Calcolo delle frequenze attese

[robbis1]

Ciao a tutti,

sto svolgendo un'analisi dati in merito ad un esperimento svolto ad un laboratorio di fisica.
Ho eseguito 100 misurazioni di un tempo e diviso i dati in 10 classi, ciascuna di ampiezza pari a 0,03 secondi.
Ho calcolato la media e la deviazione standard campionaria.
Ora devo eseguire un test di adattamento del chi quadro per verificare se i dati seguono una distribuzione normale con media e deviazione trovate, pertanto devo calcolare le frequenze attese di ogni classe.

Per tale calcolo, la formula che mi viene suggerita è la seguente:

$A_k= \Delta*N*f(x_k)$

dove $A_k$ è la frequenza attesa della $k$-esima classe, $\Delta$ è l'ampiezza della classe, $N$ è il numero di misurazioni effettuate, $f(x_k)$ è la funzione gaussiana con parametri media e varianza campionari calcolata nel valore centrale della classe $x_k$.

Se non ho capito male la frequenza attesa è data dal prodotto tra la probabilità che una misura cada in quella determinata classe e il numero di misure effettuate.
Ma per calcolare la probabilità di quella determinata classe non dovrei integrare la funzione densità della normale tra gli estremi della classe? C'è una differenza tra il calcolo in questo modo e quello suggerito nelle mie dispense, di cui non trovo una dimostrazione?

Grazie!