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Salve, chiedo cortesemente se $<sin^2x cos^2y> = 1/4$ oppure no, essendo $<sin^2x> = 1/2 = <cos^2y>$. In caso di risposta negativa quanto vale?

Ciao C'è una vecchia discussione su cui mi sono incastrato nella compresione: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8463910 Piccola nota: Molto spesso per ricavare il bilancio di massa si fanno delle ipotesi sul volume di controllo,in genere lo si assume fisso, oppure che si muove come un volume materiale, ossia segue il flusso, ma non si dice mai in genere cosa succede per un volume di controllo la cui superficie si muove con velocità $u$, mentre il flusso ha velocità $v$. ...

Salve a tutti, stavo cercando di risolvere questo problema di fisica ma purtroppo sono rimasto bloccato. Ho già risolto i punti 1, 2 e 3 ma non riesco proprio a capire come fare il 4. Un blocco di massa $m1 = 3 kg$ scorre su un piano inclinato liscio. Esso è collegato tramite una fune inestensibile ed una carrucola di massa trascurabile ad un secondo blocco di massa $m2 = 2 kg$, che si muove lungo l'asse verticale y, sospeso dalla fune, per effetto della forza di gravità. Il blocco ...

Avrei una domanda in relazione alla seguente domanda: Sia \( G \) un gruppo abeliano compatto, \(m_G \) la misura di Haar su \(G\) e \(T: G \to G \) un omomorfismo suriettivo e continuo. Dimostra che \(T\) è ergodico se e solo se l'identità \( \chi(T^n g) = \chi (g) \), per qualche \( n > 0 \) e qualche carattere \( \chi \in \widehat{G} \) implica che \( \chi \) è il carattere banale, i.e. \( \chi(g) =1 \) per ogni \(g \in G \). Una direzione è facile, mentre per l'altra la soluzione dice ...

Il professore ha dimostrato per induzione il seguente lemma: Sia $V$ sp. vett. su $k$, $S$ sottoinsieme finito di $V$ t.c. $EEw_1,.....,w_rinSpan(S)$ vettori linearmente indipendenti $=> EE v_1,....,v_rinS$ vettori linearmente indipendenti. Dimostazione: (Step 1) $w_1,...,w_r$ lin.ind. $=> w_1,...,w_(r-1)$ lin.ind. e $w_r notinSpan(w_1,...,w_(r-1))<br /> => Span(w_1,...,w_(r-1))subSpan(S) => S$ non è un sottoinsieme di $Span(w_1,...,w_(r-1)) => EE v_rinS$ t.c. $v_r notinSpan(w_1,...,w_(r-1)) => w_1,...,w_(r-1),v_r$ sono lin.ind. (Step 2) assumendo vero per ...

Premesso che sono a livello bassissimo e quasi mi vergogno a scrivere su questo forum, volevo giusto chiedere una interpretazione concettuale. Premetto che pongo interessi e dividendi uguali a zero e faccio l'esempio di una call. Quindi abbiamo: \(\displaystyle S*N(d1)-K*N(d2) \) Ricordo che N(d2) è la probabilità che a scadenza il sottostante sia superiore allo strike, mentre N(d1) è il delta. Immaginiamo di avere Sottostante uguale a 10 e strike uguale a 11 con volatilità 40% (0,4) e tempo a ...

Ciao, ho un dubbio sui polinomi caratteristici delle matrici. Se ho la matrice $ A - \lambda * I $, posso dire che la molteplicità algebrica di $ 0 $ è uguale alla molteplicità algebrica di $\lambda$ in $ A $? Se si, in che modo si può dimostrare? Grazie.

Ciao a tutti! Sto risolvendo questo esercizio: calcolare l'area della superficie $S:{(x,y,z)\inR^3| y^2+z^2=a^2}$ che si proietta sul cerchio: $ x^2+y^2<=a^2 (a>0)$. Io mi sono calcolato inizialmente il $dA$ che risulta essere $a/(sqrt(a^2-y^2)$. Quindi avrei: $2a\int\int_D1/sqrt(a^2-y^2)dxdy$ Ho provato ad applicare le coordinate polari ma non riesco a risolverlo. Un aiuto? Grazie

Buongiorno Non mi è molto chiaro un passaggio di calcolo che ho trovato nelle soluzioni di un esercizio: In sostanza ho, in coordinate polari: \[ L_z \longrightarrow -i\hbar\frac{\partial}{\partial \phi} \] e \[ U(\alpha)= e^{\frac{-i \alpha L_z}{\hbar}}=e^{-\alpha \frac{ \partial}{\partial \phi}} \] L'esercizio chiede di calcorare l'azione dell'operatorie $U(\alpha)$ sulle funzioni d'onda in coordinate cartesiane. Ora, in coordinate cartesiane: \[ \begin{cases} x=\rho sin ...

