Limite sup\inf An

[alessandro.roma.1654]

ciao ragazzi il prof oggi ha dato la definizione di limite superiore e inferiore negli insiemi ma non ho capito granchè cioè non riesco ad immaginarmi con i diagrammi di venn quale sia il limite perche da quanto lui a detto il limite è un insieme quindi

$lim_(n->infty)Sup A_n=nnn_{n=1}^(infty)uuu_{k=n}^(infty) A_k$

$lim_(n->infty)Inf A_n=uuu_{n=1}^(infty)nnn_{k=n}^(infty) A_k$


potreste farmi degli esempi di insiemi banali

[dissonance]

Le definizioni sono sbagliate, scambia \(k\) ed \(n\) nella unione del \(\limsup\) e nella intersezione del \(\liminf\).

[alessandro.roma.1654]

fatto... potresti darmi degli esempi per queste due definizioni perche il prof ce ne ha fatto uno ma non l ho capito. lui ha preso due sotto successioni, una sotto successioni di numeri pari e l altra di numeri dispari

$A_(2n)={1}$ e $A_(2n+1)={1,2}$

poi ha detto che il limite superiore è ${1,2}$ e il limite inferiore ${1}$

ma non ho capito come applicare la definizione su questo esempio