Università

Ciao, scusate ma ho un vero e proprio vuoto sulla risoluzione di questa equazione che immagino sia banalissima. \(\displaystyle z^4=-\frac 1 4 \) Facendo la radice quadrata ottengo: \(\displaystyle z^2=\pm i\frac 1 2 \) Se ripeto nuovamente la radice ottengo qualcosa che credo sia diverso dalla soluzione \(\displaystyle \pm \frac 1 2 \pm i \frac 1 2 \). Dove sbaglio?

Scusate ma studiando una dimostrazione ho trovato un passaggio che non riesco scrivere esplicitamente. Il passaggio è il seguente: $te^(-t)+o(t)=t+o(t)$ Suppongo che $o(t)$ sia per $t\to0$ Ora è vero che se mando $t$ a $0$ ho che $e^(-t)$ tende a $1$ però non riesco a dimostrare quel passaggio

Dimostrare procedendo per induzione su $n in N$, che $sum_(k = 1)^n (2k - 1) = n^2$. Qualcuno mi saprebbe spiegare come si risolve un esercizio di questo tipo?? Grazie mille.

Salve ragazzi. Ho un dubbio. Il mio professore sta mettendo nelle ultime tracce d'esame l'attrito variabile. Da quel che ho capito, si tratta di un tipo di attrito dove il coefficiente d'attrito dinamico varia in funzione dello spostamento. Se ad esempio avessi un corpo che trasla su un piano con μ che è direttamente proporzionale a x(spostamento), come faccio a calcolare il lavoro totale svolto dall'attrito? Io ho pensato di integrare la funzione che mi indica la variazione di μ ma non so se ...

Ciao ragazzi! Potete dirmi se il ragionamento che ho fatto per questo esercizio è giusto? Mi sembra un po' troppo banale, non vorrei aver frainteso Calcolare la media di $f(x)=(x^(m)*e^(-x))/(m!)$ con $0 \leq x \leq \infty $ Mi sembra una pdf di una v.a. di Poisson, perciò semplicemente ho concluso che $E(X)= \mu = x$ È azzardato?

Ciao a tutti, ho qualche difficoltà con questo problema: Un corpo viene spinto lungo un piano inclinato scabro (con angolo pari a 30 gradi) con una velocità iniziale di 5 m/s. Considerando che il coefficiente di attrito dinamico è pari a 0,9, quale altezza raggiungerà il corpo prima di fermarsi? Ora, io inizialmente ho considerato la conservazione dell'energia, uguagliando energia cinetica iniziale e potenziale finale, con cui poi avrei trovato l'altezza. Il ragionamento è chiaramente ...

Ciao a tutti, ecco il problema: Nel volume compreso tra due superfici sferiche concentriche di raggio $R_1$ e $R_2$ (con $R_1 < R_2$) è distribuita una carica elettrica positiva con densità non uniforme $ρ = c/r$, c = costante. Al centro del sistema (r = 0) è posta una carica puntiforme positiva q. Determinare: a) L’espressione del campo elettrostatico in funzione della distanza r dal centro del sistema; b) La costante c affinché nella regione ...

salve a tutti vorrei proporvi un esercizio che non riesco a risolvere si tratta del problema del pendolo con l'unica differenza che invece di considerare un filo inestensibile si ha una molla di costante elastica $k$ (si considerano sempre piccole oscillazioni) grazie a tutti per l'attenzione io pensavo di calcolare il moto della massa con la prima cardinale : $kvec x+m vec g =m vec a$ solo che poi non riesco a scomporre lungo gli assi e tener conto che la massa cambia posizione e non ...

Salve, sto studiando la cinematica relativa ai moti circolari. Leggendo su wikipedia, mi viene detto che la derivata del vettore spostamento angolare ha la direzione del versore \(\displaystyle \hat k \), che è l'asse di rotazione (quindi uscente dal pianto sul quale avviene la rotazione). \(\displaystyle \left(d\vec \theta = \hat k \cdot d \theta\right) \) Io però ho letto da altre fonti che la derivata di un vettore è un vettore complanare con il vettore derivato (e perpendicolare, se ...

Salve, ho qualche problema a terminare questo esercizio. Confido in qualcuno che mi faccia capire dov'è che sbaglio: X è una variabile aleatoria normale con media incognita e varianza pari a 9. Disponendo di un campione casuale di dimensione n=25, in relazione al test d'ipotesi $H1: \mu=3$, si determini il rischio di seconda specie relativamente alla regione di accettazione $1,952<x<2,048$. Il rischio di seconda specie è pari a $\beta$ deifinito come 1- potenza del test. La ...

