Usando il metodo di somiglianza , cerchiamo una soluzione particolare p(t) di y''-y'=6t

[cumi]

qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio?

usando il metodo di somiglianza , cerchiamo una soluzione particolare p(t) di y''-y'=6t

[pilloeffe]

Ciao cumi,

L'equazione differenziale proposta è molto simile a quella dell'altro tuo post...
Infatti, l'equazione differenziale proposta

$ y''- y' = 6t $

$ y''- y' = 6t $

ha equazione differenziale omogenea associata $y''- y' = 0 $, la quale ha soluzione $y_o(t) = c_1 e^t + c_2 $
Per la soluzione particolare proverei con un polinomio del tipo $At^2 + Bt $. Dopo qualche calcolo si trova $A = - 3$ e $B = - 6$, per cui la soluzione dell'equazione differenziale proposta è la seguente:

$y(t) = y_o(t) + y_p(t) = c_1 e^t + c_2 - 3t^2 - 6t $

$y(t) = y_o(t) + y_p(t) = c_1 e^t + c_2 - 3t^2 - 6t $

[dissonance]

Cumi, sei nuovo o nuova e ti diamo il benvenuto, però ricorda: qui non si fanno domande così. Va bene chiedere aiuto per gli esercizi, ma mai domande "nude", tipo "come si risolve questo?". Sempre, sempre, dire cosa hai provato a fare e quali idee hai.