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Non riesco a risolvere questi esercizi:
Studiare la convergenza delle seguenti serie:
1) $ sum_(k = 0)^infty(k^2(4^k))/(2^k+5^k) $
2) $ sum_(n = 1)^infty (2n+1)/(n^2+3)log(1+1/n^4) $
Entrambe le serie sono a termini positivi quindi sono sicuramente convergenti o divergenti, per entrambe ho provato ad applicare il criterio del confronto ma in nessuna delle due sono riuscito a ricavare maggiorazioni o minorazioni che mi portino a qualcosa. Come potrei partire per risolverle?
Grazie.
Ciao,
mi potete aiutare a risolvere la query in SQL, avendo il seguente schema di basi di dati???
ATTORE (codAttore, cognome, nome, dataNascita)
SPETTACOLO (codSpettacolo, nomeSpettacolo, descrizione, durata, genere, regista, anno)
PARTECIPAZIONE (codAttore, codSpettacolo, ruolo)
RAPPRESENTAZIONE (codSpettacolo, data, numeroSpettatori)
Vincoli:
codAttore di Partecipazione con codAttore di Attore
codSpettacolo di Partecipazione con codSpettacolo di Spettacolo
codSpettacolo di Rappresentazione ...
se ho la funzione $f(x,y)=(x^2+y^2-y)y$
devo calcolare i punti critici e classificarli
come faccio a vedere se il punto (0,0) è punto di sella se la matrice esce con determinante uguale a zero??
il risultato mi dice che è sella perché la funzione stessa in quel punto è uguale a zero e che cambia segno in ogni intorno di 0,0.
come faccio a vedere il comportamento di f in un intorno??
grazie
Salve a tutti,
ho la seguente iperbole $2xy -x-y$ non riesco a capire come si trova il diametro di questa iperbole. Ho trovato i punti impropri che sono $(1,0,0)$ e $(0,-2,0)$ ma utilizzando il metodo generale dove si ha : $(1,0,0)B^t(x,y,t)^t = (0,0,0)^t$
Ottengo infatti $x = 1/2$ e $y = 1/2$ che è il centro di questa iperbole ma non il diametro.
C'è qualcosa che mi sfugge.
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
Un potente elettromagnete produce un campo magnetico uniforme di 1,6 T su un'area utile di 0,2 $m^2$ . Poniamo una bobina di 200 spire e resistenza totale di 20 $\Omega$ all'interno del magnete. La corrente dell'elettromagnete viene gradualmente diminuita fino a zero in 20 ms. Qual è la corrente indotta nella bobina in A ?
Io ho pensato di risolverlo così:
- calcolo la forza elettromotrice
$\epsilon$ = ...
Salve a tutti,
non so, e non trovo nulla in merito, come indicare, dato \( r \in A \), ove \( (A,B)\) e \((A,C)\) sono due spazi topologici, l'insieme degli intorni di \( r \) senza fare confusione tra i due spazi .. di solito ho sempre lavorato avendo un solo spazio topologico per ipotesi ergo usando \( \mathscr{I}(r)\) non mi creava alcuna ambiguità, in questo caso invece non so come rapportarmi con la/e scrittura/e, magari esiste un modo di scrivere più preciso il quale però mi sfugge; a ...
Buona sera. L esercizio mi richiede di calcolare la circuitazione lungo la linea intersezione delle superfici z=x y e x^2+y^2=1 . La circuitazione so calcolare ma come faccio a trovare questa linea su cui integrare? In generale come si procede?
Buona domenica a tutti, ho un problema su un esercizio di logica matematica riguardo la deduzione naturale. Devo svolgere il seguente esercizio:
$AA$x A(x) $vv$ $AA$x B(x) |- $AA$x (A(x) $vv$ B(x))
io ho fatto nel seguente modo:
1 $AA$x A(x) $vv$ $AA$x B(x) premessa
2* $AA$x A(x) assunzione
3* A(c) ...
Ciao a tutti, ho un esercizio con questa serie e devo studiare la sua divergenza o convergenza:
$\sum_{n=0}^infty (-1)^n (1+n+n^2)$
Per vedere se converge ho provato ad usare il criterio di leibniz solo che il termine $a_n$ non tende a $0$ quindi non posso applicarlo, quindi come faccio a determinare la sua divergenza/convergenza?
Vi ringrazio molto per l'attenzione
Buon pomeriggio. In una delle prove di esame di Analisi I mi sono imbattuto in questo esercizio:
${ ( y'(x) = a(x)*y(x)+x+1 ),( y(0)=0 ):}$
1) Sia $a(x)$ una funzione derivabile in tutto l'asse reale e tale che $a(0) = 2$. Calcolare, se esiste, il seguente limite:
$lim_(x -> 0+) (y(x)-x)/(1-cosx)$
E' evidente che il limite e della forma $0/0$ quindi applico hopital sapendo che $y'(0)=1$:
$lim_(x -> 0+) (y'(x)-1)/(sinx)$
Ancora una forma indeterminata. Prima di applicare nuovamente Hopital bisogna ...
Salve a tutti, mi sto bloccando su un esercizio che dovrebbe essere alquanto semplice e che nonostante ciò mi sta creando delle difficoltà. Dovrei calcolare il valore di
\(\displaystyle \) (come lo scrivo delta 0? ) sapendo che \(\displaystyle \varphi '(0)=-2 \).
