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Ho il solito problema del pendolo con una massa collegata ad una fune inestensibile. Vorrei calcolare che velocità deve avere nel punto più alto affinchè possa fare il "giro della morte". Solo che ho un dubbio su come formalizzare questo fatto. "moralmente" so che può completare il giro della morte se nel punto più alto la forza peso (che lì è totalmente centripeta) non supera la ""forza centrifuga"". In sostanza $mg \leq mv^2/r$. Ma come posso giustificare questo fatto in modo che piaccia ad ...

Ciao, amici! Supponiamo di avere una "successione a due indici" \(\{a_{nm}\}_{(n,m)\in\mathbb{N}^2}\). Vale l'uguaglianza $\lim_{m\to\infty}\lim_{n\to\infty}a_{nm}=\lim_{n\to\infty}\lim_{m\to\infty}a_{nm}$? E vale $\sum_{n=1}^\infty\lim_{k\to\infty}a_{kn}=\lim_{k\to\infty} \sum_{n=1}^\infty a_{kn}$, almeno quando $\sum_{n=1}^\infty a_{kn}$ converge assolutamente per ogni $k$? Se sì, come possiamo dimostrarlo? $\infty$ grazie a tutti! P.S.: Il contesto in cui mi sorge la domanda è il mio tentativo di dimostrare che vale, come il libro enuncia senza dimostrare, questo questo teorema 4 anche per \(A=\bigcup_k ...

Buongiorno a tutti , studiando la teoria delle piccole oscillazioni , non mi è chiaro un passaggio. Allora sia $ q=bar(q) $ una posizione di equilibrio ( stabile ) per il sistema in considerazione , si ha allora $ ((partial V)/(partial q)) |_(q=bar(q)) =0 $ sviluppando in serie di Taylor attorno alla posizione di equilibrio la lagrangiana (ad un grado di libertà ) del sistema : $ L=1/2A(q)dotq^2-U(q)= $ $ 1/2(A(q)+((partial A)/(partial q))|_(q=bar(q))(q-bar(q))+...) $ a cui segue lo sviluppo noto del potenziale.. Non capisco perché $ ((partial A)/(partial q))|_(q=bar(q))(q-bar(q))=0 $ e ...

Salve a tutti! Vi posto la traccia dell'esercizio e il mio tentativo di svolgimento. Ho calcolato la gittata: $ x_G= (2v_0^2 cos^2 vartheta tg vartheta)/g = 22.9 m $ Ma il piano è inclinato di $ 20^°$ .Potete aiutarmi??

Salve a tutti, chiedo l'aiuto di qualcuno nel cercare di risolvere questa tipologia di esercizio: i)Determinare e disegnare nel piano di Gauss gli z complessi tali che z^2-2(z coniugato)=0; ii)determinare le equazioni delle rette nel piano che uniscono le coppie di numeri diversi da 0 soddisfacenti alla condizione data iii)determinare centri e raggi delle circonferenze che si ottengono riflettendo le rette sulla circonferenza unitaria. bozza risoluzione: nb zbar lo considero z coniugato i) ...

Scusate la domanda banale, ma mi sto perdendo su queste banalità. Come deve essere valutata l'espressione sotto? La domanda vera è che non so come mettere le parentesi. $ alpha \cdot beta @ gamma \cdot delta $ con $ \cdot $ associativo a sinistra e $ @ $ associativo a destra

Salve a tutti! Ho come compito il seguente esercizio: "Si vuole scrivere un programma C che, preso in ingresso un valore intero n, ne effettui la conversione nel corrispondente numero binario e lo memorizzi in un vettore." #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX 32 int main () { int numero_intero, i; int numero_binario[MAX]; printf("Inserisci un numero intero: "); scanf ("%d", ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio che non riesco a colmare . L'altro giorno in aula abbiamo inizato le relazioni, in particolare abbiamo definito le relazioni simmetriche e antisimmetriche. Simmetrica $ \forall a, b \in X,\ a R b \; \Rightarrow \ b R a$ Antisimmetrica $ \forall a, b \in X,\ a R b \wedge \ b R a \; \Rightarrow \ \b=a$ Quindi mi sono chiesto, se una relazione è antisimmetrica, deve essere necessariamente anche simmetrica perchè a e b sono in relazione, ma mi è stato detto di no Perchè?

ciao a tutti vi scongiuro datemi una mano non riesco a capire dove sbaglio.... esercizio $min x_1+x_2-x_3$ st $\{(2x_1-3x_2+x_3<=1),(-x_1-4x_2+2x_3>=0),(8x_1-x_2-x_3<=3):}$ porto il problema in forma standard aggiungendo variabili di slack e surplus $min x_1+x_2-x_3$ st $\{(2x_1-3x_2+x_3+x_4=1),(-x_1-4x_2+2x_3-x_5=0),(8x_1-x_2-x_3+x_6=3):}$ se non erro non risulta in forma canonica forte quindi utilizzo il metodo a due fasi: problema ausiliario $min w = y_1+y_2+y_3$ st $\{(2x_1-3x_2+x_3+x_4+y_1=1),(-x_1-4x_2+2x_3-x_5+y_2=0),(8x_1-x_2-x_3+x_6+y_3=3):}$ se insirisco i dati nel tableau del nuovo problema ottengo: $((0,0,0,0,0,0,0,1,1,1),(1,2,-3,1,1,0,0,1,0,0),(0,-1,-4,2,0,-1,0,0,1,0),(3,8,-1,-1,0,0,1,0,0,1))$ dove la prima riga ...

