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Il libro dal quale sto studiando propone un'applicazione del teorema dell'energia cinetica in un esempio sul pendolo semplice.Dice che il lavoro si riduce al solo lavoro della forza peso (scusate ma non so scrivere i vettori) $\int_{A}^{B} mg ds$ e che il prodotto scalare della forza peso con lo spostamento elementare è $mg*ds=-mgdy$ ed è negativo in quanto la proiezione di $ds$ nella direzione della forza è $-dy$. Ma se il prodotto scalare è la somma dei prodotti ...
Salve vi chiedo aiuto per questo esercizio:
Su un filo rettilineo infinito è distribuita una densità lineare di carica λ.
Una carica puntiforme Q (nota) è posta a distanza d= 10 cm dal filo.
Sapendo che a metà strada fra il filo e la carica puntiforme il campo elettrico totale è nullo, calcolate il valore di λ.
Dunque il campo per il solo filo infinito vale
$ E=λ/(4πεr) $
Per la carica si ha:
$ E=Q/(4πεr) $
Per trovare λ:
$ (λ)/(4πεr)+(Q)/(4πεr)=0 $
da cui posso ricavare la distribuzione di ...
Sperando di evitare errori come nella precedente discussione vorrei proporvi quest'altro esercizio, sempre sul calcolo di max e min relativi.
Trovare eventuali massimi e minimi relativi della funzione per ogni $lambda in R$ e $lambda != 0$
$f(x,y)=x^3+y^3-3lambdaxy$
Il punto che verifica $f_x=0 ; f_y=0$ è $A(lambda,lambda)$
In $A$ il $detH_A=27 lambda^2$, quindi sempre $>0$
Per classificare il punto verifico quindi il segno del primo elemento della matrice hessiana, ...
Un corpo sale scivolando senza attrito lungo un piano inclinato di $ alpha=pi/4 $ rispetto all'orizzontale. L'altezza del piano inclinato è h=OB=45 cm e il modulo della velocità $ v_0 $ che il corpo possiede nel punto A è doppia di quella che gli permetterebbe di arrivare in B con velocità nulla. Su calcoli la lunghezza del segmento OC trascurando la resistenza dell'aria.
Qualcuno potrebbe aiutarmi ad impostare la condizione della velocità, che non riesco?
Grazie
Salve a tutti,
ho riscontrato un problema nel capire la soluzione di un particolare esercizio. La richiesta è:
Calcolare la potenza di matrice \(A^t\)
La matrice \(A\) è così definita:
$A=[(1,6,2),(1,3,0),(0,3,2)]$
gli autovalori e i relativi autovettori sono:
AUTOVALORI
$\lambda_1=0$
$\lambda_2=1$
$\lambda_3=5$
AUTOVETTORI DESTRI
$\u_1=((-6),(2),(-3))$
$\u_2=((-2),(1),(-3))$
$\u_3=(( 2),(1),(1))$
AUTOVETTORI SINISTRI
$\v_1^T=1/5((-1,1,1))$
$\v_2^T=1/4((1,0,-2))$
$\v_3^T=1/20((3,12,2))$
La risoluzione passa ...
Un punto di massa m=0.8 kg, inizialemente in quiete, è sottoposto all'azione di una forza costante \( \overrightarrow{F_1} \), avente la direzione e il verso dell'asse x e il modulo $ F_1 $=16 N. Dopo un tempo $ t_1 $=3 s cessa l'azione di $F_1$ e si osserva che il punto rallenta uniformemente, fermandosi all'istante $ t_2$=9 s. Calcolare la forza $ F_2$ parallela all'asse x che agisce durante la frenata e lo spazio totale ...
ciao
dato il tetraedro infinitesimo di Cauchy:
non mi è chiaro:
se stiamo parlando di aree di triangoli, e il coseni direttori sono i coseni degli angoli convessi che la retta (o la retta su cui giace il vettore) forma con gli assi cartesiani, non dovrebbe essere un'ipotenusa*un coseno= dArea infinitesima?
Due sfere conduttrici di uguali dimensioni sono sospese a due punti P è O, distanti 4cm, mediante due sottili fili lunghi 12 cm e 20 cm. Ciascuna sfera è elettrizzata con cariche elettriche di 0,9*10^-7C e 3,8*10^-8C. A causa della elettrizzazione , le sfere si allontanano di due angoli di 2 e 5 gradi.
Determina le masse delle due sfere. 5,7g e 1,9g
Le tensioni dei due fili. 0,054. 0,22 N
Il lavoro fatto dalla forza elettrostatica per portare le cariche dalla posizione di equilibrio iniziale ...
Ho questo integrale che sembra facile ma non capisco come fa....
$int 3/(sqrt(1-x^2)arcsin x) dx $
dice direttamente il risultato:
$3 log|arcsin x|+c$
dicendo semplicemente di tener conto che è un integrale composto e che
$1/(sqrt(1-x^2))$ è la derivata di $arcsin x$ ma comunque non capisco.....
Ciao a tutti,
ho un problema di questo tipo:
ho un primo insieme i cui membri sono per il 55% uomini mentre per il 45% donne ed un secondo gruppo in cui sono 60% uomini e 40% donne.
Io riconosco un membro che appartiene sia al primo che al secondo gruppo.
Qual è la probabilità che esso sia uomo?
Ho formulato con Bayes, ma la cosa non mi convince molto, una possibile alternativa potrebbe essere di vederlo come una Binomiale.
Qualche suggerimento?
