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ciao a tutti,guardate questo esercizio: un oscillatore armonico unidimensionale si trova nel seguente stato: $|psi\rangle = {1}/{sqrt 3} |0\rangle + sqrt( {2}/{3}) |1\rangle $ determinare $ \Delta x$ in funzione del tempo. allora ho pensato di scrivere l'operatore $x$ in funzione degli operatori di abbassamento e innalzamento. Ottengo : $x = {sqrt (2m)}/{2im \omega} ( a_+ - a_-)$ allora $<x> = {2m}/{4m^2 \omega ^2} langle\psi|( a_+ - a_-)|psi\rangle$. Questo vuol dire che ad un certo punto dovrò calcolare $a_+|1\rangle$ ma ho un dubbio...quanto fa? voglio dire..so che ...

Salve a tutti, vi espongo un'esercizio e i miei relativi dubbi: "Usando il principio di induzione dimostrare che, dati n numeri positivi $ x_1, . . . , x_n $, $ n >= 2 $, tali che $ x_1 * x_2 * . . . x_n = 1 $ si ha $ x_1 + x_2 + ... + x_n >= n $." Ho provato a svolgere l'esercizio come segue, verificando le 2 "proprietà" del principio di induzione: (Considerando $ p(n) : = x_1 + x_2 + ... + x_n >= n $ con $ x_1 * x_2 * . . . x_n = 1 $ e $ n_0 = 2 $) $i)$ $ p(2) $ : $ x_1 + x_2 >= 2 $ con $ x_1 * x_2 = 1 $, ovvero ...

salve a tutti sto impazzendo con questo limite: $ \lim_{x\rightarrow 0} (sin (sin x)-arctan x)/( x^5arcsin (cos x)) $ provando a risolverla.. $ arcsin (cos x)= pi/2 $ quindi: $ 2/pi \lim_{x\rightarrow 0} (sin (sin x)-arctan x)/ x^5 $ ora è possibile dividerla in 2 limiti $ 2/pi [\lim_{x\rightarrow 0} (sin (sin x))/ x^5 - \lim_{x\rightarrow 0}arctan x/ x^5] $ utilizzando i limiti notevoli: $ \lim_{x\rightarrow 0} ((sin x))/ x =1 $ $ \lim_{x\rightarrow 0}arctan x/ x=1 $ dividendo e moltiplicando per sinx si ottiene : $ 2/pi [\lim_{x\rightarrow 0} (sin (sin x))/(sinx)sinx/x1/ x^4 - \lim_{x\rightarrow 0}arctan x/ x 1/x^4] $ da cui: $ 2/pi [\lim_{x\rightarrow 0} 1/ x^4 - \lim_{x\rightarrow 0} 1/x^4] $ e qui mi perdo cosa sbaglio? scusate il disturbo e grazie per l'attenzione

Buongiorno, mi sto avvicinando passo per passo al linguaggio C. Ho scritto un piccolissimo programma che sulla base del valore di una variabile stampa una frase piuttosto che un'altra. Ecco il programma: #include main () { int risultato; risultato == 19; if (risultato < 18) { printf("Bocciato"); } else { printf("Complimenti, esame superato"); } } il programma mi stampa bocciato in ogni caso..anche se inverto la condizione dell' IF...qualcuno puo' ...

Ho questo esercizio: Il mio ragionamento è il seguente: essendo l'urto anelastico, la palla $m_1$ rimane attaccata alla palla $m_2$, ma quest'ultima è collegata all'asta, quindi continua a girare, mentre la palla $m_1$ dovrebbe continuare ad andare dritta, staccandosi da lei, giusto? Se i miei ragionamenti sono corretti, quindi l'energia cinetica del sistema, dovrebbe essere la somma tra l'energia cinetica della palla $m_1$ che prosegue per il ...

Ciao ragazzi, devo prepararmi per l'esame di idraulica, ma riscontro dei problemi nella risoluzione di vari esercizi Questo ne è un esempio. Con riferimento al sistema in figura (vi allego la figura) costituito da un serbatoio di larghezza L in pressione contenente un gas ed un liquido di peso specifico γ, si determini: - la pressione relativa ed assoluta nei punti A, B, e C. Dati: a=0.2 m; R=50 cm; L=0.2 m; ∆=16 cm; γ=1000 kgf/m3; peso specifico liquido manometrico γm=12000 ...

Ho la seguente funzione $f(x,y)=x^2-xy^2+x^2y$ Nel punto critico $(0,0)$ l'hessiano è nullo. Sulle rette $y=mx$ viene che è un punto di minimo. Come posso studiare il punto?

Buonasera a tutti, ho un esercizio che non mi è molto chiaro, probabilmente mi manca qualche passaggio di teoria. Ad esempio se ho $v_1=(1,0,1), v_2=(0,0,1), v_3=(1,1,1)$ Mi viene chiesto se due vettori $v_1,v_2$ formano una base del sottospazio $L(v_1,v_2)$. Io so dalla teoria che devono valere due condizioni: 1)$v_1,v_2$ generano $W$ ovvero $W=L(v_1,v_2)$ 2)$v_1,v_2$ sono linearmente indipendenti. Ora, con il punto 2) non ho problemi, con il punto 1) invece non ho ...

ciao a tutti, scrivo perché c'è un esercizio sul quale ho dei dubbi sull'impostazione ,probabilmente dovuto a qualche lacuna nella teoria. L'esercizio è questo: Consideriamo un sistema con momento angolare pari ad $1$, rappresentato dal vettore di stato : $| psi > = {1}/{sqrt 26} ((1),(4),(-3))$. 1) Qual è la probabilità che una misura di $L_z$ dia zero? 2) Usando la rappresentazione matriciale di $L_x$ determinare il valore medio di ...