Salve, dovrei comporre due permutazioni, in realtà è sempre la stessa ma dovrei ottenere un $f^3=f^2*f$ Non riesco a calcolare: $f^2=(129)(378)(564)$ $f=(19)(12)(357684)$ $f^3=(19)(12)(357684)°(129)(378)(564)$ Io ho questo risultato $f^3=(21)(36)(47)(58)$ ma non sono sicuro di aver fatto bene. Grazia a chi mi aiuterà

Salve, non riesco a risolvere il seguente problema: Consideriamo un gruppo di 23 persone. Le diverse coppie all'interno dell'insieme sono $((23),(2)) = 253$ e ogni coppia ha probabilita' $ 1/365 $ di condividere il medesimo giorno del compleanno. Perche' allora la probabilita' che almeno due persone compiano gli anni lo stesso giorno non vale semplicemente $ 253/365 $ ? Per calcolare la probabilita' che tra $ n<=365 $ persone non ve ne siano 2 che ...

Buongiorno a tutti, Vorrei porre una domanda riguardo l'utilizzo dei simboli $\to, \Rightarrow, \models$. Da quello che ho capito il primo simbolo è un connettivo logico detto di implicazione materiale, definito attraverso una tabella di verità: date due proposizioni $P,Q$ si ha che $P\to Q$ è: falsa quando $P$ è vera e $Q$ falsa; vera in tutti gli altri casi. Cioè, quando $P$ è falsa, $Pto Q$ è sempre vera. Questo tipo di ...

Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio in cui ho la risposta forzata al gradino unitario e dovrei determinare la corrispondente risposta forzata nel dominio del tempo usando Heaviside. La risposta è la seguente $ 1/(s (60 + 86 s + 46 s^2 + 11 s^3 + s^4)) $ Tuttavia nel calcolo dei coefficienti associati ai poli complessi ottengo 0 Qualcuno può aiutarmi nel procedimento?

il sistema è formato da un cerchio rigido che ruota attorno all'asse z e su cui scorre una massa attaccata a una molla (la molla scorre lungo l'asse z). dovendone scrivere la Lagrangiana, uso: $ { ( x=Rsenpsicosphi ),( y=Rsenpsisenphi ),( z=R+Rcospsi ):} $ invece il mio prof usa: $ { ( x=Rcospsicosphi ),( y=Rcospsisenphi ),( z=R+Rsenpsi ):} $ volevo sapere se i due sistemi sono equivalenti e quindi va bene procedere con il sistema di coordinate scritto io...

Buongiorno a tutti. Non riesco a capire la differenza di base che c'è tra motori Dc auto-eccitanti (serie e parallelo) e ad eccitazione separata. Da dove entra la potenza elettrica e da dove esce la meccanica. Insomma, avrei bisogno di avere spiegato per bene la differenza. Potreste fornirmi appunti o dispense o altro in cui viene spiegato ciò? Grazie mille

Salve a tutti, propongo questo esercizio sul moto parabolico che non riesco proprio a risolvere: Un giocatore di baseball realizza un fuoricampo. La palla ha una velocità di modulo 20 m/s quando raggiunge la sua altezza massima H=10 m. Deetermina il modulo della velocità iniziale della palla e l'angolo che il vettore velocità forma con la direzione orizzontale. (io so che v0x = vx , essendoci moto rettilineo uniforme lungo x; e tra l'altro con la formula di H posso ricavarmi v0 ...

Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questo problema! I dati trasmessi dai satelliti metereologici mostrano che alla quota di 300 km al di sopra della superficie terrestre vi sono circa N = 1500 molecole di idrogeno per ogni m3 alla temperatura di 7 °C. Qual è la pressione dell’idrogeno atmosferico a tale altezza? All'inizio ho pensato di applicare la formula dei gas perfetti, ma non riesco a capire come può essermi utile la quota indicata. Devo metterla in relazione alla pressione ...

Una domanda di fisica quotidiana a cui da tempo non trovo risposta, se qualcuno mi toglie questa curiosità. Perché quando la lavapiatti è finita le cose di plastica non sono mai asciugate e sono sempre piene di gocce in superfice e le cose di altri materiali, tipo metallo, porcellana sì?

Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto per un problema pratico di termodinamica. Ho una caldaia a gas metano che riscalda acqua trasformandola in vapore saturo a 4 bar. Questo vapore, tramite tubazione, viene iniettato in un camera stagna per innalzare la temperatura dell'acqua in esso contenuta. Oggi utilizzo questo vapore per innalzare la temperatura dell'acqua (50Lt) da 50°C a 70°C. Se innalzo la temperatura di solo di 10°C, cioè da 50°C a 60°C, quanto metano risparmio? Grazie a chiunque ...

Ciao ragazzi, qualcuno può aiutarmi con questo problema? Purtroppo non riesco a capire come risolverlo; pensavo di applicare Gauss ma non mi torna il risultato. Una sfera di raggio R inizialmente piena è carica uniformemente e la sua carica è q . Successivamente, nella parte centrale della sfera viene creata una cavità di raggio R/2 concentrica rispetto alla sfera originaria. Se la densità di carica della sfera resa cava rimane invariata, mostrare che il campo elettrico in superficie è ora 7/8 ...