Densità di probabilità: possibile che lo sia?
Come da oggetto: ho un esercizio la cui traccia mi presenta tale densità di probabilità
[tex]p_{X}(x)=N\;x\;(1-A^{2}x^{2})\;\;\;,\;\;\;x\geq 0[/tex]
Tralasciando i parametri [tex]N, A[/tex], che mi viene richiesto di trovare per far risultare media e varianza pari ad una determinata costante, può essere questa una densità di probabilità? A me sembra che
[tex]\int_{\mathbb{R}}N\;x\;(1-A^{2}x^{2})\; dx\neq 1[/tex]
Quindi verrebbe meno la definizione stessa di densità di probabilità. Sbaglio?
[tex]p_{X}(x)=N\;x\;(1-A^{2}x^{2})\;\;\;,\;\;\;x\geq 0[/tex]
Tralasciando i parametri [tex]N, A[/tex], che mi viene richiesto di trovare per far risultare media e varianza pari ad una determinata costante, può essere questa una densità di probabilità? A me sembra che
[tex]\int_{\mathbb{R}}N\;x\;(1-A^{2}x^{2})\; dx\neq 1[/tex]
Quindi verrebbe meno la definizione stessa di densità di probabilità. Sbaglio?
Risposte
C'è qualcosa che non torna.
Anche perchè l'integrale è divergente.
Anche perchè l'integrale è divergente.
Allora non sono pazzo 
Ho trovato un altro compito passato, in cui la densità di probabilità è [tex]p_{X}(x)=N\;\;(1-A^{2}x^{2})\;\;\;,\;\;\;x\geq 0[/tex], il che mi risolverebbe la cosa. Probabilmente
è stato un errore di traccia.
Ho trovato un altro compito passato, in cui la densità di probabilità è [tex]p_{X}(x)=N\;\;(1-A^{2}x^{2})\;\;\;,\;\;\;x\geq 0[/tex], il che mi risolverebbe la cosa. Probabilmente
è stato un errore di traccia.
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