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$ f(x)= (x-1)^(2 /3)x^(4/3)(x-2)^(1/3) $ $ f:Rrarrf(R) $ Come si determina il codominio della funzione? Avevo pensato di studiare la monotonia della funzione ma non ne sono sicuro, è il primo esercizio che svolgo! Suggerimenti?

Salve forum, oggi ho un dubbio riguardo alla seguente equazione: $P= F v$ Un corpo soggetto ad una forza esterna costante $F$ inizia ad accelerare e la sua velocita' aumenta. Questo significa che la velocita' $v$ e' quindi una funzione del tempo, $v(t)$ e che anche la potenza $P$ e' una funzione del tempo che cresce, $P(t)$, poiche' la forza inietta energia nel corpo sempre piu' velocemente, vero? Se la velocita' ...

Salve, volevo chiedervi, come da titolo, qual'è l'interpretazione geometrica di un integrale del tipo $ int F(x,y)dσ $ . L'integrale del tipo $ int dσ $ lungo D è l'area della figura ma questo che ho scritto a cosa corrisponde ??

Dati: $ f_a(1,3,4) = (1,2,0)$; $ f_a(2,2,1) = (0,1,1)$; $ f_a(-2,1,4) = (1,1,a)$; $ f_a(1,6,9) = (2,4,a^2+a)$ Dire per quali valori di $ a in R$ esiste un'applicazione lineare $ f_a: R^3 -> R^3$ che soddisfa le condizioni date? L'applicazione e' unica? Esiste una applicazione unica solo se i vettori $(1,3,4),(2,2,1),(-2,1,4),(1,6,9)$ formano una base tuttavia osservo che $dimR^3 = 3$ quindi uno di loro e' combinazione lineare degli altri, ne tolgo uno ad esempio $(1,6,9)$. Vorrei sapere se fino a qui e' corretto, ora ...

Salve, volevo porre alla vostra attenzione questo integrale che non riesco a svolgere. $ int_(-oo )^(oo ) (sin x)^3/x^3 dx $ allora inizialmete vedo se la funzione ammette punti di discontinuita` e mi accorgo che in x=0 ha una discontinuita` eliminabile. Passando alla funzione ausiliaria non so quale prendere... il mio testo suggerisce : $ (3 e^(iz) - e^(3iz))/ z^3 $ Non riesco a spiegarmi questa cosa, io inizialmente ho pensato di scomporre sen^3 come sen^2 (x) * sen (x) e poi con le formule di bisezione. Ma utilizzando ...

Buonasera a tutti, mi trovo in difficoltà nel determinare la natura di un punto critico nel caso di matrice Hessiana nulla, riporto un esercizio che presenta tale 'particolarità': $ f(x,y)=(x-1)^2(x^2-y^2) $ Calcolo il gradiente di ƒ: $ grad f=2(x-1)(x^2-y^2)+2x(x-1)^2, -2y(x-1)^2) $ Ricerca dei punti stazionari: $ { ( f_x = (x-1)(4x^2-2y^2-2x) = 0 ),( f_y = -2y(x-1)^2 = 0 ):} $ Dalla seconda equazione si ha: $ -2y(x-1)^2=0=>y=0 veex=1 $ $ y=0=>(x-1)(4x^2-2x)=0=>x=1,x=0,x=1/2 $ Perciò abbiamo i punti $ (1,0),(0,0),(1/2,0) $ con $ x=1 $ abbiamo un'intera retta di punti stazionari, perciò in ...

Ciao ragazzi, vi propongo un esercizio traccia dell'esame di probabilità e statistica: Il diametro medio di 12 dischi è 1,56 cm mentre il loro scarto tipo è 0,38 cm. Supponendo normale la popolazione da cui sono estratti i dischi, si valuti l'intervallo di fiducia al livello 1-α=0,95 della varianza della popolazione. Ho pensato: Uso la funzione ancillare Chi Quadrato: $ Pr((n-1)*s^2)/((\chi^2)2)< \sigma^2 < ((n-1)*s^2)/((\chi^2)1)=1- \alpha =0,95$ dove $ (\chi^2)2 $ è $\chi^2$ letta in corrispondenza di $1- \alpha /2=0,975$ e ...

Ciao a tutti! Sto risolvendo un esercizio sulla stabilità e le proprietà strutturali di un sistema, e mi chiede di ricavare informazioni sulla stabilità esterna a partire dai risultati ottenuti studiando la stabilità interna e le proprietà strutturali. Ho ottenuto che il mio sistema è instabile internamente, non raggiungibile ma completamente osservabili: posso dedurre che non sarà stabile esternamente perchè i poli della Ψ (s) sono gli autovalori relativi ai modi osservabili e,quindi, a tutti ...

ciao, sto risolvendo il seguente quesito... "Progettare un algoritmo che effettui la lettura da tastiera di una serie di valori numerici. Il programma termina quando il dato immesso è pari a zero. Calcolare e stampare la media dei valori inseriri. Inoltre, stampare la sequenza di valori in ordine inverso rispetto a quello di inserimento. Un valore dovrà essere stampato soltanto se maggiore della media calcolata." Io ho cominciato con questa prima parte nella quale dopo aver scritto un vettore ...

Buonasera a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto sperando possiate risolvere un dubbio che ho da diversi giorni circa il problema dell'ereditarietà multipla in Java. Vi espongo sinteticamente il testo di una prova di esame del corso di Programmazione orientata agli oggetti che sto attualmente seguendo: la prova chiede che venga realizzata un'applicazione Java che sia in grado di memorizzare su un apposito file delle informazioni su delle persone. In realtà, il testo afferma che esistono ...

