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Ciao...ho svolto lo studio della seguente funzione: $f(x)=(xe^x)/(x-2)^(1/3)$ Potete dirmi se i miei risultati sono corretti? dominio: x deve essere diverso da 2 limiti: per x tendente a $-infty$ si ha 0 per x tendente a $+infty$ si ha $+infty$ per x tendente a $2-$ si ha $-infty$ per x tendente a $2+$ si ha $+infty$

Salve, quando si vuole esprimere un polinomio in forma generale lo si può fare scrivendo: P_n(x)=a_1X^1+a_2X^2+......+a_nX^n. I coefficienti di un polinomio non cambiano segno se la X è anche illimitata inferiormente. Cioè se considero (2x^2 +1)/(x+1), che ha il dominio in tutto R escluso 1, il coefficiente della x a denominatore e 1, Giuto? Cioè il coefficiente della x a denominatore rimane sempre 1 anche se vengono valutati i valori della x negativi?

sono molto debole sugli integrali, mi potreste dire se questo è svolto correttamente o meno...grazie $\int_((1-x^2)/(x^2+x-2))dx$ Calcolo discriminante del denominatore che risulta 9 ----> radici uguali a. 1 e -2 Ottengo $\int_((1-x^2)/((x+2)(x-1)))dx$ = $A/(x+2) + B/(x-1)$ svolgo sistema ottengo che A=-1/3 e B=1/3 quindi $\int_((-1/3)/(x+2))$ + $\int_((1/3)/(x-1))$ ---> $-1/3ln(x+2)+1/3ln(x-1) + c $

Salve a tutti, volevo dei chiarimenti riguardo a questo esercizio Facendo il limite non riesco a semplificarmi il tutto e poi (x,y) devono essere diversi da zero, quindi la risposta al punto a) è semplicemente no?

Salve a tutti e complimentoni per il forum. Vi scrivo perchè oggi ho provato a fare un esercizio sul principio di induzione ma mi sono piantato ad un certo punto. C'è un errore ma non riesco a capire dove. $ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+n}{2n})$ Base: $ ( 1-\frac{1}{2^2}) = (\frac{1+2}{2*2})$ $rArr$ $ ( 1-\frac{1}{4}) = (\frac{3}{4})$ $rArr$ $ ( \frac{3}{4}) = (\frac{3}{4})$ Passo: $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{1+(n+1)}{2(n+1)})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n+1) ( 1-\frac{1}{n^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$ $ prod_(n = 2)^(n) ( 1-\frac{1}{n^2})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ $rArr$ $(\frac{1+n}{2n})+(1-\frac{1}{(n+1)^2}) = (\frac{n+2}{2n+2})$ ...

Salve a tutti, nel mezzo di una dimostrazione molto lunga mi manca un passaggio che non riesco a spiegare ( nonostante Wolfram lo verifichi. Come faccio a dimostrare che \(\displaystyle 1/cos^2x = 1 + sen^2x + sen^2x * tan^2x \) Ho provato a passare per secanti per esponenziali ma non ce ne salto fuori. Eppure wolfram alpha dice che l'uguaglianza è verificata.

Innanzi tutto mi scuso, suppongo che questa domanda sia già stata fatta, ma non sono riuscito a trovarla. Supponiamo di avere r numeri a disposizione. Adesso vorrei fare n estrazioni (ogni estrazione ha sempre gli stessi r numeri a disposizione). Quante sono le probabilità che un numero esca 2 volte? Più in generale come calcolo probabilità che un numero esca x volte (anche non consecutive). Grazie.

Salve a tutti ho questo esercizio: Se A>1 dimostrare la disuguaglianza $ [Log(1+|t|]^2-1 <= A[log(1+|t|)-1]^2+1/(A-1) $ Ora ho provato ad utilizzare un metodo logico perche magari più immediato ma partendo dal presupposto che il logaritmo é positivo e che nella seconda disequazione abbiamo sempre il valore A moltiplicato per il logaritmo non so più come muovermi. C é qualcuno che può darmi una mano?

Salve ragazzi, il problema è questo sopra, e dopo aver provato molte strade, mi sono reso conto che stavo andando a vuoto, c'è qualcosa che mi sfugge. Potreste darmi una mano, per favore?

Ho la seguente funzione di trasferimento\(\displaystyle \frac{10(s-1)}{s(s+1)(s^ 2 +8s+25) } \) vorrei calcolarmi la fase iniziale. Procedo in questo modo, la fase é uguale a\(\displaystyle -arctan (\omega)-arctan (\omega)-arctan (\frac {\frac {8}{25}\omega}{1-\frac {1}{25}\omega ^2})\), per calcolare la fase inziale mi basterá sostituire (\displaystyle \omega =0 \) dai miei calcoli la fase inizale é uguale a 0 quindi, mentre dal risultato dovrebbe essere \(\displaystyle \frac {-3\pi}{2} \) ...

