Università

Se ho una famiglia di operatori $\{P(t)\}_t$ che costituiscono un semigruppo, c'è qualche proprietà dei semigruppi che mi permette di concludere che $||P(t)||\leq1$? Perché in realtà sto studiando una dimostrazione dove c'è quel passaggio e mi chiedo se viene dal fatto che fa parte di un semigruppo o da qualche altra ipotesi che ho nel teorema. Grazie

Dato un ssv in R^3 W={(1,1,1),(1,2,2),(1,3,3)} devo determinare dimensione di W e una sua base B Inizio con il calcolare la loro indipendenza mettendo a sistema i 3 vettori Da questo risulta che i vettori indipendenti sono (1,1,1),(0,1,1) e sono una base di W che ha dimensione 2. adesso mi chiede di completare B in una base di R^3.. come fare? poi mi chiede se il vettore v=(1,0,0) appartiene al ssv W e determinare le coordinate rispetto alla sua base a partire dalla base b creo un sistema ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una dimostrazione che non riesco a trovare da nessuna parte. Si dimostra infatti che in caso di serie di potenze (nei complessi) con raggio di convergenza R anche la serie delle derivate converge con lo stesso raggio. la somma della serie delle derivate é uguale alla derivata dalla somma della serie di partenza. Avrei bisogno di dimostrare questo ultimo passaggio ("ovvero la somma della serie delle derivate é uguale alla derivata dalla somma della serie di ...

Ciao ragazzi, ci terrei a farvi vedere una cosa, di cui mi sono accorto un po' di tempo fa e che mi ha tenuto occupato per molto nel tentativo di trovare una dimostrazione. Dopo essermi scervellato abbastanza, senza praticamente nessun risultato concreto a parte numerosi calcoli che mi danno ragione, getto la spugna, e chiedo a voi che di sicuro ne sapete più di me e potete aprirmi gli occhi, nel bene e nel male. Ricordo la definizione della funzione floor[a/b] $= ⌊a/b⌋$ come il più ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per comprendere un passo del mio libro di Analisi Matematica. Siano $w in CC$, $w != 0$ e $n in NN$, diremo che $z in CC$ è una radice n-esima di w se $z^n=w$. Per trovare le radici di w sfruttiamo la forma trigonometrica dei numeri complessi. $z=rho(cos theta + i sin theta)$ $z^n=rho^n [cos (n theta) + i sin (n theta)]$ $w=r(cos phi + i sin phi)$ quindi: $rho^n [cos (n theta) + i sin (n theta)]=r(cos phi + i sin phi)$ Da cui si ottiene ${(rho^n=r),(n theta=phi+2k pi):}$ con $ k in ZZ$ Possiamo allora scrivere ...

Salve a tutti, ho una misura \( a \), la "frequenza relativa di \( a\)"[nota]molti la chiamano anche "probabilità empirica di \( a \)", "probabilità dell'evento \( a \)", "probabilità sperimentale di \(a\)", il Taylor se non ricordo male la chiama "frazione delle \(n \) misure che hanno dato il valore \( a \)"[/nota], che indico con la scrittura \( f_{rel}(a) \), è per definizione $$f_{rel}(a):=\frac{f_{ass}(a)}{n=\text{numero totale di misure}}$$ dove ...

Buongiorno, chiedo aiuto per risolvere queste funzioni col software Mathematica: $G[X[\theta]] := (X[\theta] - 1 + s)/(2*s)$ $V[\theta] := (\theta*(v + \delta*(1 - G[X])*\mu) + \delta*<br /> G[X]*u - n)/(1 - \delta*G[X] - (\delta^2)*(1 - G[X]))$ $X[\theta] := ((1 - \delta) V[\theta] + u)/\theta$ Di seguito il codice così come l'ho copiato da Mathematica (naturalmente gli \ derivano dal processo di copiatura, non sono presenti nel codice di Mathematica): G[X[\[Theta]_]] := (X[\[Theta]] - 1 + s)/(2*s) V[\[Theta]_] := (\[Theta]*(v + ...

Scusatemi per la domanda banale.. Però, fino ad ora, ho sempre impostato gli esercizi e non li ho mai risolti! Vale a dire: fatto l'analisi del circuito, trovato le varie impedenze, le potenze ecc ecc. Però non l'ho mai fatto in forma numerica! Quindi mi trovo al punto in cui NON ricordo come si svolgono le operazioni complesse.... Se qualcuno mi scrivesse i passaggi mi farebbe davvero un grossissimo favore Sono in questa situazione: $ z1 = R1 + jomega l1 $ $ z3 =( R3 - (1/(jomegaC 5)) $ ...

Salve, Ho un corpo inizialmente fermo sottoposto ad una forza che cambia nel tempo. La causa del movimento del corpo è solamente la forza a cui viene sottoposto. Dovrei calcolare il lavoro compiuto da tale forza ma non ho idea di come fare dato che la forza varia con il tempo quindi lo spazio percorso è proporzionale con il quadrato del tempo. Conosco la massa dell'oggetto e la forza \(\displaystyle F(t) = kt \). Devo calcolare il lavoro tra \(\displaystyle t_0 \) e \(\displaystyle t_1 \)

Ciao, sto svolgendo un esercizio sull'effetto Compton, ma ho alcuni dubbi: Raggi X di energia 300 keV subiscono la diffusione Compton da parte di un bersaglio. Se i raggi diffusi sono rivelati a 37gradi rispetto ai raggi X incidenti, trovare l'energia degli elettroni di rinculo. Ho calcolato (trovandomi con i risultati): - lo spostamento Compton $ Delta lambda = 488fm $ - lunghezza d'onda iniziale $ lambda _0=0,004133 nm $ - lunghezza d'onda diffusa $ lambda' =0,004621 nm $ - l'energia dei raggi X diffusi ...

