Università

Salve a tutti, sono nuovo, innanzitutto volevo farvi i complimenti per l'aiuto che date ogni giorno a un sacco di studenti! Spero che possiate aiutarmi con uno studio di funzione, in cui trovo dei calcoli che non riesco a completare: $ f(x) = \|\|x - u\|\|^2 + \|\|x\|\| $ con $ x, u \in X $ spazio euclideo e $\|\|u\|\| = 1$ L'esercizio mi chiede di dire in quali punti esistono gradiente ed Hessiano e in quali il gradiente è uguale a zero. Allora, prima di tutto ho riscritto la funzione in modo da ...

Ho un filo $AB$ di lunghezza $L=5 cm$, posto sull'asse $y$ del piano cartesiano, nella parte negativa, con il suo estremo A più vicino all'origine, distante da esso di $L/2$. (Quindi estremo $A(0,-L/2)$ e estremo $B(0,-3/2L)$) Il filo è carico con $Q=3nC$ Devo trovare il campo elettrico $E$ nell'origine $O$. Allora la formula del campo elettrico è $E=K_e int((dQ)/r^2)$, dove $K_e=1/(4piepsilon_0)$ La ...

Ciao, non so come svolgere questo esercizio a)Siano $ v1, v2, v3 $ vettori in uno spazio vettoriale V su un campo k. Si trovi (se possibile) un vettore $v ∈ span{v1, v2} $ tale che v non ∈ span{v1, v2, v3} . Si motivi chiaramente la risposta: non e’ sufficiente citare un risultato, ma e’ necessario dimostrare a partire dalle definizioni. Se provo mettendo qualche vettore numerico vedo subito che non è possibile trovare un vettore che non appartenga a $ v1, v2, v3 $ . Ma non essendo molto ...

Le precipitazioni annuali di una certa regione sono distribuite normalmente con $ mu=40$ $ sigma =4$, qual'è la probabilità che in un generico anno si superino i 50 cm? Dovrei avere $ Z=frac{X-mu}{sigma }$ ho$ P (frac {X-mu}{sigma}> 2.50)=1-F_z (2.50)$ non capisco come trovo$ F_z (2.50) $?

Salve a tutti, anche oggi ho un problema con un esercizio sulla derivabilità... Devo studiare per quali valori di $ x in R $ la funzione risulta derivabile in $ x $. La funzione è la seguente: $ g(x) = |e^(x+2) - e| $ Considerato il modulo ottengo: $ g(x) = { ( e^(x+2)-e \rightarrow x>=-1 ),( -e^(x+2)+e \rightarrow x<-1 ):} $ quindi mi calcolo la continuità e sembra essere continua, ma quando mi calcolo il limite del rapporto incrementale sembra non essere derivabile nel punto $ -1 $... A) è corretto? B) Ho il ...

Salve a tutti, sono uno studente di IV liceo scientifico, alle prese con il calcolo combinatorio. Gli esercizi di matematica mi sono sempre risultati senza particolari problemi (anche quelli + difficili), mentre con il calcolo combinatorio con quelli più difficile faccio abbastanza fatica, sebbene mi risultino quasi sempre. Secondo voi è normale? Vorrei proporvi un esercizio dal libro matematica blu di Bergamini ed il metodo risolutivo che ho trovato, ma che non sono sicuro di avere ben ...

Buonasera a tutti, vi scrivo perchè ho bisogno di togliermi un dubbio atroce in vista dell'esame scritto di fisica che dovrò affrontare domani. Negli esercizi il prof assegna un ciclo termodinamico e chiede di cercare calore, lavoro ed energia interna, entropia e rendimento. La mia domanda è inerente alla ricerca di "calore, lavoro ed energia interna delle trasformazioni e del ciclo": Finché mi viene detto nei dati o riesco a vedere dai calcoli che ho una trasformazione adiabatica, isoterma, ...