Chi mi da una mano e qualche dritta per capire come muovermi? "Sviluppare per x->0 e nel modo più preciso possibile l'espressione $(1-x)/(x-2x^2+x^3+O(x^4))$" Ho raccolto una x al denominatore: $(1-x)/(x(1-2x+x^2+O(x^3)))$ Ora non so più come proseguire. In teoria dovrei sviluppare il denominatore (ma come?)...anche perché il numeratore mi sembra ok!! Grazie a chi mi aiuterà

salve mi sonoimbatuto in questo limite e non sono capace di risolverlo qualcuno mi aiuti

Ciao a tutti, ho un problema di matematica combinatoria che non so come affrontare, volevo chiedervi se qualcuno di voi può dami una mano... Sia dato $S$ intero positivo diverso da zero $ S \in NN^+ $ Per ogni valore di $S$ si vuole trovare la quantità di possibili permutazioni di $A$ addendi tali per cui: 1) Ogni addendo possa assumere solamente valore $1$ o valore $2$. Per ogni serie non ordinata di addendi (e ...

ciao a tutti, ho un dubbio: qualora si chiedesse di determinare il modulo del vettore campo di induzione magnetica in un generico punto $ (xo,yo) $ del piano $ xy $, generato da un filo percorso da corrente posto nel verso $\vec{ z}$ crescenti (dunque "uscente" dal piano del foglio), occorrerà rifarsi alla nota legge di Biot-Savart. Per quanto riguarda la distanza d tra il punto generico in $xy$ e un tratto generico del filo, come si dovrà procedere? ...

Ciao...devo determinare se la seguente serie converge o diverge e calcolarne la somma. $\sum_{k=1}^(+infty) 1/(n(n+2))$ Ho determinato che la serie converge per confronto con $1/n^2$, essendo questa una serie armonica che converge semplicemente. per calcolare la somma ho spezzato la frazione in fratti semplici: $1/(n(n+2))=1/(2n)-1/(2(n+2))$ poi ho posto n=1: $1/2-1/6$ n=2: $1/4-1/8$ n=3: $1/6-1/10$ n=4: $1/8-1/12$ ecc Facendo ciò no notato che rimane soltanto ...

a lezione il prof ha fatto esempi per il teorema fondamentale dell'algebra, ma c'è un passaggio che non mi torna ha dato l'equazione $ x^2+x+1=0 $ e abbiamo trovato le soluzioni $ x_(1,2)=-1/2 +- isqrt(3/2) $ fino a qui tutto ok poi ha scritto $ x_(1,2)=-1/2 +- isqrt(3/2) $ = $ cos(+-2/3pi)+isin(+-2/3pi)=e^(+-i2/3pi) $ il $ +-2/3 $ da dove scappa fuori??

Def: Una superficie regolare $S$ è orientabile se può essere ricoperta da una famiglia $mathcal A$ di intorni coordinati tali che se $p in S$,$p$ appartiene a due intorni coordinati di $mathcal A$ allora la matrice Jacobiana del cambio di parametri è positiva in $p$. Poi viene introdotto $N$, il versore normale, e la proposizione : una superficie regolare è orientabile se e solo se esiste un campo di versori normali ...

Salve a tutti, vorrei chiedere un chiarimento riguardo ad un esercizio di meccanica statistica quantistica. Si tratta di un sistema a tre livelli di energia (0, E_1, E_2) con due particelle senza spin non interagenti; quello che devo fare è scrivere la funzione di partizione nell'insieme canonico sia supponendo di aver a che fare sia con bosoni che con fermioni. Ora, ho calcolato la funzione di partizione ricorrendo alla definizione, $ Z=\sum \exp(-\betaE_i) $ , ed ho ricavato l'energia interna ...

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio sul calcolo di punti stazionari: $f(x,y)=x^2log(x+y)$ ho fatto il calcolo del gradiente e posto uguale a $0$ trovando così il punto/retta $(0,y)$ ora facendo l'Hessiano viene nullo, per cui devo usare un altro metodo per classificare i punti. Volevo usare il metodo del fascio di rette ma pare (a meno di errori) che la $m$ dipenda sempre da $x$ allora volevo usare il metodo dello studio del segno ma ...

Ciao, volevo capire qual è la differenza tra fare il limite di una data quantità e trovarla asintoticamente. Mi spiego meglio con un esempio: supponiamo di avere una quantità fisica A(B) cioè che dipende da B, e di voler trovare il valore di un'altra quantità fisica M, legata alla prima nel seguente modo: \(\displaystyle M=\frac{\partial A}{\partial B} \) al fine di stabilirne una terza \(\displaystyle S=\frac{\partial M}{\partial B} \) ma quest'ultima per \(\displaystyle B \rightarrow 0 ...