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Un piano uniformemente carico con densità \(\displaystyle \sigma \) presenta un foro di raggio R. Un elettrone viene lanciato lungo l'asse del foro, a partire dal centro, con velocità iniziale \(\displaystyle v_0 \). Calcolare la distanza massima dal piano raggiunta dall'elettrone. Io ho impostato le equazioni della cinematica, prendendo \(\displaystyle a \) da \(\displaystyle ma=qE \) e quindi: \(\displaystyle s= v_0t- \frac{1}{2}\dfrac{qE}{m}t^2 \) \(\displaystyle v=v_0- \dfrac{qE}{m}t ...

Stavo studiando la seconda legge della termodinamica $ S=S_G-Q/T $ e volevo capire la differenza tra i diversi termini. Allora $ S $ è la variazione di entropia del sistema chiuso, $ S_G $ è la 'generazione di entropia' una proprietà legata al sistema sempre >0 e $ Q/T $ è il flusso entropico. La mia domande sono: $ S $ è una proprietà termodinamica (funzione di stato)? E il termine $ Q/T $ [che essendo legato a $ Q $ non ...

Salve, ho un dubbio. Se prendo la formula dell'energia totale relativistica ho che il fotone ha una certa quantità perché ha una certa energia e ha massa nulla. In particolare sappiamo che $p=hnu/c$. Se passo dalla formula relativistica alla formula classica se $E=gammam_oc^2$ con $gamma=(1/(1-(v^2)/c^2))^(1/2)=(1+p^2/(m_o^2c^2))^(1/2)$ ottengo la formula classica dell'energia cinetica (facendo energia totale - energia a riposo), usando uno o l'altro $gamma$ ottengo che $T=p^2/(2m)=mv^2/2$ Inoltre eguagliando le ...

Buonasera a tutti! Mi sono bloccato con questo esercizio, chi mi dà una piccola spinta? Data la funzione d'onda per una particella su un cerchio di raggio unitario: $ psi=N(sin(2x)+e^(i3x) /2) $ Non so come ricavare gli autostati dell'hamiltoniana. Non dovrei svolgerlo in coordinate polari credo, perché fa parte di un capitolo (problemi unidimensionali) in cui il loro uso non è stato ancora introdotto. Anche la x nella funzione d'onda credo si riferisca all' "ascissa curvilinea". Come scrivere ...

Se appendo ad una molla a riposo una massa m l'allungamento lo dovrei calcolare come m*g=k*x Tuttavia se lo calcolo con la conservazione dell'energia, mi risulta un valore diverso. 0.5*k*x^2=m*g*x 0.5*k*x=m*g Perchè? Mi sapreste dire che tipo di moto si avrebbe? Grazie

Salve! Dovrei risolvere il seguente esercizio : Una particella di carica q viene tenuta fissa nel punto P e una seconda particella di massa m e stessa carica q viene tenuta immobile a una distanza r1 da P. La seconda particella viene poi liberata. Si determini la sua velocità quando si trova a distanza r2 da P. Si assuma q= 3,1·10-6; m = 20 mg; r1 = 0,09 mm, r2 = 2,5 mm. [Ris.2,5 km/s] Io avrei provato in questo modo : 1) Trovo $ Uo = 1/(4\Pi\varepsilon0) * (q/(r1))$ e in modo simile $ Uf = 1/(4\Pi\varepsilon0) * (q/(r2))$ 2) Trovo ...

Buongiorno a tutti, spero di postare la domanda nella sezione corretta. La domanda che vi faccio riguarda il cortocircuito come da titolo e magari ai più potrà sembrare scontata eppure non riesco a risolvere il mio dubbio. Allora ho capito che se abbiamo un circuito chiuso da un semplice filo conduttore(supponendo che R=0) si ha un cortocircuito, ovvero un passaggio di corrente che non viene ostacolato da niente. In tal caso, per la prima legge di Ohm abbiamo che v=0, ovvero la tensione lungo ...

ciao a tutti, vado al sodo: trattando a lezione del teorema di Abel, ho carpito che, data una serie di potenze, se questa c. semplicemente in un pto $x_0$ appartenente al cerchio di convergenza, allora la serie converge uniformemente nell'intervallo $ [0,x_0]$, posto $x_0$ in questo caso positivo. Qualora $x_0$ fosse posto sul bordo del cerchio di convergenza, occorrerà intervenire con limiti, eventualmente dalla destra o dalla sinistra. su ...

Dato il sistema con $A=((0,-2,1),(8,0,4),(0,0,-1))$ $B=((0),(1),(1))$ $C=(0,0,1)$ e $D=1$ a)Studiare eccitailità e osservabilità; b)Calcolare $phi(t), H(t),psi(t),omega(t)$; c)Si calcoli l'insieme degli stati iniziali, per cui la risosta in evoluzione libera nello stato tende asintoticamente a 0; d)si calcoli la risposta forzata e, se esiste, permanente all'ingresso $u(t)=t$; Mi calcolo matrice di raggiungibilità $(B, AB, A^2B)=((0,-1,-9),(1,4,-12),(1,-1,1))$ che ha $det(B, AB, A^2B)=58ne0$, dunque il sistema dovrebbe ...

