Esercizio

[anyram]

Salve, ho qualche problema a terminare questo esercizio. Confido in qualcuno che mi faccia capire dov'è che sbaglio:
X è una variabile aleatoria normale con media incognita e varianza pari a 9. Disponendo di un campione casuale di dimensione n=25, in relazione al test d'ipotesi $H1: \mu=3$, si determini il rischio di seconda specie relativamente alla regione di accettazione $1,952
Il rischio di seconda specie è pari a $\beta$ deifinito come 1- potenza del test. La potenza del test la calcolo così:
$Pr(1,9521,59)+Pr(U<1,75)$ guardando i valori dalla tabella della normale standard...il problema è che mi viene un valore maggiore di 1. Qualcuno mi aiuta a capire se c'è un errore nello svolgimento oppure se non so guardare bene le tabelle?

[adaBTTLS1]

confesso che non ho capito il problema, magari anche per notazioni particolari, però dovrebbe essere sbagliata la somma:
se U è compreso tra 1.59 e 1.75, allora non puoi sommare quelle due probabilità.
se nella tabella leggi le probabilità da $-oo$ ai vari valori, allora $P(1.59 in quella maniera però tu calcoli la probabilità da $-oo$ a $+oo$ (e due volte quella che ti serve): dovresti ottenere lo stesso valore sottraendo $1$ dal tuo risultato.
ciao.

[anyram]

"adaBTTLS":confesso che non ho capito il problema, magari anche per notazioni particolari, però dovrebbe essere sbagliata la somma:
se U è compreso tra 1.59 e 1.75, allora non puoi sommare quelle due probabilità.
se nella tabella leggi le probabilità da $-oo$ ai vari valori, allora $P(1.59 in quella maniera però tu calcoli la probabilità da $-oo$ a $+oo$ (e due volte quella che ti serve): dovresti ottenere lo stesso valore sottraendo $1$ dal tuo risultato.
ciao.

Grazie mille, è tutto chiaro ora
Approfitto un attimo della tua gentilezza e ti propongo un altro esercizio abbastanza simile:
Data una v.a. gaussiana con media incognita e scarto tipo 4; disponendo di un campione casuale di dimensione n=12, calcolare l'errore di seconda specie che si commette nel rigettare l'ipotesi H1: μ=3 nella regione di accettazione x<0,77.
Ragionando in maniera analoga a prima devo calcolare la potenza del test, cioè: $Pr(x<0,77)=Pr((x-\mu)/(\sigma/(√n))<(0,77-3)/(4/(√12)))=Pr(U<-1,93)=Pr(U>1,93)=0,0268$ è corretto?

[adaBTTLS1]

prego!
mi pare che sia corretto: ho controllato il risultato solo facendo $1- "valore delle mie tabelle in corrispondenza di 1.93"$, e corrisponde al tuo $0.0268$, anche se, come ti dicevo, non mi ritrovo con alcune tue notazioni, e il tempo passato da quando me ne occupavo non gioca a favore, per cui non garantisco al 100%.
ciao

[anyram]

Ti ringrazio ancora