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Salve a tutti,
ho una perplessità in merito all' interpretazione grafica e geometrica delle curve di livello. Più dettagliatamente il mio dubbio è il seguente:
ho una banalissima funzione in due variabili, del tipo f(x,y)=2x - 0,5y. (Chiedo scusa ma non sono pratico di Latex). La funzione risulta positiva per y < 4x. Nel momento in cui vado a calcolare la curva di livello -1 ottengo: y = 4x +2. La mia domanda è la seguente: com'è possibile che l'equazione della retta che descrive la curva di ...
Salve a tutti. Sto riscontrando alcuni problemi con questo esercizio. Non riesco a risolvere gli errori che si presentano. Qualcuno potrebbe aiutarmi dandomi alcuni suggerimenti? Ringrazio chi mi aiuterà
Nel link che ho postato ci sono le Struct necessiare
https://onlinegdb.com/QR3W9nCz_
In allegato ci sono anche gli errori
Buongiorno, premetto che è l'ultima volta che intaso il forum con delle selle.
Supponiamo $f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$ differenziabile in $\mathbb{R}^n$ e che il problema sia suddiviso in due parti:
i) determinare eventuali punti stazionari di $f$ in $\mathbb{R}^n$ studiandone la natura;
ii) determinare i punti di min e max assoluti di $f$ vincolati a $\Omega \subset \mathbb{R}^n$, insieme chiuso e limitato.
La mia perplessità, probabilmente ovvia per voi, è stabilire ...
Sera gente!
Cerco un aiuto per capire un punto su cui temo di essermi arenato.
Per quanto riguarda la traslazione temporale, indico con $U(\tau)|alpha(t)\rangle$ la trasformazione data dall'operatore unitario U sullo stato alpha.
Siccome mi aspetto $U=e^(-i(H)/ħ\tau)$ (mostrato per altra via) volevo provare a ragionare in questi termini:
$|alpha(t+\tau)\rangle=$ (sviluppo con taylor)
$| $ $alpha(t)>+\tau(partial)/(partialt)$ $| $ $alpha(t)$ $\rangle$ $=(1-i(H)/ħ\tau)|alpha(t)>$ (1)
Che come ...
vorrei disegnare l'andamento di $ V(r)=-k/r+l^2/(2mr) $ in un grafico che abbia $ V(r) $ in ordinata e $ r $ in ascissa. non riesco a capire come mai, come scrivo negli appunti, " per $ r -> oo $ $ V_{eff}->0 $ da sotto perchè $ 1/r^2 $ va più velocemente a 0 rispetto a $ -1/r $ "
quello che farei io è invece concludere che poichè $ lim_(r -> 0)(-1/r)/(1/r^2)= lim_(r -> 0)-r=0 $ , è $ -1/r $ ad essere un infinitesimo di ordine superiore a $ 1/r^2 $
salve ragazzi, volevo chiedervi come io possa usare il teorema di Nother per dimostrare che il momento coniugato a una coordinata ciclica è una costante del moto
si deve scrivere la Lagrangiana del seguente sistema:
in cui $ m $ è vincolata a muoversi nel piano xy lungo l'ellisse che ha la parametrizzazione $ { ( x=acostheta ),( y=bsintheta ):} $ con $ a>b>0 $ , $ theta∈[0,2pi[ $ e $ tantheta'=b/atantheta $ .
quello che non ho capito è come ricavare $ theta $ da quest'ultima relazione per poter scrivere la Lagrangiana
Siano $X,Y$ spazi metrici e siano $f_n:X->Y$ una successione di funzioni continue che convergono puntualmente : $AA x$ esiste $lim_(n)f_n(x)$ in $Y$ e definisce $f:X->Y$.
sia $F_(n,m):={x| d_Y(f_n(x),f_k(x))<=1/m, AAk>=n}$, dimostrare che $F_(n,m) sube F_(n+1,m)$
purtroppo non riesco a dimostrare questo fatto: come idea ho che se le $f_n$ convergendo puntualmente sono di Cauchy e quindi all'aumentare di $n$ l'insieme delle $x in X$ per cui ...
