Uscita liquidi da un foro e gittata

[Marli44]

Un recipiente cilindrico di sezione S ha alla base un foro di sezione s< So che andrà applicato bernoulli per trovare le velocità di uscita ma nn so come fare. Anche perché nella soluzione mi dice che i tempi di caduta sono uguali per i due liquidi e non capisco il perché...

[professorkappa]

Il problema e' impostato maluccio. Probabilmente non l'hai riportato bene.

Ti aiuto a impostare l'equazione di Bernoulli, poi vai avanti tu e rimaniamo in contatto.

Innanzitutto il recipiente contiene un liquido pesante (Liquido 1) e un liquido piu leggero ("sopra" il liquido pesante).
Supponiamo che l'altezza incognita del liquido 1 sia $h_1$. L'altezza del liquido 2, misurata dal pelo libero del liquido 1, sia $h_2$. Qunidi i due liquidi occupano un'altezza $h_1+h_2$, misurata dalla base del recipiente (asse verticale con origine nella base e rivolto verso l'alto). Come sai benissimo, siccome tratteremo pressioni, l'area della base del recipiente non entra in gioco e puo' essere ignorata.

Impostiamo l'equazione di Bernoulli nel caso di efflusso del liquido 1.
Prendiamo in considerazione la sezione "pelo libero di 1"

La pressione agente sul pelo libero e' data dalla somma di:
pressione atmosferica (recipiente aperto) + peso del liquido 2: \( p_0 + \varrho_2gh_2 \)
a cui va sommata: l'altezza geodetica del liquido 1: \( \varrho _1gh_1 \)
a cui va sommata l'energia cinetica specifica della sezione di pelo libero. \( \frac{1}{2}\varrho_1V_A^2 \)

Questi 3 membri eguagliano la somma di

Pressione esterna all'orifizio $p_0$
Altezza geodetica dell orifizio = 0
Energia cinetica specifica di effusso \( \frac{1}{2}\varrho_1V_a^2 \)

\( p_0 + \varrho_2gh_2 \) + \( \varrho _1gh_1 \) + \( \frac{1}{2}\varrho_1V_A^2 \) = $p_0$ + \( \frac{1}{2}\varrho_1V_a^2 \)

Continua da qui..............