Problema accelerazione gravitazionale

[FraShit]

Salve a tutti avrei bisogno di una mano con questo problema:
Il modello di un certo pianeta comprende un nucleo di raggio R e massa M attorniato da un guscio sferico di raggio interno R e raggio esterno 2R avente massa 4M.
Posto $M=4,1*10^24kg e R=6*10^6 m$ a)qual è l'accelerazione gravitazionale di una particella alla distanza R e b) 3R dal centro del pianeta?

Ora per il punto a) ho risolto così:
$ag=(GM)/R^2$
Ma il punto b) come lo risolvo? se applicassi la stessa formula la differenza sarebbe cosi piccola che il risultato sarebbe uguale,percio ho pensato di derivare rispetto ad r ovvero:
$ dag=[-2(GM)dr]/r^3 $
Ma il problema non torna,qualcuno può spiegarmi dove sbaglio?

[professorkappa]

Con Gauss lo risolvi facilmente.
L'andamento del campo e' una retta di coefficiente angolare.......... per 0 Dopo, per R Dopo che sei fuori del pianeta (r>2R) il campo decresce col quadrato della distanza (tenendo conto che la massa totale e' 5M) etc etc etc.

prova a ripensarci