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Ciao amici! Sto cercando un esempio di spazio metrico, che dovrebbe esistere perché è un esercizietto del Kolmogorov-Fomin, in cui i raggi di due palle aperte soddisfano la disuguaglianza $\rho_1>\rho_2$, ma "nonostante" ciò \(B(x,\rho_1)\subset B(y,\rho_2)\). Ho pensato a tutte le metriche con cui ho familiarità su $\mathbb{R}^2$, ma non mi pare che si possa soddisfare in essere quanto voluto... Qualcuno ho qualche idea? Suppongo che ci sia qualche esempio più o meno standard... Grazie a ...

Siano $X$ e $Y$ due spazi normati con $X$ riflessivo e sia $T:X\rightarrow Y$ un operatore lineare tale che $\lim_{n\to\infty}x_n=0_X$implica $\lim_{n\to\infty}T(x_n)=0_Y$. Provare che $T$ è limitato Ho pensato di procedere così. Per ipotesi ho che l'operatore $T$ è continuo in $0$. Suppongo per assurdo che $T$ non sia limitato, allora esiste una successione $\{ x_n\}$ tale che ...

Stavo seguendo dei passaggi per trovare l'equazione funzionale della $zeta$ di Riemann, ma mi sono bloccato su alcuni passaggi. L'idea è quella di definirla usando la funzione $Gamma$ di Eulero che è analitica su tutto $C$ tranne gli interi negativi. Scrivo ($s=sigma+ieta)$ $Gamma(s/2)=int_o^prope^(-t)t^(s/2-1)dt$ con $(sigma>0)$ Posto $t=n^2pix$ $pi^(-s/2)Gamma(s/2)n^(-s)=int_0^propx^(s/2-1)e^(-n^2pix)dx$ Per $(sigma>1)$ $pi^(-s/2)Gamma(s/2)n^(-s)=int_0^propx^(s/2-1)(Sigma_(n=1)^prope^(-n^2pix))dx=int_0^propx^(s/2-1)((theta(x))/2-1/2)dx$ dove ...

Salve a tutti, vorrei sapere come, e se è possibile, risolvere il seguente sistema: $ { ( y=ax + b ),( y = x^c*e^d) :} $ dove $ 1<c<2 $ e $ 0<d<1 $ qualcuno può aiutarmi? grazie

Salve a tutti, i miei problemi sono più che altro di tipo geometrico ed ho bisogno del vostro aiuto, veniamo al dunque. Sul mio libro di fisica 2 (mencuccini) mi dice che il flusso elementare è dato dal prodotto scalare tra campo elettrico e il vettore dS di modulo pari alla superficie infinitesima e direzione ortogonale alla superficie stessa. Quello che non mi quadra è il significato geometrico di questa scrittura (se vi è possibile delle immagini mi aiuterebbero a capire meglio). Da questo ...

Una molla priva di massa, con appeso un piccolo oggetto, è fissato al soffitto. Inizialmente l'oggetto è tenuto fermo in una posizione Y(i) in cui la molla è a riposo. In seguito è lasciato libero e comincia a dondolare in su e in giù, essendo l'estremità inferiore posta a 10 cm sotto Y(i). (a) Quale è la frequenza dell'oscillazione? (risposta trovata: 2,2 Hz) (b) Quale è la velocità dell'oggetto quando si trova 8,0 cm sotto la posizione iniziale? 'ho risolto il punto b) e mi torna 0.88m/s ...

Salve a tutti. Devo provare questa faccenda: $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ così definita: $$f(x)=\begin{cases} x & \mbox{se }x\in [0,1]\cap \mathbb{Q} \\ 0 & \mbox{se }x\in (\mathbb{R}-\mathbb{Q})\cap [0,1], \end{cases}$$ è continua solo nel punto $0$. Per provare questo voglio utilizzare la seguente cosa: "Siano $X$ ed $Y$ due spazi topologici. Una applicazione $f:X\rightarrow Y$ è continua se, $\forall A\subseteq X$ e ...

Ho questo quesito: 'Il dominio naturale di $ f(x)=sqrt(sin(x)) $ è:' e devo scegliere tra 3 risposte. La risposta giusta non è detto che sia una sola come non è detto che ci sia una risposta esatta Le risposte sono: 1) Chiuso e limitato 2) Finito 3) Unione di intervalli Di seguito il mio ragionamento - Pongo l'argomento della radice >= 0, ossia $ sin(x)>=0 $ - $ sin(x)>=0 $ si verifica quando $ 0<=x<=pi $ - Quindi ho l'intervallo $ [0,pi] $ Ne segue che ho un dominio ...

Salve ho preso da un libro di analisi 2 degli eesercizi per allenarsi con gli integrali immediati e solo 4 non sono riuscito a risolvere... PRIMO $int cos 3xcosx dx $ SECONDO $int (cosx-cos^3x)/(1-cosx) dx $ TERZO $int (1-sin^2x)(cos^2x+1)/(cos^2x) dx $ Qui lo so che $(1-sin^2x)$ è uguale a $cos^2x$ comunque non riesco ad andare avanti... QUARTO $int (2x)/(x^4+2x^2+2) dx $ chi mi aiuta?? vi chiedo solo di non usare altri metodi(sostituzione,per parti) perchè questi sono immediati e vorrei capire come ci si arriva così...