Buongiorno, sto trovando forti difficoltà a determinare se lo spazio
$X:={f in C^1(RR) | Sup_(x in RR) (1+x^2)|f'(x)|<+infty}$
è completo rispetto alla norma $||f||_X := |f(0)| + pi/2Sup_(x in RR) (1+x^2)|f'(x)|$
Ho provato per primo ad applicare la definizione: sia ${f_n}$ una successione di Cauchy in $X$, devo trovare se esiste $f in X$ t.c. $||f-f_n||_X ->0$ per $n->+infty$.
quindi per ogni $epsilon>0$ esiste $N$ t.c $AA n,m>=N$ $||f_n-f_m||_X <epsilon$, cioè $(|f_n(0)-f_m(0)| + pi/2Sup_(x in RR) (1+x^2)|(f_n)'(x)-(f_m)'(x)|)<epsilon$
Ma poi da qui non riesco ...
Ciao a tutti!
Ho svolto questo integrale di superficie ma come risultato finale ottengo zero, il che è al quanto strano. L'esercizio chiede: calcolare l'integrale di superficie:
$\intint_\Sigma xy^2 d\Sigma$ sulla sfera $\Sigma: x^2+y^2+z^2=a^2$
Passaggi:
1 $z=\pmsqrt(a^2-x^2-y^2)$, ma a me basta calcolarne una sola, moltiplicherò di seguito per due l'integrale.
2 $d\Sigma= sqrt(a^2/(a^2-x^2-y^2))dxdy$
3 Utilizzo le coordinate polari per il dominio: $x=\rho cos\theta; y= \rho sin\theta$
4 Inserendo anche lo Jacobiano: $2a \int_0^a\int_0^(2pi) \rho^4cos\theta sin^2\theta sqrt(1/(a^2-\rho^2)) d\rhod\theta$
Solo che l'integrale: ...
Salve a tutti!
Sto svolgendo questo integrale curvilineo ma non riesco a procedere oltre nei calcoli. L'esercizio è il seguente:
Calcolare l'integrale curvilineo
$int_(\deltaD) ||y|-1|ds$, dove D è il dominio piano delimitato dall'arco di cicloide: $ \gamma(t): x=t-sint,y=1-cost$
con $0<=t<=2\pi$.
Mi sono calcolato il ds e ottengo: $ds=sqrt(2)sqrt(1-cost) dt$
Sostituendo nell'integrale:
$sqrt(2)int_0^(2pi) ||1-cost|-1|sqrt(1-cost) dt$.
Ora però ho dei dubbi per quanto riguarda il calcolo dei moduli. Dovrei studiare prima $|1-cost|$ e ho un ...
Si consideri la successione di funzioni definita in $R$
$ f_n(x)={ ( 3\quadif-n-1\lex<-n ),( 0\quadotherwise ):} $
a) determinare l'insieme $I$ dei punti in cui converge puntualmente
Fissato $x\inR$ per $ n->\infty\existsn_0\inN:-n<x\foralln>n_0 $ e quindi $f_n(x)$ converge puntualmente in $I=R$ alla funzione $f(x)=0$
b) Stabilire se la successione converge uniformemente in $I$ oppure, in caso contrario, stabilire in quali intervalli contenuti in $I$ la ...
Sul mio libro di analisi con c'e' e su internet non ho trovato praticamente nulla. Qual e' la dimostrazione di questo teorema?
Come si dimostra il teorema sulla discrettezza di N?
Miglior risposta
Un insieme si dice discreto quando e' costituito da punti isolati. Ho fatto qualche ricerca online,ma non ho trovato nulla e sul mio libro non e' presente. Come si dimostra il teorema sulla discrettezza di N?