Ho una domanda banale sulle coordinate polari. $\rhocos\theta+\rhosin\theta$ è semplificabile? Fa qualcosa di notevole? Perchè ho un integrale triplo da calcolare dove nella soluzione questi due termini spariscono magicamente. Devo trovare l'area nella regione interna al cilindro di raggio 1, un paraboloide e un piano. $\int\int\int_{\Omega}1dxdydz=\int\int_{x^2+y^2<=1}\int_{x^2+y^2-2}^{3-x-y}dzdxdy=\int\int_{x^2+y^2<=1}3-x-y-x^2-y^2+2dxdy$ Nella soluzione arrivo ad avere $\int_{0}^{2pi}\int_{0}^{1}(5-\rho^2)rhod\rhod\theta$ Ok, in coordinate polari $x^2+y^2=\rho^2cos^2\theta+\rho^2sin^2\theta=rho^2$ Ma che fine fanno $-x-y$? In coordinate olari avrei ...

salve, scusate il disturbo ma questi prob. sono difficili. Una forza di 40 N , applicata perpendicolarmente su una superficie di forma quadrata, provoca una pressione di 500 Pa. calcola il lato della superficie. con che metodo lo faccio? non conoscendo il diametro?

Salve, non mi riesce proprio questo problema, ci provo da una settimana. Su una superficie circolare con diametro di 740 mm agisce in direzione perepndicolare, una forza di 250 N. Calcola la pressione la formula è forza / superficie. in questo caso purtroppo c'è solo la forza, come ricavo la superficie dal diametro.

come faccio a determinare le equazioni del moto di un punto che si muove di moto circolare, sapendo che il rapporto tra accelerazione tangenziale e accelerazione centripeta si mantiene costantemente uguale a k?

Salve a tutti!!! Sto cercando di risolvere il limite $ lim_(n -> oo ) n^2x^2(1-x)^n $ con $ x in [0,1] $ il cui valore finale dovrebbe essere $ 0 $ Il valore del limite agli estremi l'ho valutato uguale a $ 0 $ in quanto $ lim_(n -> oo ) n^2 $ $0^2$ $(1-0)^n = 0*1 = 0$ $ lim_(n -> oo ) n^2 $ $1^2$ $(1-1)^n = n^2 * 0 = 0$ Augurandomi che quanto scritto non sia uno strafalcione, mi rimane da valutare il valore del limite con $ x in (0,1) $ e mi ritrovo la forma ...

un corpo puntiforme di massa m1=0.5 kg poggia sul tratto orizzontale di una guida e viene lanciato orizzontalmente, con una velocità v0, verso un secondo corpo di massa m2=1 kg. calcolare il modulo di v0 nel caso di urto perfettamente anelasitico. sono partito da questa: $ m_1 * v_0=(m_1+m_2)*v$ però non conosco v.

Ciao a tutti, ho la seguente successione di f: $f_n(x)=n^(-1-x)$ Devo studiare la conv puntuale e uniforme in (0,1). se non sbaglio la conv. puntuale: $f_n(x) ->f(x)=\{(1 ,x=-1),(0, x > -1):}$ Poi se l'intervallo fosse stato chiuso avrei potuto dire che siccome le funzioni della successione sono continue e il limite puntuale è discontinuo non ci può essere conv.uniforme, però ho un aperto quindi pensavo di applicare la definizione: $AA\epsilon>0, EE\nu : AAn> \nu, AAx\in(0,1): |1/n^(x+1)|<\epsilon$ quindi se non ho sbagliato i conti: $n>\nu=1/\epsilon^(x+1)$ che ...

Ciao a tutti! Qualcuno può aiutarmi col dimostrare che gli spazi vettoriali $M_{2} $ e $ K^{4}$ sono isomorfi? Dalla definizione di isomorfismo so che l'applicazione lineare deve essere biiettiva ma non saprei come procedere per dimostrare ciò. Grazie

Salve, rieccomi con il solito problema....le unità di misure. L'esercizio è: Una stazione radio FM ha una potenza di uscita di 150kW e opera alla frequenza di 99.7MHz. Quanti fotoni sono emessi per secondo dal trasmettitore? Ecco come procedo: - calcolo l'energia del singolo fotone usando la formual E=hf (h costante di Planck) ed ottengo $ E_f=h*f=(6,63 *10^-34 Js)*(99.7 Mhz)= 661*10^-34 J $ Come ottengo Joule ??? -avendo la potenza totale e l'energia del singolo fotone, per ottenere quanti fotoni sono emessi al secondo li ...

Per diletto stavo studiando un pò di probabilità (pur avendo fatti studi scientifici non l'avevo mai studiata) e mi son messo a giocare a calcolare le probabilità di vincire ai giochi. Le probabilità di vincere al superenalotto sono una su 622 milioni circa e questo risultato si trova facilmente così: 90!/6!*84! Ma come si calcolano le probabilità di vincita all'eurojackpot? In questo gioco bisogna indovinare 7 numeri. I primi 5 vengono estretti da un paniere di 50 (da 1 a 50), gli ultimi 2 ...