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non so come svolgere questo esercizio.... e non so quali formule mi servono per la risoluzione. Una batteria d’auto completamente carica è collegata con dei cavi a un’altra batteria scarica per farla caricare. (a) A quale terminale della batteria scarica si deve connettere il terminale positivo di quella carica? (b) Si assuma una fem E1 = 12V per la batteria carica e E2 = 11V per quella scarica. Le resistenze interne delle batterie sono r1 = r2 = 0,02 ohm e la resistenza dei cavi è R = ...

sapete dirmi se è giusto? 4) Un circuito è costituito da un generatore di forza elettromotrice pari a 3V (con resistenza interna trascurabile) e da un resistore con resistenza variabile linearmente nel tempo. Se la resistenza inizialmente ( $ t0 = 0s $ ) ha un valore $ R0 = 1 Omega $ e a un tempo $ t1 = 10s $ vale $ R1 = 2 Omega $ , determinare: (a) la corrente in funzione del tempo $ I(t)=??? $ (b) l’energia dissipata in funzione del tempo $ W(t)=???? $ ...

Ho un sistema definito da due matrici $A, B$ dipendenti dalla variabile $h$, mi viene chiesto per quale $h$ il sistema $AX=B$ ammette un'unica soluzione. Io so che data l'applicazione $L:\RR^n -> \RR^m$ il sistema ammette una sola soluzione se $rnk(\barA)=rnk(A)=n$ allora ammette un'unica soluzione dove $\barA=(A|B)$ Io ho fatto le mie verifiche e ho trovato che il rango di A è 2 per $h!=-1,-2$ e il rango di $\barA(-1)=1$ e ...

Salve a tutti! avrei un quesito: se sto risolvendo un esercizio di cinematica con il metodo analitico, come pongo la condizione sulla rotazione nei pattini? prendendo ad esempio l'esercizio che qui riporto, ad esempio nel punto E come metto la condizione sulla rotazione, ponendo il centro relativo delle rotazioni delle aste nei punti A per le aste 1 e 2, in B per le aste 4 e 5 e in C per l'asta 3?

Buonasera a tutti, mi chiamo Andrea e frequento il primo anno di Fisica. Studiando Analisi I mi sono imbattuto in alcuni argomenti che non riesco molto a comprendere. Arrivo subito al punto. Nel contesto degli Spazi metrici, l'autore del mio libro definiva due distanze su $R^n$, diverse da quella euclidea: 1)$d_{infty}= max{|x_1 - y_1|, ... , |x_n - y_n|}$ 2)$d_{1}= |x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|$ Ho compreso che queste distanze soddisfano le note proprietà della distanza, però non riesco a costruire degli esempi pratici su di esse, ...

Esercizio. Se $A$ è una matrice diagonalizzabile e $AB=BA$, si può concludere che $B$ è diagonalizzabile? Grazie a chi saprà aiutarmi!

Nel libro di analisi la definizione di derivata direzionale viene preceduta dal seguente paragrafo che non riesco a comprendere. Ricordiamo che, se $ x_0 in RR^n $ e $ v in RR^n $, la mappa $ r_v:RR->RR^n , r_v(t):=x_0+vt $ è costantemente $ x_0 $ se $ v=0 $ ed è la parametrizzazione di una retta passante per $ x_0 $ a $ t=0 $ percorsa con velocità costante $ v $. E fin qui torna tutto poi segue: Esiste allora $ epsi_0>0 $ tale che ...

Il flusso si può pensare come la media tra le linee del campo che entrano in una determinata superficie e quelle che escono?? Ad esempio se le linee che entrano in una certa superficie sono uguali a quelle che escono in flusso è 0. Se è così non riesco a capire l'interpretazione matematica di flusso che invece è, attraverso la superficie D, la quantità di fluido che traversa D nell’unità di tempo.

Salve a tutti, cercavo di capire meglio il paragrafo 2.2 Cifre significative del testo "Introduzione all'analisi degli errori" di J.R.Taylor, e mi sfuggono alcune cose in particolare quando guardo alcuni esempi. In primis mi sembra di capire che nel testo non è presente una definizione chiara di "cifra significativa"[nota]e vabbè, l'ho trovata in un altro testo[/nota], in secundis mi sembra di capire che tutta la questione trattata nel paragrafo si suddivide, riferendomi solo alle ...

Ciao a tutti, avrei un dubbio sullo svolgimento di un esercizio riguardante le basi di uno spazio vettoriale. Inoltre avrei una domanda: per sapere se dei vettori ${v_1, ... ,v_n}$ sono linearmente indipendenti, io in genere imposto il sistema associato all'equazione $a_1v_1 + ... + a_nv_n = 0_v $ e vedo se l'unica soluzione è $a_1 = a_2 = ... = a_n$, ma a volte è un procedimento piuttosto lungo. Esistono modi più veloci di verificare la lineare indipendenza? Per quanto riguarda l'esercizio mi viene chiesto ...

Ciao ragazzi, ho davanti la traccia di questo esercizio, ma non ho ben capito cosa richiede esattamente.. Scrivere l'applicazione lineare $ f:R^2->R^3 $ tale che $ f(1,1)=(1,2,1) $ e $ f(3,2)=(-1,2,-5) $ Vuole che rappresenti questa applicazione con delle variabili al posto che dei numeri? Grazie a tutti.

