Prblemi di topologia algebrica

[gattolone1]

Salve , sono uno studente di matematic e ho avuto dei problemi nello svolgere un esercizio all'esame che ho lasciato in binanco , siccome all'orale domani mi chiederà di provarlo , è possibile ricevre delle idee ?
Era questo:
Sia X uno spazio topologico connesso per archi . Sia p X a X rivestimenro . Supponiamo che il gruppo fondamentale di X sia finito e sia un punto x di X
punto1 : dimostrare che l omomorfismo indotto da rivstimento ( che va dal gruppo fondamentale di X di base x a
gruppo fondamentale di X di base p (x) ) è isomorfismo di gruppi
punto 2 Dedurre che p è un omeomorfismo
punto 3 : Esistono rivestimenti del piano proiettivo in se , RP^2 a RP^2 tale che non siano omeomorfi ?
punto 4 Mostrare che le superfici mT^hanno gruppo fondamentale infinito . Trovare un rivestimento t^2 a t^2 ( il toro ) che non sia un omeomorfismo

[megas_archon]

E' difficile darti delle idee a proposito di un testo scritto, probabilmente, con un nokia 3310. Ci sono talmente tanti typo che se provi a calcolare il gruppo fondamentale dello spazio che formano, ti viene non numerabile.

Buona fortuna per il tuo esame di domani!