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L'urna A contiene una pallina bianca e una nera, l'urna B contiene una pallina bianca, una nera e una rossa. Si riuniscono le palline in un'unica urna e si estraggono simultaneamente due palline. Qual è la probabilità che siano dello stesso colore. io avevo pensato di fare la C1,2/C5,2 moltiplicato per 3 (dato che i colori delle palline sono 3 oppure per 5 perchè le palline sono 5?). Ma ovviamente la C1,2 è impossibile e non sono nemmeno tanto sicura che la moltiplicazione per 3 o per 5 sia ...

Salve, ho una domanda "secca". Se ho un insieme con infiniti $+1$, posso dire che ha la stessa cardinalità dei numeri naturali oppure devo concludere che un solo elemento? Dovrebbe essere uno solo a quanto ho capito, è così? Grazie

Ciao, amici! Se $f$ è derivabile e $g$ ammette una primitiva $G$ allora \((g\circ f)\cdot f'\) ha per primitiva \(G\circ f\):\[\Bigg{[}\int g(x)dx\Bigg{]}_{x=f(t)}=\int g(f(t))f'(t)dt.\] Mi chiedo se, qualora esista invece il membro destro, si possa stabilire l'esistenza del membro sinistro... $\infty$ grazie a tutti!

Mi sono visto un po' di concetti base di statistica/probabilità riguardo a un esperimento casuale(aleatorio) ma trovo un po' di difficoltà nell'assegnare la probabilità ai vari eventi della $ sigma $ -algebra considerata: immaginiamo che l'esperimento sia "lancio di una moneta"... lo spazio campionario sarà $ Omega ={T,C} $ ovvero altro non sono che i singoli esiti possibili. Ora da quanto ho capito per assegnare un valore di probabilità a ciascun evento è necessario considerare ...

Ciao a tutti, ho una matrice con un autovalore reale e due complessi coniugati. Devo calcolare l'autovettore relativo a uno dei due autovalori complessi e trovo un vettore le cui componenti dipendono da un fattore $ e^(ipi /6) $ , devo tenermelo o posso prendere una fase arbitraria $ varphi =0 $ ?

Una molla di costante elastica K=82 N/m è stata compressa di una lunghezza X=0,68 m e mantenuta in compressione con un corpo di massa m=0.8 kg, inizialmente in quiete nel punto A. nel tratto orizzontale A-B è presente attrito (coefficiente di attrito dinamico =0.50), mentre la rampa di lancio è priva di attrito. il piano orizzontale è di lunghezza =1.2 m. -Si calcoli l'energia potenziale della molla: $U= 1/2 kx^2$ dove x è l'allungamento della molla; - Si calcoli il lavoro fatto dalla ...

Ragazzi ho un problema con la gittata massima su un piano inclinato : Una collina è inclinata di un angolo $φ$ rispetto alla direzione orizzontale. Una palla viene lanciata dalla sua sommità con una velocità iniziale che forma un angolo $α$ con l’orizzontale. Dimostrare che, a parità di modulo della velocità iniziale, l’angolo di gittata massima, misurata lungo la collina, è dato da $α_max$ = $π/4 − φ/2$. le equazioni del moto ...

Salve a tutti, ho questo sistema: $ ( ( dot(x) ),( dot(y) ),( dot(z) ) )= ( ( 1 , 0 , a ),( 1/2 , 1 , 1 ),( 2 , -2a , 1 ) ) ( ( x ),( y ),( z ) ) $ Ho calcolato gli autovalori della matrice per vedere quando è diagonalizzabile e ne ho trovato solo 1, $ lambda =1-a^(2/3) $ , quando calcolo gli autovettori trovo $ a=0rArr v=(0,t,0) $ $ a!= 0rArr v=(0,0,0) $ . Ho sbagliato qualcosa? altrimenti, come trovo la soluzione?

Ciao ragazzi ho trovato questo codice per verificare se un numero e' primo: int IsPrimo(int x) { int i = 0; for(i = 2; i

Salve a tutti i forumisti. Ho una successione di numeri ${c_n}_n$ e pongo \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(abs(c_n))=1/R$ Sapendo che $lim_{n \to \infty} root(n)(n)=1$, "dovrebbe" essere evidente che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))=1/R$ Facendo un paio di osservazioni sulle successioni estratte, ho dimostrato che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))>=1/R$. Ora mi resta da dimostrare la disuguaglianza opposta, e qui ho dei problemi. Qualcuno ha qualche ...

Salve a tutti, benché abbia chiesto chiarimenti al docente al riguardo, non sono riuscito a comprendere come derivare una serie di potenze e di MacLaurin (in Analisi II) in alcuni casi particolari. Per indicarvi quali casi particolari intendo, vi mostro direttamente due esempi: 1_ $f(x)=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k+4)$ che diventa $f(x)=x^4\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k)$ Senza quell'x^4 calcolerei facilmente la derivata decima di f(x) grazie al noto teorema che lega le derivate di f ai coefficienti della serie. 2_ Questa è un po' ...