Salve, volevo qualche suggerimento per poter ricavare l'energia elastica di una molla. Dato che in genere la variazione di energia dipende dal lavoro compiuto da qualche forza (è corretto?) mi sembrava una buona idea cominciare dal lavoro compiuto dalla molla \(\displaystyle d L_m = \vec F(\vec r) \cdot \vec r\). Dato che i vettori \(\displaystyle \vec F \) ed \(\displaystyle \vec r \) sono paralleli quindi \(\displaystyle \cos(0)=1 \), il loro prodotto scalare è il prodotto dei loro ...

Salve a tutti, sto leggendo una dispensa per chiarirmi i principi alla base della derivazione sotto il segno di integrale (http://www.ccct.altervista.org/fisica/a ... egrale.pdf). Con riferimento alla dispensa, il teorema 0.2, punto 3), vuole dimostrare che Sia $f(x,t):A \times [a,b] \rightarrow \mathbb{R}$ continua. Se $\frac{\partial f }{\partial x} (x,t)$ esiste ed è continua per ogni $(x,t) \in A \times (a,b)$ allora $\frac{\partial}{\partial x} \int_y^z f(x,t)dt = \int_y^z \frac{\partial f }{\partial x} (x,t)dt$. I miei dubbi riguardano le ragioni della dimostrazione proposta e la correttezza formale del mio ragionamento. Ecco il ragionamento che ho fatto ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere un esercizio riguardo le riflessioni. L'esercizio è questo: "Sia $ ( vec(e_1),vec(e_2)) $ la base naturale di \( R^2 \) . Sia \( T :R^2\rightarrow R^2 \) la riflessione rispetto alla retta \( x+4y=0 \) e sia \( S:R^2\rightarrow R^2 \) l’applicazione lineare definita tramite \( S(\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2})=\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2},S(\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2})=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}. \) ...

Ciao, amici! Nei Fondamenti della Geometria di Hilbert, di cui sto leggendo l'edizione del 1968 curata da Bernays, viene costruito un dominio $\Omega$ di tutti quei numeri algebrici che risultano partendo dal numero 1 ed applicando un numero di volte le quattro operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e la quinta operazione \(|\sqrt{1+\omega^2}|\), dove $\omega$ deve ogni volta rappresentare un numero che sia già stato ottenuto per mezzo di quelle cinque ...

Buongiorno a tutti... Avrei bisogno di una spiegazione che credo sia anche abbastanza semplice ma che purtroppo non ho capito. Non riesco a capire cosa ottengo dal prodotto tra un vettore e un versore, o meglio... Il prodotto vettore per versore dovrebbe darmi la lunghezza della proiezione del vettore nella direzione del versore (se non sbaglio). A me però serve scomporre un vettore in componente normale e tangenziale ma non riesco a capire come posso operare. Non so se mi sono spiegato. ...

Salve, gente! Mi serve una mano con la comprensione di un esercizio risolto che ho trovato sul mio libro di probabilità (Calcolo delle probabilità, Sheldon M. Ross).

Una barretta conduttrice lunga L ruota attorno al suo estremo con velocità w costante. La sbarretta forma un angolo \theta fisso rispetto all'asse di rotazione. Nello spazio è presente un campo magnetico uniforme costante B di direzione parallela all'asse di rotazione. Calcolare in condizioni stazionarie la forza elettromotrice indotta tra le estremità della sbarretta. E=vB V=Blv

Salve a tutti, l'esercizio che devo risolvere è il seguente: Un anello circolare sottile di raggio R è carico uniformemente per 1/4 della sua lunghezza (per 0< \theta < \pi/2 ) con una carica -Q e per i restanti 3/4 (per \pi/2 < \theta < 2\pi )con una carica +2Q. Determinare il vettore campo elettrico risultante nel centro dell’anello. Io ho ragionato così: il campo elettrico prodotto dall'anello nel II e nel IV quadrante si annulla a vicenda quindi non mi interessa. Mi calcolo il campo ...

Ciao, amici! Hilbert dimostra nei Fondamenti della Geometria come si possano risolvere con riga e compasso ad apertura fissa i seguenti problemi: 1. congiungere due punti con una retta e trovare l'intersezione tra due rette non parallele; 2. trasportare un dato segmento su una data retta da una data parte da un dato punto; 3. trasportare un dato angolo su una data retta da una data parte da un dato punto; 4. tracciare per un dato punto $A\notin a$ la parallela ad una retta data ...

----------------------------------- ESERCIZIO ----------------------------------------------------- E' noto che la concentrazione di anticorpi somministrata a dei pazienti di un reparto e legata all'efficacia di una cura e' distribuita normalmente con media mu= 120 e sigma=30 (si omettano le unità di misura) e che chiunque ne possegga una concentrazione superiore a 90 può essere ritenuto guarito. Qual è la probabilità che bisogna visitare 10 pazienti per trovarne 3 sani in seguito alla ...