Ragazzi mi aiutate a risolvere questo esercizio? Io ho pensato di di poter utilizzare l'analisi energetica: non ci sono forze non coservative e l'energia meccanica si conserva, per cui l'energia meccanica iniziale sarà cinetica, mentre quella finale sarà potenziale elastica. Attraverso il teorema dell'impulso calcolerei la velocità iniziale, ma ho qualche dubbio... Come scrivo l'energia cinetica iniziale? $ E_k=1/2m_2v_o^2 + 1/2I_zw^2 $ E' corretto? Come trovo omega?

Devo determinare l'uscita di questo circuito: [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] MC 60 60 0 0 480 TY 40 70 4 3 0 0 0 * v(t) TY 60 70 4 3 0 0 0 * MC 105 65 1 0 200 MC 135 80 3 0 200 MC 105 55 1 0 080 TY 115 65 4 3 0 0 0 * TY 90 55 4 3 0 0 0 * 12Ω MC 135 55 1 0 080 TY 145 65 4 3 0 0 0 * TY 120 55 4 3 0 0 0 * 12Ω MC 105 80 0 0 450 TY 115 90 4 3 0 0 0 * TY 90 90 4 3 0 0 0 * 12V MC 135 80 0 0 450 TY 145 90 4 3 0 0 0 * TY 120 90 4 3 0 0 0 * 10V MC 80 45 0 0 080 TY 90 55 4 3 0 0 0 * TY 80 35 4 3 ...

Sapendo di avere $-cosalpha$, non sto riuscendo a ricordare come ci si arriva alla seguente identità: $cos alpha = -sen(alpha - (pi)/2)$

Salve gente, oggi mentre lavoravo con la serie armonica generalizzata $\sum_{n=1}^infty 1/n$ mi sono chiesto se fosse possibile considerare un'estratta della successione $1/n$ per la quale la serie converge. Insomma, prendere degli indici così distanti tra loro tali per cui la somma infinita non diverga. Intuitivamente dovrebbe convergere ma qualcosa mi dice che la serie è comunque divergente.

Salve; volevo chiedere se una relazione binaria può essere sia simmetrica che asimmetrica perchè in quest' esercizio: per ogni intero positivo a $in$ $NN$ poniamo d(a)={d $in$ $NN$: d divide a} ad esempio d(6)={1,2,3,6} sia R la relazione binaria in $NN$ definendo ponendo: $AA$ a,b $in$ $NN$ aRb $harr$ d(a)=d(b) io mi trovo che la relazione è simmetrica e asimmetrica nello ...

Salve a tutti non so come procedere con questo esercizio: La posizione al tempo t di un punto in movimento `e data da p(t) := (sin t, cost, 2t). Determinare la velocità del punto (come vettore) e la distanza percorsa dall’istante t = 0 all’istante t = 3. Ora per ottenere la velocità derivo p(t),cioè (cost,-sent,2) e poi come provedo?

Ciao a tutti ragazzi; la mia insicurezza circa le soluzioni che trovo relativamente ai problemi di probabilità mi costringe a chiedere di nuovo il vostro parere! Ecco l'esercizio: Supponiamo di avere 30 palline di cui 20 Nere e 10 Rosse. Prendiamo due urne e smistiamo, a caso, le palline: 15 in un'urna e 15 nell'altra. Qual è la probabilità che in ciascuna delle due urne ci finiscano esattamente 10 Nere e 5 Rosse? Io ho proceduto così: anzitutto calcolo le combinazioni di 30 palline a 15 a 15 ...

