Overbooking problema su teorema di disintegrazione
La «sovraprenotazione», meglio nota come «overbooking», è una strategia adottata dalle compa gnie aeree: consiste nel vendere in prenotazione più posti a sedere di quelli effettivamente disponibili, perché è improbabile che tutti i passeggeri si presentino al check in. Consideriamo un volo che possa ospitare 150 passeggeri e supponiamo che vengano venduti 154 biglietti, cioè 4 posti in più di quelli disponibili. Supponiamo inoltre che la probabilità che un passeggero non si presenti all'imbarco sia del 5% e che i passeggeri si presentino all'aeroporto indipendentemente gli uni dagli altri. Qual è la probabilità che nessun passeggero sia in sovrannumero, al momento dell'imbarco? [95,22%]
Salve Ho pensato di usare la formula della disintegrazione ma il risultato non mi viene. Ho fatto così n=154 K=4
Quindi $1-((154!)/(4!(154-4)!)*(5/100)^4*(1-5/100)^150)=93,58%$ non mi viene
Salve Ho pensato di usare la formula della disintegrazione ma il risultato non mi viene. Ho fatto così n=154 K=4
Quindi $1-((154!)/(4!(154-4)!)*(5/100)^4*(1-5/100)^150)=93,58%$ non mi viene
Risposte
"satellitea30":
Ho fatto così n=154 K=4
Perchè?
Perché 154 sono gli eventi che si ripetono e 4 gli eventi che devono succedere. Poi ho messo come p=5/100 che è la probabilità che l'evento "passeggero non viene" avvenga
"satellitea30":
4 gli eventi che devono succedere.
Ma non è vero.
Eh lo so ma tentavo di giustificare il mio ragionamento :°)
boh allora non riesco a capire se i passeggeri che non si devono presentare sono 4 e mi da la percentuale che uno non si presenta ..... io credo che sia quello l evento che deve succedere no? poi scusate per il titolo che è sbagliato ho fatto una gran confusione perchè non è il teorema della disintegrazione ma qua si parla di "prove ripetute" 
"satellitea30":
boh allora non riesco a capire se i passeggeri che non si devono presentare sono 4 e mi da la percentuale che uno non si presenta ..... io credo che sia quello l evento che deve succedere no?
No. E non è nemmeno quello che hai calcolato. Hai calcolato la probabilità che il numero di passeggeri che non si presentano NON sia 4.
Ok provo a modificare il modo di ragionare pongo che n=154 e K=150 (eventi che devono verificarsi) e le probabilità P=(1-0,05)= 0,95 però usando la formula della ripetute non mi torna ugualmente.
$((154!)/(150!*4!))(0,95)^150(1-0,95)^4=5,104$
$((154!)/(150!*4!))(0,95)^150(1-0,95)^4=5,104$
"satellitea30":
Ok provo a modificare il modo di ragionare pongo che n=154 e K=150 (eventi che devono verificarsi)
No. Se "nessun passeggero è in sovrannumero, al momento dell'imbarco" cosa deve succedere?
Deve succedere che 4 passeggeri non si sono presentati
"satellitea30":
Deve succedere che 4 passeggeri non si sono presentati
Quindi se non si presenta nessuno non va bene?
niente non riesco a capire ..... credo di aver compreso che sbaglio il valore di k ma non capisco come trovarlo
"satellitea30":
niente non riesco a capire ..... credo di aver compreso che sbaglio il valore di k ma non capisco come trovarlo
Sto cercando di dirti che l'idea che ci sia "il valore di k" è sbagliata.
Quindi se lo lascio come incognita poi non saprei come proseguire inizio a provare dei numeri di k fino a che non trovo la percentuale più alta... Boh
"satellitea30":
Quindi se lo lascio come incognita poi non saprei come proseguire inizio a provare dei numeri di k fino a che non trovo la percentuale più alta... Boh
No! In quali circostanze tutti i passeggeri possono salire a bordo? E non dire "Deve succedere che 4 passeggeri non si sono presentati" perché non è vero.
"Percentuale più alta" di cosa? Di cosa stai parlando?
Ti faccio 155 domande.
Se non si presenta nessuno, va bene?
Se si presenta 1 persona, va bene?
Se si presentano 2 persone, va bene?
.
.
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Se si presentano 154 persone, va bene?
Nella circostanza in cui 150 persone si sono presentate e 4 persone hanno deciso di non presentarsi...
"satellitea30":
Nella circostanza in cui 150 persone si sono presentate e 4 persone hanno deciso di non presentarsi...
No NO e di nuovo NO. Ti ho già detto no.
"satellitea30":
Nella circostanza in cui 150 persone si sono presentate e 4 persone hanno deciso di non presentarsi...
Un attimo.
NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO!
Poi:
Ti faccio 155 domande.
Se non si presenta nessuno, va bene?
Se si presenta 1 persona, va bene?
Se si presentano 2 persone, va bene?
.
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Se si presentano 154 persone, va bene?
Se si presentano persone minori di 150 non va bene credo e neanche se si presentano 151 o 152 o 153 ...
Oppure non so , il problema non da un numero minimo quindi credo che potrebbe andare bene anche se non si presenta nessuno
"satellitea30":
Se si presentano persone minori di 150 non va bene credo
Come mai?
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