Salve ragazzi, sto impazzendo per una cavolata probabilmente, ma non riesco a capire questa cosa. La proiezione ortogonale di una retta su piano, da quello che so è il cercare quel piano contenente la retta (dal suo fascio proprio) ed ortogonale al piano dato, corretto? Ora provando a fare un esercizio non riesco andare avanti ad un certo punto: r: {z = 0 = x + 2y + 2z a: x + y = 0 faccio il fascio proprio di rette z + h(x +2y +2z) = 0 So che un piano è ortogonale ad un altro se aa' + bb' + ...

Buongiorno a tutti, spero di non aver sbagliato sezione in cui postare. Ho un problema relativo all'analisi complessa, a prima vista semplice, ma che mi sta facendo perdere la mattina. L'esercizio sostanzialmente chiede di calcolare i residui nelle singolarità della funzione $ f(x)=1/(z^4-1)+e^(-1/z) $ Uso la formula $ Res(f, z_0)=lim_(z -> z_0) (z-z_0)f(z) $ ma ottengo risultati inaspettati: per esempio nella singolarità $ z=1 $ ho che $ lim_(z -> 1)1/(z^3-1) $, che da un risultato sbagliato. Inoltre nella soluzione il ...

Salve, matematici! Ho un problema di fisica universitaria che non son riuscito a risolvere... Vi sarei enormemente grato se mi daste una mano... In allegato il problema 3.17, la cui soluzione è alfa = pigreco/4 - fi/2 (fi = inclinazione della collina a noi nota).

Salve a tutti, Studio Ingegneria, e nel corso di Analisi ci è stato presentato il metodo di separazione delle variabili per la risoluzione di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali. La cosa è stata presentata facendo leva sul " è ragionevole pensare che..." etc etc. Di tutto il discorso, una cosa in particolare non mi è andata giù. Supponiamo che, per esempio, [tex]\phi(x,t)=a(x)b(t)[/tex], sia effettivamente soluzione dell'equazione, dal momento che l'ho supposta tale e ...

Ciao ragazzi. Starei cercando un libro di Fisica 1 per il corso di ingegneria delle comunicazioni. Il prof mi ha consigliato di acquistare il Silvestrini-Mencuccini ma costa veramente troppo: più di 70 euro. Per fortuna sono riuscito a rimediare il .pdf . Avete qualche libro da consigliarmi che sia chiaro e non troppo prolisso con buoni esercizi (magari anche in .pdf da mettere sul tablet)? La parte di programma sarà incentrata sulla meccanica e la termodinamica con appena un leggero ...

Buongiorno a tutti. Il mio problema riguarda una frase nel libro Geometria 2 del Sernesi, e cioè: "È facile verificare che la composizione di morfismi è ancora un morfismo." La definizione di morfismo data dall'autore è la seguente: Siano $X$ e $Y$ varietà differenziabili, dim($X$) = $n$, dim($Y$) = $m$. Un'applicazione CONTINUA $F : X rarr Y$ si dice differenziabile, oppure un morfismo, se per ogni carta ...

Salve a tutti. Sto cercando di capire la soluzione di questo esercizio, in particolare i punti 2) e 3): Sia $(X,d)$ uno spazio metrrico. Dati $x\in X$ ed $A\subseteq X$ definiamo l'$\epsilon$-intorno di $A$ come segue: $U_{\epsilon}(A):={x\in X|A\subseteq X, d(x,A)<\epsilon,\epsilon>0}$ 1)Mostrare che ogni elemento $D\in \mathcal{D}$ è aperto in $X$, e che $\mathcal{D}$ è la base di una topologia su $X$; 2)Sia $X=\mathbb{R}$ con la distanza euclidea. Costruire un ...

ragazzi sono alle prese con questo esercizio ma nn so come uscirne fuori $|e^{z}|arg (e^{z})+\frac{\sqrt{3}}{2}iz=\(3)sqrt{-1} $ il termine $ (3)sqrt{-1} $ è la radice terza di -1 Qualcuno potrebbe darmi una mano...ve lo chiedo per favore!!

Mi servirebbe una mano con questo limite, ho provato a svilupparlo con Taylor avendo risolto un'esercizio molto simile sviluppandolo ma non riesco ad arrivare alla soluzione e non credo ci siano altre strade. $lim_(x->0) (1-sqrt(cos3x))/(sqrt(1+sen3x)-e^x)$

ciao!domanda molto semplice credo...su una cosa in cui mi ero sempre soffermato poco.Il mio libro di meccanica dei fluidi dice " un moto è detto uni-bi- o tri dimensionale se la velocità varia rispettivamente in una 2 o 3 dimensioni."....ora per velocità si intende un campo vettoriale di velocità...ma a questo punto mi sorge il dubbio.Nel dire che, ad esempio ,un campo vett. è bidimensionale non si intende che il vettote applicato nel punto abbia 2 componenti!? ovvero che sia piano!? perché a ...

Ho una serie di domande e curiosità che non riesco a risolvere riguardo questi argomenti. Prendo un aperto $ A $, una funzione olomorfa sull'aperto $ f $. $ 1) $ I candidati punti singolari di tale funzione sono solo quelli sulla sua frontiera? Oppure per esempio se la funzione non è definita in un cerchio, interni al cerchio. $ 2) $ Se ho un segmento di punti singolari (se esiste tale concetto, fin ora ho solo sentito di punti di ...