Ciao a tutti. La nostra prof. di Matematica I ci ha detto che dato un insieme A siffatto vale questa proprietà dell'estremo superiore supA [tex]A \subseteq R; \: \forall \: \epsilon \: \: \exists \: a_\epsilon \in A \: \: / \: \: a_2 > supA - \epsilon \: \: con \: \epsilon > 0[/tex] Praticamente ci ha detto che ogni estremo superiore ha sempre 2 proprietà. 1) La prima che vale sempre e cioè supA ≥ a [tex]\forall a \in A[/tex] . 2) La seconda che può essere "tradotta" in tre modi ...

Salve ragazzi, La prof spiegando le coordinate di un vettore rispetto alla base , ci ha dato una prposizione che dice : v(vettore) si esprime in modo unico come combinazione lineare di una serie di vettori. Io la interpreto così: c'è solo UNA serie di scalari che moltiplicati a tali vettori danno la combinazione lineare che ha come risultato il vettore v. È giusto? In questo caso mi sorge un altro dubbio.. non trovo un esempio in cui questa cosa non valga ! Non trovo uno stesso vettore che ...

Ciao ragazzi, sono alle prese con l'esame di fisica tecnica da dare a settembre, vi stresserò con un po' di esercizi...HELP ME Si vuole isolare un camino in mattoni, avente diametro interno di 40 cm, spessore 30 cm e conducibilità termica 0,7 W/(mK) con un materiale isolante avente spessore 26 cm e conducibilità termica 0,04 W/(mK). Sapendo che i fumi hanno una velocità di 8 m/s ed una temperatura di 350°C, che il coefficiente liminare esterno è pari a 8 W/(m2K) e che l’aria esterna è a 5°C, ...

Salve ragazzi, ho un problema riguardo la determinazione di un vettore su una retta parallela. Vorrei sapere i precedimenti, visto che sul libro non riesco proprio a comprendere. Un tipo di esercizio che non riesco a capire dice, Determinare le proiezioni del vettore v = i -j +k su una retta parallela al vettore w = i +2j -k. Grazie in anticipo a chi mi potrà aiutare.

Ciao a tutti, sto cercando di scrivere un programino che, richiesta all'utente l'equazione ed i valori dove calcolarla gli ritorni i valori numerici. Esempio: \(\displaystyle y=x^2+sinx \) l'utente sceglie \(\displaystyle x=3 \), il programma restituisce \(\displaystyle 9,14112 \) Ció che ho fin'ora scritto é questo: #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; // Dichiarazioni void func1(float &funcX){ cout << "inserisci la ...

Ciao, amici! Mi sembra di capire, dalla disuguaglianza usata nella prima riga della dimostrazione di questo teorema 6, che per una funzione integrabile secondo Lebesgue $f:A\to\mathbb{R}$ o $f:A\to\mathbb{C}$ valga\[\Big|\int_A f(x)d\mu\Big|\leq\int_A|f(x)|d\mu\]Nel caso reale, sapendo che \(\forall x\in A\quad f(x)\leq g(x)\Rightarrow\int_A f(x)d\mu\leq\int_A g(x)d\mu \) la cosa è ovvia dal fatto che \(-\int_A f(x)d\mu\leq\int_A|f(x)|d\mu\) e \(\int_A f(x)d\mu\leq\int_A|f(x)|\) [editata una ...

Avrei bisogno di una chiarificazione! Sia $G=SL(3,2)$ il gruppo delle matrici invertibili di ordine $3$ sul campo di due elementi. So che un insieme di generatori per $G$ è dato da: $ \alpha=( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $ , $ \beta=( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ),( 0, 1 , 0 ) ) $ , $\gamma= ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $. Ora ho due azioni di $G$ su $S={1,...,7}$. La prima è definita così: $\alpha \mapsto \bar{\alpha}=(73)(62)$, $\beta\mapsto \bar{\beta}=(35)(24)$, $\gamma\mapsto \bar{\gamma}=(56)(21)$ La seconda è definita così: $\alpha\mapsto \bar{\alpha}=(46)(57)$, ...

Salve a tutti, volevo porvi un quesito su quale ho qualche dubbio. Il problema chiede di stabilire la convessità, concavità o nessuna delle due di una funzione \(\displaystyle f(x,y)=\min {x, y/(1+y)} \) con x, y esclusivamente positivi. Non riesco a trovare una strada per arrivare ad una certa conclusione. Per una funzione max invece, si può ragionare guardando all'epigrafico. Infatti se questo è convesso anche la funzione è convessa, e poiché l'epigrafico di una funzione max è ...

ciao a tutti, sto avendo un po di problemi a calcolare il dominio di funzioni del tipo $sqrt(ln(x^2-7x+10)+x^2)$ dopo aver fatto il sistema confrontando sia l'argomento del logaritmo che l'argomento della radice, non riesco a trovare la x per cui è valida la radice ${(x^2-7x+10>0),(ln(x^2-7x+10)+x^2>=0):}$ la prima riesco a risolverla, la seconda no..potreste spiegarmi i passaggi per risolverla?

Ho un problema: Le equazioni cartesiane del moto di una particella di massa m sono: x=x0 e^bt , y=y0 e^-bt , z=0 in cui t=tempo e x0, y0, b sono costanti . Si vuole determinare il vettore forza risultante cui la particella è sottoposta in funzione delle coordinate della particella e il momento rispetto all'origine del sistema di riferimento. Penso che se effettuo la derivata seconda rispetto a t ottengo il valore delle componenti dell'accelerazione e quindi posso trovare il valore scalare ...

Chi mi sa spiegare se Si decida se il gruppo $U(ZZ_35)$ è ciclico o meno.