Università

Ciao a tutti, sono uno studente del primo anno di ingegneria. Presupponendo che abbiamo da poco iniziato Topologia, vi segnalo un esempio preso dal mio libro di testo che non riesco a comprendere. Sia X=R ed S=]0,1]. Allora ]1/2,1] è un aperto del sottospazio topologico ]0,1]. Come è possibile? Con aperto non si intende un elemento di una topologia , quindi un'unione di intervalli aperti? In questo caso mi dice che ]0,1] rappresenta un sottospazio topologico (un intervallo che è un ...

Data la matrice: $T = ((0,0,\tau_(xz)),(0,0,\tau_(yz)),(\tau_(zx), \tau_(zy), \sigma_z))$ il prof ha detto che è un caso notevole di una trave , dove sulle sue due basi ci sono delle forze. Lo stato è piano e si vede dal determinante nullo, o invariante cubico. Lo stato tensionale è piano quindi una tensione principale è nulla. $t_n = ((0,0,\tau_(xz)),(0,0,\tau_(yz)),(\tau_(zx), \tau_(zy), \sigma_z)) ((\alpha_x),(\alpha_y),(\alpha_z)) = 0$ Che mi dice $\alpha_z = 0$ e già so che il piano scarico ha normale perpendicolare all'asse della trave, cioè il piano scarico ha come sostegno l'asse z, cioè l'asse della trave. Ma esistono infiniti ...

Ciao a tutti, Qulacuno saprebbe spiegarmi come si può calcolare l'area sottesa ad una funzione con Excel? Ho provato a fare qualche ricerca, ma non sono riuscito a trovare ciò che mi interessa. Ho inserito il file contenente le funzioni di cui dovrei calcolare l'area.(Sheet 3)

Un piano uniformemente carico con densità \(\displaystyle \sigma \) presenta un foro di raggio R. Un elettrone viene lanciato lungo l'asse del foro, a partire dal centro, con velocità iniziale \(\displaystyle v_0 \). Calcolare la distanza massima dal piano raggiunta dall'elettrone. Io ho impostato le equazioni della cinematica, prendendo \(\displaystyle a \) da \(\displaystyle ma=qE \) e quindi: \(\displaystyle s= v_0t- \frac{1}{2}\dfrac{qE}{m}t^2 \) \(\displaystyle v=v_0- \dfrac{qE}{m}t ...

Stavo studiando la seconda legge della termodinamica $ S=S_G-Q/T $ e volevo capire la differenza tra i diversi termini. Allora $ S $ è la variazione di entropia del sistema chiuso, $ S_G $ è la 'generazione di entropia' una proprietà legata al sistema sempre >0 e $ Q/T $ è il flusso entropico. La mia domande sono: $ S $ è una proprietà termodinamica (funzione di stato)? E il termine $ Q/T $ [che essendo legato a $ Q $ non ...

Salve, ho un dubbio. Se prendo la formula dell'energia totale relativistica ho che il fotone ha una certa quantità perché ha una certa energia e ha massa nulla. In particolare sappiamo che $p=hnu/c$. Se passo dalla formula relativistica alla formula classica se $E=gammam_oc^2$ con $gamma=(1/(1-(v^2)/c^2))^(1/2)=(1+p^2/(m_o^2c^2))^(1/2)$ ottengo la formula classica dell'energia cinetica (facendo energia totale - energia a riposo), usando uno o l'altro $gamma$ ottengo che $T=p^2/(2m)=mv^2/2$ Inoltre eguagliando le ...

Buonasera a tutti! Mi sono bloccato con questo esercizio, chi mi dà una piccola spinta? Data la funzione d'onda per una particella su un cerchio di raggio unitario: $ psi=N(sin(2x)+e^(i3x) /2) $ Non so come ricavare gli autostati dell'hamiltoniana. Non dovrei svolgerlo in coordinate polari credo, perché fa parte di un capitolo (problemi unidimensionali) in cui il loro uso non è stato ancora introdotto. Anche la x nella funzione d'onda credo si riferisca all' "ascissa curvilinea". Come scrivere ...

Se appendo ad una molla a riposo una massa m l'allungamento lo dovrei calcolare come m*g=k*x Tuttavia se lo calcolo con la conservazione dell'energia, mi risulta un valore diverso. 0.5*k*x^2=m*g*x 0.5*k*x=m*g Perchè? Mi sapreste dire che tipo di moto si avrebbe? Grazie

Salve! Dovrei risolvere il seguente esercizio : Una particella di carica q viene tenuta fissa nel punto P e una seconda particella di massa m e stessa carica q viene tenuta immobile a una distanza r1 da P. La seconda particella viene poi liberata. Si determini la sua velocità quando si trova a distanza r2 da P. Si assuma q= 3,1·10-6; m = 20 mg; r1 = 0,09 mm, r2 = 2,5 mm. [Ris.2,5 km/s] Io avrei provato in questo modo : 1) Trovo $ Uo = 1/(4\Pi\varepsilon0) * (q/(r1))$ e in modo simile $ Uf = 1/(4\Pi\varepsilon0) * (q/(r2))$ 2) Trovo ...

Buongiorno a tutti, spero di postare la domanda nella sezione corretta. La domanda che vi faccio riguarda il cortocircuito come da titolo e magari ai più potrà sembrare scontata eppure non riesco a risolvere il mio dubbio. Allora ho capito che se abbiamo un circuito chiuso da un semplice filo conduttore(supponendo che R=0) si ha un cortocircuito, ovvero un passaggio di corrente che non viene ostacolato da niente. In tal caso, per la prima legge di Ohm abbiamo che v=0, ovvero la tensione lungo ...

ciao a tutti, vado al sodo: trattando a lezione del teorema di Abel, ho carpito che, data una serie di potenze, se questa c. semplicemente in un pto $x_0$ appartenente al cerchio di convergenza, allora la serie converge uniformemente nell'intervallo $ [0,x_0]$, posto $x_0$ in questo caso positivo. Qualora $x_0$ fosse posto sul bordo del cerchio di convergenza, occorrerà intervenire con limiti, eventualmente dalla destra o dalla sinistra. su ...