Due atomi di ossigeno possono formare una molecola O2, liberando una certa quantità di energia di legame. E' possibile formare una molecola di O2 derivante da un urto elastico tra i 2 atomi di ossigeno?
[ ] solo se l'energia cinetica iniziale è maggiore dell'energia di legame
[ ] sempre
[ ] solo se l'energia cinetica iniziale è minore dell'energia di legame
[ ] mai
Io sono partito ragionando sul concetto che in un urto elastico si conserva l'energia cinetica ma non so come andare avanti. ...
C'è una affermazione che ho letto online sul potenziale elettrico che non comprendo bene, dice:
poste delle cariche + e - in un campo si ha che:
- le cariche positive si muovono spontaneamnte da punti a potenziale maggiore verso punti a potenziale minore
- le cariche negative si muovono spontaneamnte da punti a potenziale minore verso punti a potenziale maggiore
Ma, il potenziale non dovrebbe diminuire in entrambi i casi?
Anche perche i grafici di cariche + e - sono invertiti e tendono a zero ...
Ciao,
vi chiedo un chiarimento sulla rappresentazione di un generico segnale mediante le componenti in bassa frequenza.
A partire da un generico segnale reale $x(t)$ la decomposizione del tipo \[ x(t) = x_c(t)cos (2\pi f_0t) - x_s(t)sin(2\pi f_0t) \] e' sempre applicabile indipendentemente dal fatto che $x(t)$ sia di tipo passa banda ?
Da quanto capisco la riposta e' affermativa facendo anche riferimento alla dispensa Segnali passa banda.
Questo perche' alla parte a ...
Calcolare $ int int_(D)^() sqrt((x+1)^2-y^2)dxdy $ dove $D$ è il trapezio di vertici $ (0,1)\quad(0,-1)\quad(1,2)\quad(1,-2) $.
Ho espresso $D$ come dominio normale rispetto all'asse $x$ ma l'integrazione per riduzione mi porta ad un integranda di primitiva difficile da calcolare:
$ int_(0)^(1)dxint_(-x-1)^(x+1) sqrt((x+1)^2-y^2)dy $
Ho escluso il cambiamento di variabili perchè abbiamo solo trattato il caso delle coordinate polari e $D$ non ha alcun tipo di simmetria radiale.
Ho provato l'integrazione per ...
per scrivere l'energia potenziale nella Lagrangiana del sistema in figura:
ho scritto che $ V=mgy_m+1/2kd^2 $
in cui l'elongazione della molla: $ d^2=(x_P-x_m)^2+(y_P-y_m)^2 $ e dove
$ { ( x_m=Rsinphi ),( y_m=-Rcosphi ):} $
tuttavia non so come determinare $ y_P $ e $ y_m $ perchè gli angoli scritti in figura mi confondono parecchio. devo arrivare a scrivere che $ { ( x_P=Rsintheta ),( y_p=-Rcostheta ):} $ ma non capisco come fare
nello studio di un sistema Lagrangiano, mi si chiede di trovare gli autovettori $ bar(u) $ cioè $ (B-lambdaA)bar(u) ^((i))=0 $ dove $ (B-lambdaA)=( ( 2g/l-2lambda , -llambda ),( -llambda , gl-l^2lambda ) ) $ e $ lambda=(2+√2)g/l $ . dovrei riuscire a trovare che $ ( ( u_1 ),( u_2 ) ) =( ( l(2+√2) ),( -2(1+√2) ) ) $ .
tuttavia io ho impostato il sistema $ { (( 2g/l-2lambda)u_1-llambdau_2=0 ),( -llambdau_1+(gl-l^2lambda)u_2=0 ):} $ ma riesco solo a trovare la soluzione banale ossia $ ( ( u_1 ),( u_2 ) ) =( ( 0 ),( 0) ) $ .
potreste spiegarmi il modo corretto come di procedere?
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