$F(s)=frac{10-s}{(s+10)(s^2+s+1)}$ Si studi con nyquist la stabilità del sistema controrezionato con guadagno di anello k, si verifichi il risultato con Routh. Allora dovrei avere; modulo iniziale = $20log(1)=0$ fase iniziale =0 $z_1=10$ zero positivo modulo :+20dB fase:-90 $p_1=-10$ polo negativo modulo:-20dB fase:-90 $p_{2,3}=-frac{1}{2}+isqrt3$ poli complessi e coniugati parte reale negativa, modulo:-40dB fase:-180, Ora ho provato a guardarmi un po' di teoria sul diagramma di nyquist, ma ho ...

Salve a tutti ho un problema con il seguente limite e spero che possiate darmi una mano Il limite è il seguente: $limx->0^+ (x/2)^(-3/lnx)$ Il primo passaggio che eseguo è trasformarlo in: $limx->0^+ e^(ln(x/2)^(-3/lnx))$ Per la proprietà dei logaritmi diventa: $limx->0^+ e^((-3/lnx)ln(x/2))$ da qui non so più continuare, dovrei trovare un modo di sbarazzarmi dei due lnx penso, ma non ci riesco, qualcuno mi aiuta?

Buonasera a tutti, ho una domanda da porvi sulle soluzioni di una equazione differenziale di secondo ordine omogenea. Probabilmente è una banalità ma non riesco a uscirne. Data l'equazione \[ \frac{d^2}{dx^2}\ f(x) + a^2f(x)=0 \] questa ha radici del polinomio caratteristico puramente immaginarie \[ \pm ia \] da cui deriva la soluzione \[ f(x)= c_1\cos(ax) + c_2\sin(ax) \] Ricordo che la soluzione è esprimibile anche come \[f(x)=c_3\exp(-iax) + c_4\exp(iax)\] Qual è la relazione fra le due ...

Salve, spero la sezione sia giusta. Ho un dubbio riguardo l'induzione, comparso nella mia mente affrontando l'esercizio numero 9 di questo link http://www.dmi.units.it/~fonda/EserciziAnalisi1.pdf mi stavo chiedendo, al di là del dimostrare che vale per $n >= 1$ che è elementare, come posso dimostrare che valga per ogni $a != 1$ ? nei reali non posso considerare un numero di partenza, e dimostrare che se vale per $a$ vale anche per $a+1$ comporterebbe delle incoerenze, in quanto ...

Salve a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente quesito, in quanto non sono sicura di come dover procedere e che numeri dover uilizzare. Il testo del problema è il seguente: Un’onda periodica di ampiezza 0,30 cm si propaga su una corda con frequenza 260Hz. All’istante t=4 il punto P della corda è nella posizione di equilibrio. -Calcola quanto dista P dall’equilibrio dopo 0,24 s. Grazie in anticipo!

Salve a tutti. Ho un problema con questo esercizio. Ho due masse disposte come in figura, collegate da una fune inestensibile passante per una carrucola trascuracscurabile. Su M1 agisce una forza F orientata verso destra con un angolo di 30° rispetto all' orizzontale. l' esercizio chiede dopo quanto tempo M2 si solleva di 2.5 m. Dati: M1 2 kg M2 2.5 kg F 6 N coefficiente di attrito dinamico 0.2 Svolgendo i calcoli per trovare l' accelerazione dei due corpi, questa viene negativa. Vorrei sapere ...

Ragazzi avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio. Personalmente ritengo di averlo svolto nel modo corretto, ma non avendo modo di confrontarmi con un esercizio simile su un libro mi affido a voi. L'esercizio è il seguente: Un ciclo frigorifero costituito da un compressore, un condensatore, una valvola di laminazione e un evaporatore, funziona utilizzando 1Kg/min di acqua come fluido. La pressione nell'avaporatore è pari a PL=10KPa, mentre la pressione nel condensatore è apri a PH=1bar. ...

Devo riuscire a semplificare questa matrice e calcolare il determinante ma non ho mai capito come si fa. $A=((h,1,h,1),(1,1,1,0),(h^2,1,h^2,1),(h,1,-h,1))$ Devo fare in modo di avere degli zeri in una colonna o in una riga per semplificarmi i conti del determinante ma non so come si faccia. Nella soluzione viene scritta come $A=((0,1,h,1),(0,1,1,0),(0,1,h^2,1),(2h,1,-h,1))$ come ci si è arrivato? Quali sono i passaggi?

Ho questo sistema in cui mi viene chiesto per quale k l'insieme delle soluzioni ha dimensione 2 $\{(x+ky+z+(k^2+1)t=k+1),(y+z+t=0),(x+ky+z=0):}$ Scritto il sistema come AX=B ho calcolato il rango di A=$\{(3, k!=\pm1),(2, k=\pm1):}$ la dimensione delle soluzioni la si calcola facendo $n-rnk(a)=2$. In questo caso qui n è 3, giusto? Perchè A è una matrice 3x4 quindi per nessun k ho rango=1. Nella soluzione mi dice che succede per k=-1 ma con k=-1 la dimensione è 1 non 2. Dico bene o avendo una matrice $A\inM_\RR(k,n)$ devo ...

Ciao a tutti, sono Rinco e sono nuovo del Forum. Vi scrivo perchè ho bisogno di un vostro consiglio. Sono uno studente universitario al secondo anno della triennale di Scienze Ambientali. L'anno scorso mi sono impegnato cercando di sostenere tutti gli esami ed alla fine sono riuscito a dare tutti gli esami con ottimi risultati (media 28), tranne quello di Fisica. In pratica avevo fatto tutto tranne fisica già per i primi di luglio e da li mi sono messo a studiare Fisica nella speranza di farlo ...

ciao a tutti,non riesco a risolvere il seguente esercizio: "Si lanciano due dati a 6 facce. Mostrare che l'evento che la somma è $7$, è indipendente dal punteggio del primo dado" Grazie mille in anticipo