Dovendo collocare 5 oggetti distinti in scatole distinguibili calcola il numero delle possibilità, mettendoli in 3 scatole senza lasciarne alcuna vuota. Io avrei pensato: D5,3*D'3,2 ovvero una volta provata la disposizione delle prime 3 palline, sistemo le rimanenti 2. Svolgendo i calcoli mi risulta 60*9=540 Il risultato del libro è però 150 Grazie

Allora, salve a tutti. Non mi è chiaro un risultato che viene ottenuto applicando questo teorema per ottenere un certo risultato: $ sum_(n=0)^infty t^(n+1)/(n+1) $ converge in $ t=0 $ a $ 0 $ la chiamo $ F(0) $ La serie delle derivate $ sum_(n=0)^infty t^n $ converge uniformemente a $ G(t)=1/(1-t) $ in $ |t|<=r<1 $ per ogni $ 0<r<1 $ e puntualmente su $ (-1,1) $ Queste ipotesi mi garantiscono tre cose in base al teorema: in $ |t|<=r<1 $ per ogni ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nel capire i passaggi necessari per ottenere la base di un sottospazio vettoriale. L' esercizio chiede di dimostrare che un sottoinsieme F di R4 è un suo sottospazio vettoriale. Questa parte dell' esercizio sono riuscito a risolverla. La seconda parte chiede la dimensione del sottospazio e la base. F=(x=(x1,x2,x3,x4)/x1+x2+x3+x4= 0 e x1-x2+x3-x4=0) Ho calcolato la dimensione (dim F=2 = rango della matrice) ma non riesco ad andare avanti per ottenere la ...

Un protone viene liberato da fermo in un campo elettrico uniforme di intensità 1,08x10^5 N/C. Calcola la velocità del protone dopo che ha viaggiato per 1,00 cm e per 10,0 cm. Avevo pensato di trovarmi la forza che agiva sul campo dato che la carica di un protone è +1,60x10^-19. Ma poi non so come farmene. Mi servirebbe qualche idea grazie mille.

Siamo in \(\displaystyle R^n \) con \(\displaystyle n>4 \) Ho 4 vettori: \(\displaystyle v1, v2, v3, v4\) tali che \(\displaystyle \| v1\| = \| v2\|\) \(\displaystyle \| v3\| = \| v4\|\) \(\displaystyle \| v1 - v3\| = \| v2 - v4\|\) \(\displaystyle \cos(\angle v1,v3) = \cos(\angle v2,v4)\) \(\displaystyle \| v1 - v4\| = \| v2 - v3\|\) \(\displaystyle \cos(\angle v1,v4) = \cos(\angle v2,v3)\) e inoltre \(\displaystyle \cos(\angle v1,v2) = \cos(\angle v3,v4) = 0\) \(\displaystyle v1, v2, v3, v4 ...

Salve, ho un esercizio che mi ha preso diversi giorni. Credo di averlo risolto adottando un semplice procedimento dinamico (non posto i calcoli perche sono 4 pagine). Mi rimane pero' il dubbio di aver sbagliato, soprattutto per via della simmetria del sistema che anziche' aiutarmi mi ha messo in crisi). Tra l'altro non sono sicuro di aver calcolato bene la coppia trasmessa -mi risulta $C=2/3{\muF(R_2^3-R_1^3)}/{(R_2^2-R_1^2)}$, dove F e' la forza di contatto assiale dovuta alla molla e ovviamente diminuita in ...

Un corpo di massa m=1 kg e densità $=0,1 g/(cm_3) $viene immerso a una profondità=4 m in un recipiente riempito d'acqua. Quanto tempo impiega il corpo a riemergere? Quant'è il volume sommerso? Vorrei solo sapere se il mio ragionamento è giusto o no: Innanzitutto converto la densità in kg/m cubo: $100 (kg)/(m_3)$ Poi calcolo il volume sommerso sapendo che $ (Vs)/V = rho/rho_0 $. A questo punto faccio l'equilibrio delle forze agenti sul corpo considerando che ha ...

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano a studiare il carattere di questa serie con il criterio del confronto asintotico, ho provato a risolverla ma non riesco in nessun modo a formalizzare la soluzione $\sum_(n=1)^\infty(sen(n\pi/2))/n$

ciao. Sto facendo un programma che permette di giocare al gioco del 15 in c. Ci sono 4 mosse a disposizione: sopra (fai scendere la casella sopra quella vuota), sotto, destra e sinistra. Questo è il codice (è corto, se si esclude la parte di "scrittura a schermo"): int i,a[16],v; char go; //funzione scambio int s (int n, int m) { int box; box=a[n]; a[n]=a[m]; a[m]=box; return ...