Dato il sistema con $A=((0,-2,1),(8,0,4),(0,0,-1))$ $B=((0),(1),(1))$ $C=(0,0,1)$ e $D=1$ a)Studiare eccitailità e osservabilità; b)Calcolare $phi(t), H(t),psi(t),omega(t)$; c)Si calcoli l'insieme degli stati iniziali, per cui la risosta in evoluzione libera nello stato tende asintoticamente a 0; d)si calcoli la risposta forzata e, se esiste, permanente all'ingresso $u(t)=t$; Mi calcolo matrice di raggiungibilità $(B, AB, A^2B)=((0,-1,-9),(1,4,-12),(1,-1,1))$ che ha $det(B, AB, A^2B)=58ne0$, dunque il sistema dovrebbe ...

Ciao a tutti. La nostra prof. di Matematica I ci ha detto che dato un insieme A siffatto vale questa proprietà dell'estremo superiore supA [tex]A \subseteq R; \: \forall \: \epsilon \: \: \exists \: a_\epsilon \in A \: \: / \: \: a_2 > supA - \epsilon \: \: con \: \epsilon > 0[/tex] Praticamente ci ha detto che ogni estremo superiore ha sempre 2 proprietà. 1) La prima che vale sempre e cioè supA ≥ a [tex]\forall a \in A[/tex] . 2) La seconda che può essere "tradotta" in tre modi ...

Salve ragazzi, La prof spiegando le coordinate di un vettore rispetto alla base , ci ha dato una prposizione che dice : v(vettore) si esprime in modo unico come combinazione lineare di una serie di vettori. Io la interpreto così: c'è solo UNA serie di scalari che moltiplicati a tali vettori danno la combinazione lineare che ha come risultato il vettore v. È giusto? In questo caso mi sorge un altro dubbio.. non trovo un esempio in cui questa cosa non valga ! Non trovo uno stesso vettore che ...

Ciao ragazzi, sono alle prese con l'esame di fisica tecnica da dare a settembre, vi stresserò con un po' di esercizi...HELP ME Si vuole isolare un camino in mattoni, avente diametro interno di 40 cm, spessore 30 cm e conducibilità termica 0,7 W/(mK) con un materiale isolante avente spessore 26 cm e conducibilità termica 0,04 W/(mK). Sapendo che i fumi hanno una velocità di 8 m/s ed una temperatura di 350°C, che il coefficiente liminare esterno è pari a 8 W/(m2K) e che l’aria esterna è a 5°C, ...

Salve ragazzi, ho un problema riguardo la determinazione di un vettore su una retta parallela. Vorrei sapere i precedimenti, visto che sul libro non riesco proprio a comprendere. Un tipo di esercizio che non riesco a capire dice, Determinare le proiezioni del vettore v = i -j +k su una retta parallela al vettore w = i +2j -k. Grazie in anticipo a chi mi potrà aiutare.

Ciao a tutti, sto cercando di scrivere un programino che, richiesta all'utente l'equazione ed i valori dove calcolarla gli ritorni i valori numerici. Esempio: \(\displaystyle y=x^2+sinx \) l'utente sceglie \(\displaystyle x=3 \), il programma restituisce \(\displaystyle 9,14112 \) Ció che ho fin'ora scritto é questo: #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; // Dichiarazioni void func1(float &funcX){ cout << "inserisci la ...

Ciao, amici! Mi sembra di capire, dalla disuguaglianza usata nella prima riga della dimostrazione di questo teorema 6, che per una funzione integrabile secondo Lebesgue $f:A\to\mathbb{R}$ o $f:A\to\mathbb{C}$ valga\[\Big|\int_A f(x)d\mu\Big|\leq\int_A|f(x)|d\mu\]Nel caso reale, sapendo che \(\forall x\in A\quad f(x)\leq g(x)\Rightarrow\int_A f(x)d\mu\leq\int_A g(x)d\mu \) la cosa è ovvia dal fatto che \(-\int_A f(x)d\mu\leq\int_A|f(x)|d\mu\) e \(\int_A f(x)d\mu\leq\int_A|f(x)|\) [editata una ...

Avrei bisogno di una chiarificazione! Sia $G=SL(3,2)$ il gruppo delle matrici invertibili di ordine $3$ sul campo di due elementi. So che un insieme di generatori per $G$ è dato da: $ \alpha=( ( 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 0 ) ) $ , $ \beta=( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ),( 0, 1 , 0 ) ) $ , $\gamma= ( ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ) ) $. Ora ho due azioni di $G$ su $S={1,...,7}$. La prima è definita così: $\alpha \mapsto \bar{\alpha}=(73)(62)$, $\beta\mapsto \bar{\beta}=(35)(24)$, $\gamma\mapsto \bar{\gamma}=(56)(21)$ La seconda è definita così: $\alpha\mapsto \bar{\alpha}=(46)(57)$, ...

Salve a tutti, volevo porvi un quesito su quale ho qualche dubbio. Il problema chiede di stabilire la convessità, concavità o nessuna delle due di una funzione \(\displaystyle f(x,y)=\min {x, y/(1+y)} \) con x, y esclusivamente positivi. Non riesco a trovare una strada per arrivare ad una certa conclusione. Per una funzione max invece, si può ragionare guardando all'epigrafico. Infatti se questo è convesso anche la funzione è convessa, e poiché l'epigrafico di una funzione max è ...