Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, volevo dei chiarimenti riguardo a questo esercizio
Facendo il limite non riesco a semplificarmi il tutto e poi (x,y) devono essere diversi da zero, quindi la risposta al punto a) è semplicemente no?
Salve a tutti e complimentoni per il forum.
Vi scrivo perchè oggi ho provato a fare un esercizio sul principio di induzione ma mi sono piantato ad un certo punto. C'è un errore ma non riesco a capire dove.
$ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+n}{2n})$
Base:
$ ( 1-\frac{1}{2^2}) = (\frac{1+2}{2*2})$ $rArr$ $ ( 1-\frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})$ $rArr$ $ ( \frac{3}{4}) = (\frac{3}{4})$
Passo:
$ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+(n+1)}{2(n+1)})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$
$ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$
$(\frac{1+n}{2n})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ ...
Salve a tutti, nel mezzo di una dimostrazione molto lunga mi manca un passaggio che non riesco a spiegare ( nonostante Wolfram lo verifichi.
Come faccio a dimostrare che
\(\displaystyle 1/cos^2x = 1 + sen^2x + sen^2x * tan^2x \)
Ho provato a passare per secanti per esponenziali ma non ce ne salto fuori. Eppure wolfram alpha dice che l'uguaglianza è verificata.
Innanzi tutto mi scuso, suppongo che questa domanda sia già stata fatta, ma non sono riuscito a trovarla.
Supponiamo di avere r numeri a disposizione. Adesso vorrei fare n estrazioni (ogni estrazione ha sempre gli stessi r numeri a disposizione).
Quante sono le probabilità che un numero esca 2 volte? Più in generale come calcolo probabilità che un numero esca x volte (anche non consecutive).
Grazie.
Salve a tutti ho questo esercizio: Se A>1 dimostrare la disuguaglianza
$ [Log(1+|t|]^2-1 <= A[log(1+|t|)-1]^2+1/(A-1) $
Ora ho provato ad utilizzare un metodo logico perche magari più immediato ma partendo dal presupposto che il logaritmo é positivo e che nella seconda disequazione abbiamo sempre il valore A moltiplicato per il logaritmo non so più come muovermi. C é qualcuno che può darmi una mano?
Salve ragazzi, il problema è questo sopra, e dopo aver provato molte strade, mi sono reso conto che stavo andando a vuoto, c'è qualcosa che mi sfugge.
Potreste darmi una mano, per favore?
Ho la seguente funzione di trasferimento\(\displaystyle \frac{10(s-1)}{s(s+1)(s^ 2 +8s+25) } \) vorrei calcolarmi la fase iniziale. Procedo in questo modo, la fase é uguale a\(\displaystyle -arctan (\omega)-arctan (\omega)-arctan (\frac {\frac {8}{25}\omega}{1-\frac {1}{25}\omega ^2})\), per calcolare la fase inziale mi basterá sostituire (\displaystyle \omega =0 \) dai miei calcoli la fase inizale é uguale a 0 quindi, mentre dal risultato dovrebbe essere \(\displaystyle \frac {-3\pi}{2} \) ...
Chi mi da una mano e qualche dritta per capire come muovermi?
"Sviluppare per x->0 e nel modo più preciso possibile l'espressione $(1-x)/(x-2x^2+x^3+O(x^4))$"
Ho raccolto una x al denominatore:
$(1-x)/(x(1-2x+x^2+O(x^3)))$
Ora non so più come proseguire. In teoria dovrei sviluppare il denominatore (ma come?)...anche perché il numeratore mi sembra ok!!
Grazie a chi mi aiuterà
salve mi sonoimbatuto in questo limite e non sono capace di risolverlo
qualcuno mi aiuti
Ciao a tutti, ho un problema di matematica combinatoria che non so come affrontare, volevo chiedervi se qualcuno di voi può dami una mano...
Sia dato $S$ intero positivo diverso da zero
$ S \in NN^+ $
Per ogni valore di $S$ si vuole trovare la quantità di possibili permutazioni di $A$ addendi tali per cui:
1) Ogni addendo possa assumere solamente valore $1$ o valore $2$. Per ogni serie non ordinata di addendi (e ...
ciao a tutti,
ho un dubbio: qualora si chiedesse di determinare il modulo del vettore campo di induzione magnetica in un generico punto $ (xo,yo) $ del piano $ xy $, generato da un filo percorso da corrente posto nel verso $\vec{ z}$ crescenti (dunque "uscente" dal piano del foglio), occorrerà rifarsi alla nota legge di Biot-Savart.
Per quanto riguarda la distanza d tra il punto generico in $xy$ e un tratto generico del filo, come si dovrà procedere? ...
Ciao...devo determinare se la seguente serie converge o diverge e calcolarne la somma.
