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Salve a tutti, vorrei chiedere un chiarimento riguardo ad un esercizio di meccanica statistica quantistica. Si tratta di un sistema a tre livelli di energia (0, E_1, E_2) con due particelle senza spin non interagenti; quello che devo fare è scrivere la funzione di partizione nell'insieme canonico sia supponendo di aver a che fare sia con bosoni che con fermioni. Ora, ho calcolato la funzione di partizione ricorrendo alla definizione, $ Z=\sum \exp(-\betaE_i) $ , ed ho ricavato l'energia interna ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio sul calcolo di punti stazionari: $f(x,y)=x^2log(x+y)$ ho fatto il calcolo del gradiente e posto uguale a $0$ trovando così il punto/retta $(0,y)$ ora facendo l'Hessiano viene nullo, per cui devo usare un altro metodo per classificare i punti. Volevo usare il metodo del fascio di rette ma pare (a meno di errori) che la $m$ dipenda sempre da $x$ allora volevo usare il metodo dello studio del segno ma ...

Ciao, volevo capire qual è la differenza tra fare il limite di una data quantità e trovarla asintoticamente. Mi spiego meglio con un esempio: supponiamo di avere una quantità fisica A(B) cioè che dipende da B, e di voler trovare il valore di un'altra quantità fisica M, legata alla prima nel seguente modo: \(\displaystyle M=\frac{\partial A}{\partial B} \) al fine di stabilirne una terza \(\displaystyle S=\frac{\partial M}{\partial B} \) ma quest'ultima per \(\displaystyle B \rightarrow 0 ...

Ho la funzione di transizione \(\displaystyle G(s)= \frac{100}{s}*\frac{1+10s}{(1+s)^2} \), il mio diagramma non dovrebbe partire in \(\displaystyle 20log_{10}100 =40dB \) e scendere con pendenza -20 dB/decade, il grafico del mio libro, fà partire la linea del grafico da 80dB perchè?

Buonasera! Non vi ringrazierò mai abbastanza per l'aiuto che mi date! Oggi volevo domandarvi un aiuto sui domini, c'è un esercizio nelle mie prove d'esame di questa tipologia che trovo a dir poco ostico, non so proprio da dove partire! Potreste dirmi il procedimento per affrontarlo? Grazie mille Ps: Sapreste darmi suggerimenti per la memorizzazione dei teoremi? La maggior parte cerco di capirli al meglio ma alcune formule devo impararle e basta e la mia memoria è deboluccia Grazie

Leggo che la seguente funzione $ { ( x+x^2 sin(1/x^2) : x != 0 ),( 0: x=0 ):} $ [i due punti stanno per "se " e non per "tale che"] ha derivata $ { (1+ 2xsin(1/x^2) -2/xcos(1/x^2) : x!=0),(1: x =0):} $ che "cambia segno infinite volte in un intorno di 0". Come si fa a verificare? Comunque questo fatto che la funzione, di conseguenza, non sia monotona in nessun intorno di 0 è intrigante perché poco intuitivo visivamente. Immagino come una sorta di "densità" nel cambiare andamento tra due qualunque punti a sx o a dx di zero, "infinite volte".

Ho scaricato un programma excel che calcola l'interpolazione Lagrange. Ecco la serie di punti: X=-0.085, 0.094, 0.357, 0.263 Y=-0.064, 0.065, 0.288, 0.205 Coefficiente= -0.005701734852880313, 0.7191825976999238, 0.3723807843160188, -0.23090493090265696 Il mio problema è, come faccio a disegnare l'interpolazione sul grafico? Devo unire le X con i coefficienti ossia... ? X=-0.085, 0.094, 0.357, 0.263 Y (Coefficiente)= -0.005701734852880313, 0.7191825976999238, 0.3723807843160188, ...

ciao a tutti, mi è assolutamente oscuro da dove esca $1/4$. se ho capito bene il procedimento dovrei ridurmi a calcolare l'estremo superiore che assume l'espressione $|(x-n)(n+1-x)| $ quando $x$ varia in $[n,n+1]$. a me risulta $1$. grazie per l'aiuto.

Ciao, ho un sistema per cui l'hamiltoniana è data dalla somma del quadrato dello spin di bosoni \(\displaystyle (S_i^2) \), per N spin localizzati e non interagenti. La statistica di B. E. mi dice che il numero di modi per disporre \(\displaystyle n_i \) particelle su \(\displaystyle g_i \) livelli degeneri è \(\displaystyle \frac{(n_i-g_i-1)!}{(g_i-1)!n_i !} \) Devo capire, ad energia fissata, quanti stati posso avere per i miei N bosoni. Pensavo di poter procedere partendo dalla singola ...

Ciao! Stavo leggendo questo http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=49997 sulla negazione della continuità uniforme. quindi la negazione di [tex]$\forall \varepsilon >0,\ \exists \delta >0:\quad \forall x_1,\ x_2 \in E \text{ con } |x_1-x_2|<\delta => |f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon$[/tex] è [tex]$\exists \varepsilon >0:\quad \forall \delta >0,\ \exists x_1,\ x_2 \in E \text{ con } |x_1-x_2|<\delta :\quad |f(x_1)-f(x_2)|\geq \varepsilon$[/tex] So che la negazione di $A => B$ è $A ^^ not B$ . Il mio problema è che non capisco bene qual è la frase A ossia quella da lasciare invariata! Mentre,se ho capito, la B dovrebbe essere [tex]$|f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon$[/tex] Grazie!

ho un dubbio sulla correttezza di questo passaggio relativo ad un esempio sui punti di accumulazione. si tratta di una dispensa precorso di unimi e mi sembra strano sia un errore.. "... L’insieme dei punti di accumulazione e dei punti di accumulazione da sinistra di [1, 2) ∪ {3} è [1, 2], mentre l’insieme dei suoi punti di accumulazione da destra è [1, 2). Si noti che 2 è punto di accumulazione di [1, 2) ∪ {3} ma non vi appartiene. ..." il mio dubbio è sui punti di accumulazione da sx, poichè ...

Aiutatemi un po a riguardo da quello che ho capito la proprietà di una grandezza fisica di essere una funzione di stato F è strettamente correlata al fatto che il suo differenziale df sia esatto: ovvero il fatto che una variazione reale della grandezza fisica non dipende dal commino percorso per giungere da A a B mi pare sia collegato al fatto che la grandezza(o la funzione?) costituisca un differenziale esatto Per capire se il differenziale è esatto ho visto anche su internet esempi ...

Ragazzi vi pongo una questione. Immaginate un serbatoio contenente acqua, con altezza del pelo libero pari ad $h_0$. La larghezza del serbatoio è pari a $B$. Al suo estremo in basso è collegata una condotta di spessore (geometria piana) pari a $ S < B < h_0$ che lo mette in comunicazione con il mare di altezza di pelo libero costante $h_b < h_0$. Se voglio calcolare il tempo affinchè le altezze idriche siano uguali ho pensato di fare: $(\partial M)/ (\partial t) = Q_(Mi) - Q_(Mu)$ dove ...

Ciao, sono alle prese con fisica 2 e sto studiando la legge di Gauss e la prima equazione di Maxwell, in particolare, la legge di Gauss è il teorema che dice che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie $S$ è uguale alla carica totale presente in quella superficie (che deve essere chiusa per applicare il teorema) diviso la costante dielettrica del vuoto, in formule: $intintE*ndS=Q/e$ dove $e$ è la costante dielettrica, dopodichè per arrivare alla prima ...

Salve, volevo sapere se è possibile calcolare il lavoro eseguito da un gas per una qualunque trasformazione irreversibile....il mio libro dice chiaramente come comportarsi per le trasformazioni reversibili ma è un po' vago per quelle irreversibili. IO so ad esempio che una trasformazione è considerata reversibile quando questa nel passare dallo stato termodinamico A a quello B lo fa attraverso una serie di equilibri. Nella realtà ciò corrisponde a un processo estremamente lento. La ...

Devo calcolarmi l'intensità di corrente in $R3$ per $t>=0$. Il libro applica Thevenin all'induttore, ricava la resistenza equivalente, la tensione a vuoto e poi si ricava facilmente la corrente dell'induttore. Perchè fa cosi? non devo calcolare la corrente di$ R3$? perchè la fa coincidere con quella dell'induttore?

ciao a tutti mi chiedo: dato un conduttore cavo, al cui interno viene collocata una carica positiva, collegato a terra , come si comporteranno le cariche e il campo elettrico? Perché? grazie

Ciao a tutti. Mi serve una mano.. consulto questo forum da un bel pò, e ora mi sono registrato per avere una mano a fare dei calcoli. Devo far si che un pallone di elio, a cui è attaccato un peso da 2 kg, resti sospeso in aria. Precisamente a due metri dal suolo, e da li non si deve muovere. Mi rendo conto che devo far fronte ad altri problemi (come varazioni di temperatura e pressione atmosferica), ma prima di pensarci devo capire quali calcoli fare per far si che il pallone stia a 2 ...

Buongiorno a tutti. Sto realizzando un parser di espressioni matematiche (con input in notazione infissa, prefissa e postfissa). Ho un problema con la tokenizzazione di esepressioni in notazione postfissa (e quindi anche prefissa) con il meno unitario. Supponiamo infatti che l'utente inserisca un'espressione del tipo: $15$ $8$ $-$ $-$ Questa può essere considerata in due modi: $15$ $(8$ ...

Che lavoro fa un ciclista che pedala in pianura? L = F*L dove L è la lunghezza del percorso ed F se consideriamo assenza di attriti e la forza che occorre per vincere la resistenza dell'aria F = k N/R dove k è il coeff. di attrito volvente N è il peso totale (bici+ciclista) ed R il raggio della ruota. Ma le ruote sono due! Si deve applicare questa relazione ad ambedue le ruote o no?