L'esercizio in questione: Studiare al variare del parametro $\alpha \in \mathbb(R)$ il limite $\lim_{n\to\infty}\frac{e^{\frac{1}{n}} - \cosh(\frac{1}{n}) - \frac{1}{n}}{\ln(1+n^(\alpha))}$ Ho cominciato con il porre $\alpha<0$ riscrivendo quindi il limite: $\lim_{n\to\infty}\frac{e^{\frac{1}{n}} - \cosh(\frac{1}{n}) - \frac{1}{n}}{\ln(1+\frac{1}{n^(-\alpha)})}$ Ho posto $t=\frac{1}{n}$, ottendo quindi: $\lim_{t\to\0}\frac{e^{t} - \cosh t - t}{\ln(1+t^(-\alpha))}$ Ora applicando al limite gli sviluppi di $e^t = 1+t+ \frac{t^2}{2!} + \frac{t^3}{3!} + \frac{t^4}{4!} + o(t^4)$ $\cosh t = 1 + \frac{t^2}{2!} + \frac{t^4}{4!} + o(t^4)$ $\ln(1+t^(-\alpha)) = t^(-alpha) - \frac{t^(-2\alpha)}{2} + \frac{t^(-3\alpha)}{3} - o(t^(-3\alpha))$ Si ha al numeratore: $e^{t} - \cosh t - t = 1+t+ \frac{t^2}{2!} + \frac{t^3}{3!} + \frac{t^4}{4!} + o(t^4) - 1 - \frac{t^2}{2!} - \frac{t^4}{4!} - o(t^4) -t = \frac{t^3}{3!} + o(t^4) - o(t^4) = \frac{t^3}{3!} + o(t^3)$ (ho pensato che se è $o(t^4)$ è anche $o(t^3)$, è una considerazione ...

Salve a tutti, esercitandomi con le trasformate mi è venuto il seguente dubbio: Se ho un segnale che presenta sia uno shift sia un rescaling, quando nella trasformata aggiungo l'esponenziale per lo shift, è influenzato dal cambiamento di scala? mi spiego meglio con un rapido esempio: Devo trasformare il seguente segnale: $ H(-t-3)*e^(5t) $ (dove H è il segnale di Heaviside, o scalino) Noto che il segnale presenta sia un rescaling di -1, sia uno shift di +3, procedo quindi facendolo comparire ...

Sia \(k \in L^p(\mathbb{R}^n)\), \(A : L^1 \to L^p\) definita come segue: \[A(f) = \int k(x-y) f(y) dy\] Dimostrare che \(A\) è limitato e che \( \left \| Af \right \| _p \le \left \| k \right \| _p \left \| f \right \| _1\). L'ultima stima mi lascia perplesso. Propongo il mio procedimento: \[ \begin{split} \left \| Af \right \| ^p_p &= \int \left | \int k(x-y) f(y) dy \right | ^p dx \\ & \le \int \left ( \int \left | k(x-y) f(y) \right | dy \right ) ^p dx \\ & \le ...

Sappiamo che $H$ è un Hilbert e $E\subseteq H$ è un convesso chiuso, esiste in $E$ un unico elemento di minima norma, cioè esiste $x\in E$ tale che $"||"x"||"<"||"y"||"$ per ogni $y\in E$, $y\ne x$. Questo non accade se lo spazio ambiente non è di Hilbert. Dovrei dimostrare questa affermazione nei seguenti casi \[M_1:=\left\{f\in C([0,1]): \int_0^{1/2}f(x)\,\text{d}x-\int_{1/2}^1f(x)\,\text{d}x=1\right\}\subseteq (C(0,1),\|\cdot\|_\infty)\\ ...

Buongiorno, vorrei sapere perché affinché un corpo si muova la forza di attrito statico debba essere maggiore della forza esercitata da un corpo. Ho trovato difficoltà a risolvere questo problema: Durante un giro di prova, un'auto da corsa viene portata a un'accelerazione di 15m/s^2 senza far girare le gomme a vuoto. Calcolare quanto deve valere come minimo il coefficiente di attrito statico fra le gomme e piano stradale affinché ciò sia possibile.R=1,5 Ho applicato il terzo principio della ...

Buongiorno, vorrei sapere perché affinché un corpo si muova la forza di attrito statico debba essere maggiore della forza esercitata da un corpo. Ho trovato difficoltà a risolvere questo problema: Durante un giro di prova, un'auto da corsa viene portata a un'accelerazione di 15m/s^2 senza far girare le gomme a vuoto. Calcolare quanto deve valere come minimo il coefficiente di attrito statico fra le gomme e piano stradale affinché ciò sia possibile.R=1,5 Ho applicato il terzo principio della ...