$\sum_{k=1}^(+infty) 1/(n(n+2))$
Ho determinato che la serie converge per confronto con $1/n^2$, essendo questa una serie armonica che converge semplicemente.
per calcolare la somma ho spezzato la frazione in fratti semplici:
$1/(n(n+2))=1/(2n)-1/(2(n+2))$
poi ho posto
n=1: $1/2-1/6$
n=2: $1/4-1/8$
n=3: $1/6-1/10$
n=4: $1/8-1/12$
ecc
Facendo ciò no notato che rimane soltanto ...
a lezione il prof ha fatto esempi per il teorema fondamentale dell'algebra, ma c'è un passaggio che non mi torna
ha dato l'equazione $ x^2+x+1=0 $ e abbiamo trovato le soluzioni $ x_(1,2)=-1/2 +- isqrt(3/2) $
fino a qui tutto ok
poi ha scritto
$ x_(1,2)=-1/2 +- isqrt(3/2) $ = $ cos(+-2/3pi)+isin(+-2/3pi)=e^(+-i2/3pi) $
il $ +-2/3 $ da dove scappa fuori??
Def:
Una superficie regolare $S$ è orientabile se può essere ricoperta da una famiglia $mathcal A$ di intorni coordinati tali che se $p in S$,$p$ appartiene a due intorni coordinati di $mathcal A$ allora la matrice Jacobiana del cambio di parametri è positiva in $p$.
Poi viene introdotto $N$, il versore normale, e la proposizione : una superficie regolare è orientabile se e solo se esiste un campo di versori normali ...
Salve a tutti,
vorrei chiedere un chiarimento riguardo ad un esercizio di meccanica statistica quantistica.
Si tratta di un sistema a tre livelli di energia (0, E_1, E_2) con due particelle senza spin non interagenti; quello che devo fare è scrivere la funzione di partizione nell'insieme canonico sia supponendo di aver a che fare sia con bosoni che con fermioni.
Ora, ho calcolato la funzione di partizione ricorrendo alla definizione,
$ Z=\sum \exp(-\betaE_i) $ ,
ed ho ricavato l'energia interna ...
Salve a tutti,
sto svolgendo questo esercizio sul calcolo di punti stazionari:
$f(x,y)=x^2log(x+y)$
ho fatto il calcolo del gradiente e posto uguale a $0$ trovando così il punto/retta $(0,y)$
ora facendo l'Hessiano viene nullo, per cui devo usare un altro metodo per classificare i punti.
Volevo usare il metodo del fascio di rette ma pare (a meno di errori) che la $m$ dipenda sempre da $x$ allora volevo usare il metodo dello studio del segno ma ...
Ciao, volevo capire qual è la differenza tra fare il limite di una data quantità e trovarla asintoticamente.
Mi spiego meglio con un esempio:
supponiamo di avere una quantità fisica A(B) cioè che dipende da B, e di voler trovare il valore di un'altra quantità fisica M, legata alla prima nel seguente modo: \(\displaystyle M=\frac{\partial A}{\partial B} \) al fine di stabilirne una terza \(\displaystyle S=\frac{\partial M}{\partial B} \) ma quest'ultima per \(\displaystyle B \rightarrow 0 ...
Ho la funzione di transizione \(\displaystyle G(s)= \frac{100}{s}*\frac{1+10s}{(1+s)^2} \), il mio diagramma non dovrebbe partire in \(\displaystyle 20log_{10}100 =40dB \) e scendere con pendenza -20 dB/decade, il grafico del mio libro, fà partire la linea del grafico da 80dB perchè?
Buonasera! Non vi ringrazierò mai abbastanza per l'aiuto che mi date!
Oggi volevo domandarvi un aiuto sui domini, c'è un esercizio nelle mie prove d'esame di questa tipologia che trovo a dir poco ostico, non so proprio da dove partire! Potreste dirmi il procedimento per affrontarlo? Grazie mille
Ps: Sapreste darmi suggerimenti per la memorizzazione dei teoremi? La maggior parte cerco di capirli al meglio ma alcune formule devo impararle e basta e la mia memoria è deboluccia Grazie
Leggo che la seguente funzione
$ { ( x+x^2 sin(1/x^2) : x != 0 ),( 0: x=0 ):} $ [i due punti stanno per "se " e non per "tale che"]
ha derivata
$ { (1+ 2xsin(1/x^2) -2/xcos(1/x^2) : x!=0),(1: x =0):} $
che "cambia segno infinite volte in un intorno di 0". Come si fa a verificare?
Comunque questo fatto che la funzione, di conseguenza, non sia monotona in nessun intorno di 0 è intrigante perché poco intuitivo visivamente. Immagino come una sorta di "densità" nel cambiare andamento tra due qualunque punti a sx o a dx di zero, "infinite volte".
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo