Sto affrontando un esercizio di analisi che da la seguente funzione , che ammette derivate fino alla terza, continue: Sia f:[0,+oo[ e tale che esistono continue f', f'' ed f''' in ]0,+oo[. Avrei un problema nel capire il perchè della correttezza della seguente affermazione ( sul libro risulta vera ) Se la f ' (2) = f ' '(2) = 2 e f ''' (2) < 0 allora la funzione ha un flesso in x = 2. Ora, poichè la derivata seconda non è uguale a zero non capisco come sia determinabile ( ed ...

Ciao a tutti, sono uno studente dell accademia di brera (cosa più lontana possibile dalla fisica) che è incappato in una faccenda che vorrebbe spiegare (spiegarsi) ma non sa da che parte cominciare. Riassumendo: ho creato un loop video, ovvero un computer colllegato ad un proiettore che proietta su di una parete, lo stesso computer ha la webcam attiva ed è puntata sulla parte in cui avviene la proiezione. (Spero di essermi spiegato) in una stanza buia il risultato è un immagine nera, nessuna ...

Con quale probabilità si è costretti a lanciare un dado 12 volte per ottenere 3 volte il numero 3? Vi sembra appropriato usare la distribuzione binomiale negativa con k(=numero di successi richiesti)=3, n(=numero di prove per avere k successi)=12 e p(=probabilità del successo)=1/6? Quindi verrebbe: $Pr(x=12)=((12-1)!)/((2!)*((12-3)!))*((1/6)^(3))*(1-(5/6))^(12-3)=0,049$ Vi sembra corretto?

Due condensatori piani hanno la stessa area delle armature A=4*10-4 m^2, e la stessa distanza fra le lastre d=10-3 m. Il secondo è riempito con dielettrico di costante dielettrica k=3.2 e rigidità dielettrica α=106 volt/m. Collegando i due condensatori in serie, calcolare la massima differenza di potenziale senza che si distrugga il dielettrico. Calcolare la carica su ogni condensatore, la differenza di potenziale ai loro capi e l’energia immagazzinata nel sistema in questa condizione. Salve, ...