Grazie
Buonasera signori. Mi trovo in difficoltà con un passaggio. In particolare l'esercizio mi chiede di determinare autovalori e autovettori della matrice Hessiana di questa funzione $ f:(x,y)= xylog(x+y) $. Nei punti $ (1;1) $
Con gli opportuni calcoli vado a determinare le derivate prime e miste
$ (delf)/(delx) $ = $ ylog(x+y) + (xy)/(x+y) $
$ (delf)/(dely) $ = $ xlog(x+y) + (xy)/(x+y) $
$ (delf)/(dxdy) $ = $ log(x+y) + (y)/(x+y)+ (x^2)/(x+y)^2 $
Poi passo a verificare le derivate seconde:
$ (delf)/ (delx^2) $ = ...
Salve a tutti,
sono di nuovo a chiedere il vostro aiuto !
Vorrei sapere se qualcuno di voi conosce qualche libro che presenti la storia della meccanica quantistica.
In realta nemmeno io so bene cosa si intenda con "storia della meccanica quantistica", mi viene da pensare ad un libro che esponga:
-i motivi che hanno portato al suo sviluppo
-dibattito da Bhor ed Einstein
-diugualianze di Bell
e poi bho....
Il fatto è che vorrei prepare una tesina su questi argomenti per l'esame di storia ...
Salve, ho dei dubbi su alcune equazioni utilizzate nel moto del pendolo. Considerando un pendolo semplice di massa $ m $ e lunghezza $ l $, ideale (massa puntiforme, asta rigida etc.), sottoposto alla sola forza peso e alla reazione vincolare dell'asta, detto $ theta $ l'angolo che l'asta forma con la verticale, si ha
$ F_P = (-mgsintheta,-mgcostheta) $. Detto $ hat(n)(theta)=(sintheta,-costheta) $ il versore perpendicolare al punto della circonferenza descritta dal pendolo, posso indicare il ...
Ciao! Ho questo esercizio che mi chiede di ordinare in ordine crescente di infinitesimo le seguenti funzioni per x che tende a zero:
\(\displaystyle x^2\log x \)
\(\displaystyle \frac{x-\sin x+x^6}{\sqrt x} \)
\(\displaystyle \sqrt{1+x^2}-\sqrt[3]{1+x^2} \)
\(\displaystyle x+x^2\log x \)
Come posso fare? Devo sviluppare con Taylor e vedere gli o piccoli come sono?
Inoltre, in un limite 0/0, se l'ordine di infinitesimo al denominatore è più piccolo di quello al numeratore ottengo ...
Sto trovando un po' di problemi con il calcolo di massimi e minimi nel caso di hessiano nullo...
Ho visto i due metodi utilizzabili, quello delle rette per punti e quello del segno, ma non riesco ad applicarli praticamente.
Ho questo esercizio:
$ f(x,y) = (x-1)(x^2-y^2) $
i punti estremali sono $ A (0,0) ; B (1,1) ; C (1,-1) ; D ( 2/3,0) $
Il $ detH=-12xy$ è negativo in $ B$ , quindi $B$ è un punto di sella.
In $C$ è positivo, quindi quel punto dovrebbe essere un minimo o un ...
Ciao! Ho questa funzione:
\(\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{1-|\sin x|}}{\cos x} \)
Indubbiamente è pari, ma poi nella soluzione il professore dice che è simmetrica anche rispetto al punto \(\displaystyle (\frac{\pi}{2},0) \). Da dove gli viene fuori questa cosa? Come si fa in generale a capire se c'è simmetria rispetto a un punto diverso dall'origine?
Grazie mille per l'aiuto!
Ciao a tutti, ho la seguente serie devo studiarne il carattere.
$\sum_{n=1}^(+\infty) (3n^2-1)/(n^l+5n)$ al variare del parametro reale l
$\sum_{n=1}^(+\infty) (3n^2-1)/(n^l+5n) = \sum_{n=1}^(+\infty) (3n^2)/(n^l) =3\sum_{n=1}^(+\infty) (n^2)/(n^l) = 3\sum_{n=1}^(+\infty) 1/(n^(l-2))$
Studiando il carattere della serie armonica generalizzata ponendo B=l-2
Se B3 la serie converge
Sto sbagliando qualcosa, va bene cosi la dimostrazione oppure no?
Invece con la seguente serie come dovrei studiarla:
$\sum_{n=1}^(+\infty) (2^(n+1)(x-5)^n)/(4^(n+1)+log n)$
Esprimere le autofunzioni della componente $x$ del momento angolare, $Lx$, appartenenti all’ autovalore $2h^2$
di $L^2$ in termini delle autofunzioni di $Lz$.
Calcolare, per ciascun stato, le probabilità relative dei possibili valori di $Lz$.
Salve a tutti, immagino che questo problema non sia per nulla difficile ma ,nonostante abbia studiato la teoria del momento angolare, non riesco ad applicare quello che ho ...
Un'auto di $1700kg$ è parcheggiata in una strada in salita con una pendenza di $30°$.
Calcola l'intensità della componente perpendicolare al piano relativa alla forza peso e calcola l'intensità della forza d'attrito che il suolo esercita su di essa.
E' un problema di primo anno delle scuole superiori.
Ho iniziato a trovarmi la Forza-peso: $Fp=mg=16660N$
Poi ho calcolato l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si viene a formare con il vettore ...
Una sbarra non omogenea, di lunghezza totale L=6,10m, è sostenuta in equilibrio, in posizione orizzontale, tra due pareti, da due funi di massa trascurabile collegate alle sue estremità. Le due funi formano con le pareti, rispettivamente un angolo 36,9° (a sinistra) e 53,1° (a destra). Calcolare la distanza del baricentro della sbarra dal suo estremo sinistro.
Non so proprio come iniziare,un piccolo input?
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