Il risultato dovrebbe essere \(\displaystyle -4 \). Mi illustrate il procedimento per favore? Grazie in anticipo
Si consideri l'equazione :
$x^4-3x^3+4x^2-2x+1=0$
Si calcoli il valore esatto dell'espressione :
$x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4$
dove $x_1,x_2,x_3,x_4$ sono le radici dell'equazione.
Ciao a tutti
devo determinare la cardinalità di $ZZ_4<em>$
Praticamente ho costruito l'epimorfismo:
$h : ZZ_4<em> ->ZZ_4[x]$ tale che $f(x)-->f(i)$
per il teorema di isomorfismo per anelli induce l'isomorfismo:
$h : (ZZ_4[x])/(x^2+1) ->ZZ_4<em>$ tale che $f'(x)->f(i)$
quindi $Card((ZZ_4[x])/(x^2+1)) =Card(ZZ_4<em>)$
l'insieme quoziente è del tipo (sia $I=(x^2+1)$ ) : ${a+I |a\inZZ_4[x]}$
quindi adesso come faccio a capire la cardinalità dell'insieme quoziente?
Ciao a tutti. potreste aiutarmi con questo esercizio?
Due particelle (1 e 2) di massa m1 > m2 e di carica uguale, la prima positiva e la seconda negativa,
percorrono due orbite circolari concentriche con la stessa velocità v, in un piano ortogonale ad un campo
magnetico costante ed omogeneo
Quale delle due cariche percorre l’orbita più piccola? Quale la percorre in verso antiorario?
io ho ragionato uguagliando le forze che governano il moto circolare delle due particelle e risulta che m1 ...
Ho dei dubbi riguardo ciò che è riportato sul libro di analisi:
Osserviamo che ogni successione determina una funzione costante a tratti: ad esempio associando alla successione $ {x_n} $ la mappa costante a tratti $ varphi :RR_+ ->RR $ definita da $ varphi:=x_n $ se $ n<=x<n+1 $.
Il fatto è che in più occasioni sul libro viene scritto che la $ x $ non varia tra $ n $ e $ n+1 $ ma ad esempio tra $ n-1 $ ed ...
come si dimostra che il lavoro di $F_c$ è uguale a zero che quindi la forza è conservativa
se volessi dimostrare una cosa del genere dovrei dire o che $\oint F_c =0$ o dimostrare che la $F_c$ ammette una funzione potenziale.. io provo a sceglire la prima strada
$\oint F_c$ ; $\oint \omega^2 r ds$ ; ( $ds=d\varphi r$ ) quindi $\oint \omega^2 r^2 d\varphi$ ... qui ho un po di difficoltà a muovermi, perche se supponessi che il moto fosse circolare uniforme ...
Buongiorno a tutti.
Sono alle prese con alcuni test a scelta multipla.
In particolare vorrei chiarimenti sul seguente quesito.
Sia f: A ⊆ R -> R una funzione derivabile su A. Quale delle affermazioni che seguono è vera?
(a), b), c) false)
c) se f'(x) > 0 per qualunque x appartenente ad A, allora f è crescente su A
d) se f'(x1)=0, allora f ammette retta tangente nel punto di ascissa x1.
La correzione dell'esercitatrice è stata che la d) è giusta perché x1 è un punto a tangente orizzontale ...
Ciao a tutti, vi sottopongo questo esercizio con la soluzione che ho dato sperando che mi confermiate che è esatta
L'esercizio è questo:
Sia $f(x) = x^(202) + 76 \in Z_(101)[x]$ e poniamo $A = Z_(101)[x]$/$(f)$.
(1) Dire se A è o meno un campo;
(2) dire se $\alpha = [x^2 + 1]_f$ è o meno un divisore di zero in A.
Per rispondere al punto (1):
A è un campo se e solo se il polinomio $f(x)$ è irriducibile, per vedere se è irriducibile posso usare il criterio di Eisenstein
quindi trovo un primo ...
Salve,
devo risolvere la seguente sommatoria [tex]\frac{cosn}{n} sin(\frac{1}{n^k})[/tex] per n che va da 1 a infinito con k > 0.
Il limite fa 0, ma come devo proseguire? La serie è a termini positivi? Io credo che i termini vadano da -1 a 1.
Quindi magari potrei usare l'assoluta convergenza, calcolarne il limite (che farebbe 0) e quindi concludere che la serie converge in quanto converge assolutamente. Il ragionamento è corretto o stò sbagliando qualcosa?
Grazie in anticipo.
Salve Ragazzi ,
Ho un dubbio sulla risoluzione di quest'equazione :
$z^2 +|z^2 -1|=\frac{1}{2}(z+\bar{z})$
Ho provato a sostituire $z=x+iy$ $\qquad $e $\qquad$ $\bar{z}=x-iy$
Dalla teoria so inoltre che $|z|^2=z \cdot \bar{z}$ Ma non credo sia questo il caso..
La mia domanda è..come tratto $|z^2 -1|$ ?
dopo di ciò posso continuare con le sostituzioni per risolvere l'equazione?
Grazie in anticipo
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