$ f(x)= (x-1)^(2 /3)x^(4/3)(x-2)^(1/3) $ $ f:Rrarrf(R) $ Come si determina il codominio della funzione? Avevo pensato di studiare la monotonia della funzione ma non ne sono sicuro, è il primo esercizio che svolgo! Suggerimenti?

Salve forum, oggi ho un dubbio riguardo alla seguente equazione: $P= F v$ Un corpo soggetto ad una forza esterna costante $F$ inizia ad accelerare e la sua velocita' aumenta. Questo significa che la velocita' $v$ e' quindi una funzione del tempo, $v(t)$ e che anche la potenza $P$ e' una funzione del tempo che cresce, $P(t)$, poiche' la forza inietta energia nel corpo sempre piu' velocemente, vero? Se la velocita' ...

Salve, volevo chiedervi, come da titolo, qual'è l'interpretazione geometrica di un integrale del tipo $ int F(x,y)dσ $ . L'integrale del tipo $ int dσ $ lungo D è l'area della figura ma questo che ho scritto a cosa corrisponde ??

Dati: $ f_a(1,3,4) = (1,2,0)$; $ f_a(2,2,1) = (0,1,1)$; $ f_a(-2,1,4) = (1,1,a)$; $ f_a(1,6,9) = (2,4,a^2+a)$ Dire per quali valori di $ a in R$ esiste un'applicazione lineare $ f_a: R^3 -> R^3$ che soddisfa le condizioni date? L'applicazione e' unica? Esiste una applicazione unica solo se i vettori $(1,3,4),(2,2,1),(-2,1,4),(1,6,9)$ formano una base tuttavia osservo che $dimR^3 = 3$ quindi uno di loro e' combinazione lineare degli altri, ne tolgo uno ad esempio $(1,6,9)$. Vorrei sapere se fino a qui e' corretto, ora ...

Salve, volevo porre alla vostra attenzione questo integrale che non riesco a svolgere. $ int_(-oo )^(oo ) (sin x)^3/x^3 dx $ allora inizialmete vedo se la funzione ammette punti di discontinuita` e mi accorgo che in x=0 ha una discontinuita` eliminabile. Passando alla funzione ausiliaria non so quale prendere... il mio testo suggerisce : $ (3 e^(iz) - e^(3iz))/ z^3 $ Non riesco a spiegarmi questa cosa, io inizialmente ho pensato di scomporre sen^3 come sen^2 (x) * sen (x) e poi con le formule di bisezione. Ma utilizzando ...

Buonasera a tutti, mi trovo in difficoltà nel determinare la natura di un punto critico nel caso di matrice Hessiana nulla, riporto un esercizio che presenta tale 'particolarità': $ f(x,y)=(x-1)^2(x^2-y^2) $ Calcolo il gradiente di ƒ: $ grad f=2(x-1)(x^2-y^2)+2x(x-1)^2, -2y(x-1)^2) $ Ricerca dei punti stazionari: $ { ( f_x = (x-1)(4x^2-2y^2-2x) = 0 ),( f_y = -2y(x-1)^2 = 0 ):} $ Dalla seconda equazione si ha: $ -2y(x-1)^2=0=>y=0 veex=1 $ $ y=0=>(x-1)(4x^2-2x)=0=>x=1,x=0,x=1/2 $ Perciò abbiamo i punti $ (1,0),(0,0),(1/2,0) $ con $ x=1 $ abbiamo un'intera retta di punti stazionari, perciò in ...

Ciao ragazzi, vi propongo un esercizio traccia dell'esame di probabilità e statistica: Il diametro medio di 12 dischi è 1,56 cm mentre il loro scarto tipo è 0,38 cm. Supponendo normale la popolazione da cui sono estratti i dischi, si valuti l'intervallo di fiducia al livello 1-α=0,95 della varianza della popolazione. Ho pensato: Uso la funzione ancillare Chi Quadrato: $ Pr((n-1)*s^2)/((\chi^2)2)< \sigma^2 < ((n-1)*s^2)/((\chi^2)1)=1- \alpha =0,95$ dove $ (\chi^2)2 $ è $\chi^2$ letta in corrispondenza di $1- \alpha /2=0,975$ e ...

Ciao a tutti! Sto risolvendo un esercizio sulla stabilità e le proprietà strutturali di un sistema, e mi chiede di ricavare informazioni sulla stabilità esterna a partire dai risultati ottenuti studiando la stabilità interna e le proprietà strutturali. Ho ottenuto che il mio sistema è instabile internamente, non raggiungibile ma completamente osservabili: posso dedurre che non sarà stabile esternamente perchè i poli della Ψ (s) sono gli autovalori relativi ai modi osservabili e,quindi, a tutti ...

ciao, sto risolvendo il seguente quesito... "Progettare un algoritmo che effettui la lettura da tastiera di una serie di valori numerici. Il programma termina quando il dato immesso è pari a zero. Calcolare e stampare la media dei valori inseriri. Inoltre, stampare la sequenza di valori in ordine inverso rispetto a quello di inserimento. Un valore dovrà essere stampato soltanto se maggiore della media calcolata." Io ho cominciato con questa prima parte nella quale dopo aver scritto un vettore ...