Allora, la mia domanda è semplice: visto che la divisione con resto ha perfettamente senso per i polinomi a coefficienti interi (e dunque mi sembra lecito parlare di congruenza modulo $p(x)$ e simili), come potrei applicare il Teorema Cinese del resto ad un sistema di congruenze del tipo \begin{equation} \begin{cases} a(x)\equiv b_1(x) \pmod{p_1(x)}\\a(x)\equiv b_2(x) \pmod{p_2(x)}\\...\\a(x)\equiv b_n(x) \pmod{p_n(x)} \end{cases} \end{equation} con $a(x),b_i(x)$ e ...

Scusate. Ho 2 dubbi che non riesco a risolvere. 1) Io so che in un pendolo semplice la forza centripeta cambia. Quando sta all'altezza massima la velocità tangenziale è zero quindi la forza centripeta e il peso perpendicolare alla traiettoria si bilanciano. Quando la massa raggiunge la verticale la forza centripeta è massima così come l'accelerazione centripeta. La formula dovrebbe essere questa (il peso perpendicolare è ovviamente negativo, oppure impongo la tensione negativa ma una delle ...

Salve a tutti! Sto cercando di risolvere un problema di topologia generale, ve lo propongo sperando che mi possiate essere d'aiuto: Sia X uno spazio topologico e sia Y un suo sottoinsieme, supponiamo che la topologia di sottospazio su Y coincida con la topologia discreta. Dimostrare o dare un controesempio che: 1) la topologia di sottospazio sulla CHIUSURA di Y è la topologia discreta 2) se X è metrizzabile allora Y è un chiuso di X io ho ragionato così: riguardo alla domanda 2 mi pare che ...

Salve a tutti, dovrei trovare il volume di un parallelepipedo conoscendo 4 vertici: A=(1; 0; 0),B=(0; 2; 1),C=(-1; 1; 1),D=(3; 1;-1) Avevo pensato di trovare i 3 vettori a=B-A; b=C-A; c=D-A e farne il prodotto misto. Il valore assoluto del determinante del prodotto misto corrisponderà al volume del parallelepipedo ma così facendo purtroppo sbaglio qualcosa in quanto non corrisponde al risultato che ci ha dato il nostro prof. Spero che mi aiutiate, grazie mille

Ciao ragazzi; dato un sottospazio, dovrei scriverne una rappresentazione parametrica ed una rappresentazione cartesiana di esso. Sul mio libro ho trovato solo argomenti che riguardano le applicazioni in merito, ma non semplici vettori o equazioni. Mi spiego meglio, prendo due esercizi: $ U_1 = { (x,y,z) € R^3 | x+y=z-x=0} in R^3 $ Se volessi rappresentarlo parametricamente come dovrei procedere? $ U_1 = Span {(1,2,1),(1,-1,1),(3,0,3)} in R^3 $ Se volessi rappresentarlo tramite equazioni (metodo cartesiano), come dovrei procedere? Se per darmi ...

Abbiamo visto a lezione che non può esistere una macchina di Turing che rifiuta se stessa (concetto che trovo filosoficamente intrigante), di qui però la curiosità: come scrivo un programma C che ritorni "true" (0) $<=>$ se riceve in input esattamente il codice sorgente che lo ha generato e "false" (1) altrimenti? (auto-accettazione, teoricamente possibile.. come?) int main(int argc, char** argv ){ if(riconosciInput(argc,argv[1]) == 0) //con == 1 ...

Buonasera a tutti, mentre mi esercitavo per il corso di analisi 2 (anche se la domanda è più inerente ad Algebra lineare), mi è sorto il seguente dubbio (semplifico un minimo il problema dal quale sono partito): Io ho un'applicazione lineare L: $R^3$ → $R^2$ rappresentata dalla seguente matrice: A = $[[1,2],[2,4],[3,-4]]$ dovrei determinare L^(-1)$([[1],[2],[1]])$= $( 3/5$, $1/5)$ come faccio ad avere la funzione inversa dato che non posso fare ...

Salve. questo è il mio primo post (se così si può definire ) e spero di riuscirvi a spiegare chiaramente il mio problema. Ho un esercizio di geometria 2 (algebra lineare) su cui mi sono soffermata per un bel po di tempo. Scriverò la traccia per poi concludere con alcune mie considerazioni. In uno spazio euclideo tridimensionale E, in cui sia fissato un riferimento cartesiano, si considerino il punto P:(1,0,1) e le rette r e r': r:$\{(x=1+t),(y=-2t),(z=-2-t):}$ r':$\{(x=2-s),(y=1+s),(z=-s):}$ Si determini la ...

Sia data la seguente successione: $ A\_{n} = {n*\arctan((-1)^n*\frac{2n+3}{n^2}), n > 0} $ è richiesto di calcolare: - estremo superiore e inferiore di $ A\_{n} $ - $ min A\_{n}, max A\_{n} $ (se presenti) - $ Dr(A\_{n}) $ (ma cos'è? L'insieme dei punti interni e di accumulazione?) È evidente che, per poter studiare la successione, è necessario scinderla nelle due successioni, rispettivamente per $ n $ pari e dispari. All'infinito, le due sottosuccessioni convergono a $ +2, -2 $ rispettivamente. Stabilire ...

Ciao, amici! Definendo un piano come da assiomi di Hilbert, senz'altro esso contiene un punto (I 4). Non mi è affatto chiaro se però un piano contenga sempre almeno tre punti oppure no. Un altra questione che mi assilla è se sia o no sempre possibile trovare una perpendicolare ad un piano passante per un punto dato, secondo tali assiomi, analogamente a come è possibile nel piano trovare una retta perpendicolare ad un'altra e passante per un punto dato, esterno a tale retta od ...