Ciao a tutti, non riesco proprio a risolvere il punto b) del seguente esercizio, potreste darmi una mano? "Una sciatrice di 62 kg parte da ferma dalla cima di un trampolino per il salto con gli sci (punto A nella figura), e scende lungo la rampa. Se l'attrito e la resistenza dell'aria possono essere trascurate, a) calcolare la sua velocità nel punto B; quando raggiunge la base orizzontale della rampa; b) calcolare la distanza s dal punto in cui arriva sulla neve in C." Immagine esercizio:

salve troviamo quante molecole sono contenute in un campione di 980 g di acido solforico H2SO$ ho calcolato le moli sono 10 ora non capisco il calcolo con il numero di avogadro grazie 10*6,02*10^24

Ho cercato di risolvere questo esercizio, vorrei verificare che sia tutto giusto $E=E_(tr)+E_(rot)$, dove $E_(tr)=1/2mv^2$ e $E_(rot)=1/2I\omega^2$. Siccome l'oggetto che rotola è un disco, il momento di inerzia $I = mr^2$ Quindi: $E=1/2mv^2+1/2mr^2v^2/r^2$ $E=1/2mv^2+1/2mv^2$ $E=mv^2$ $E= 2,25 J$ Però ho un dubbio, se il disco non slitta, non significa che c'è attrito? Ma se ci fosse, non dovrei avere tra i dati del problema il coefficiente di attrito? Grazie.

Salve a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio di dimostrazione per induzione della disuguaglianza \(\displaystyle 2n ≤ 2^n ,∀ n∈ N \). Di seguito i passi : dimostrazione della base induttiva : \(\displaystyle n=0, 2*0≤2^0, 0≤1 \) ok assumo sia vero per n \(\displaystyle 2n ≤ 2^n \) cerco quindi di dimostrarlo per n+1 \(\displaystyle 2*(n+1) ≤ 2^(n+1) \) Come procedo nella dimostrazione? quali passaggi è possibile effettuare? Grazie

In un esercizio del ghiaccio di massa 100g che si trova a -17 C viene messo a contatto con dell'acqua a 25 gradi e con massa 100g. Determinare la temperatura di equilibrio e la massa del ghiaccio che si scioglie. Naturalmente sono noti i calori specifici e il calore latente di fusione del ghiaccio. Secondo me manca qualche dato... come fate?

"Considera il seguente insieme di punti nel piano: $ A={(a,b) | a, b \in \mathbb{Z} , |a|+|b| \leq 2 } $ Trova: (1) $ |A| $ ; (2) il numero di linee rette che passano attraverso almeno due punti di A ; (3) il numero di triangoli i cui vertici sono punti di A ." Ho risolto i quesiti (1) e (3) tramite semplici considerazioni geometriche ((1) = 13 e (3)=256) ma non riesco nel quesito (2). Suggerimenti?

In questi due sviluppi di taylor ho due dubbi Nel primo log(1+x^3) che diventa x^3 -(x^6)/2 +(x^12)/3 +o(x^12) dove il 6 lo abbiamo trovato moltiplicando 2 per 3 perchè abbiamo moltiplicato 3 per 4 (così da avere 12) e non per 2? Nel secondo e^(3x) che diventa 1+3x+(9/2)x^2 perchè abbiamo il 9? Grazie

Salve a tutti, nel libri di statistica dei dati trovi la scrittura \( a \ll b \), che si legge \( a \) molto più piccolo di \( b \) (o: \( b \) molto più grande di \( a \)), solo che una simile scrittura rigorosamente e formalmente non saprei quando e come usarla, io penso sia una sorta di relazione di chissà quale ordine ma la condizione affinchè lo sia mi sfugge.. pensandoci ho pensato alla seguente $$a \ll b \text{ se } \exists k \in \Bbb{R}^{>1}(a

Leggo in alcuni testi di Laboratorio come: Teoria degli errori e fondamenti di statistica (introduzione alla fisica sperimentale) di M.Loreti Elaborazione dei dati sperimentali di M. Dapor, M. Ropele che ogni strumento di misura ha principalmente "tre parti": -(Elemento) rilevatore -Trasduttore -Dispositivo di visualizzazione (o: indicatore) ma queste tre parti sono sempre presenti o in alcuni casi una di queste non è presente? Ringrazio anticipatamente! Saluti P.S.=E poi, queste tre ...

Ciao, ho ancora alcuni problemi con il moto smorzato e le equazioni differenziali. Mi dareste una mano? Il testo dell'esercizio è: una locomotiva accelera un treno di 25 vagoni su un binario in piano. Ogni vagone ha una massa di $5,0 \cdot 10^4 kg$ ed è soggetto ad una forza di attrito dipendente dalla velocità secondo l'espressione $f = (250 {Ns}/m)v$. Quando la velocità del treno è $30 {km}/h$, l'accelerazione vale $0,20 m/s^2$. Qual è la tensione del gancio tra la locomotiva e il ...

Ragazzi sto studiando l'accelerazione del moto nel piano Ho visto che si puo' suddividere nelle componenti centripeta e tangenziale Dopodiche' il testo mostra come passare da queste a quelle cartesiane Considera quindi i versori $u_x ; u_y$ e $u_t$ tangente all curva $u_n$ ortogonale ad $u_t$ Dopodiche' dice se $phi$ e' langolo che $u_t$ forma con $u_x$ si deduce che $a_x$ = ...