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Ciao a tutti,
sto cercando di capire cosa è una grandezza di stato.
Credo di aver capito che una funzione di stato è una funzione differenziabile, infatti se così fosse si potrebbe sempre integrare un differenziale di tale funzione e perciò in questo senso la variazione di questa funzione dipende solo dai valori finali e iniziali. Ciò vuol dire anche che quella funzione ammette un differenziale esatto.
E giusto ciò che sto dicendo?
Ho modificato il messaggio
Un saluto a tutti
Ho un esercizio di probabilità congiunta (sto affrontando l'argomento da pochissimi giorni) e vorrei chiarire qualche eventuale dubbio.
Il testo del problema è semplicemente:
"Sia \(\displaystyle (X,Y) \) un vettore aleatorio con distribuzione di probabilità congiunta \(\displaystyle f_{xy}(x,y) = k(x+1)(y+1) \) con \(\displaystyle x,y = 0,1,2 \), calcolare le probabilità marginali."
Non viene specificata nessuna situazione in particolare.
Ricavo il valore di ...
Buongiorno a tutti; ho difficoltà con questo esercizio.
Siano dati 4 eventi $E_1, ..., E_4$ tali che $P(E_i)=1/3; P(E_i nn E_j)=1/4 con i!=j; P(E_i nn E_j nn E_k)=1/5 con i!=j, i!=k, j!=k; P(E_1 nn E_2 nn E_3 nn E_4)=1/6$
Calcolare $P(E_1 uu E_2 uu E_3 uu E_4)$
Voleva fare un diagramma di Venn e sommare i costituenti, ma non sono riuscito a disegnare gli insiemi. Allora ho letto questo
Applicando la formula, a me esce $4/15$, mentre la soluzione indicata è $7/15$; sbaglio ad applicare la formula? Grazie...
Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a risolvere sul seguente esercizio.
Considero $f(X) = X^3 + X + 5 $ e $g(X)=X^7 -1$ entrambi in $QQ[X]$. Sia E il campo di spezzamento di f(X)g(X). Calcolare $[E]$ e trovare il gruppo di Galois di E.
Ora, chiamo $E_f$ ed $E_g$ i campi di spezzamento dei rispettivi polinomi con $G_f$ e $G_g$ gruppi di Galois: essi sono (astrattamente, ovvero a meno di isomorfismo) ...
Per dimostrare che la componente di H tangente a una superficie di separazione è continua, di solito si prende un rettangolino, e col teorema di Ampere si dimostra che la differenza tra il campo dentro e il campo fuori tende a 0.
La mia domanda però è: non è pochino per poter asserire che il campo sia continuo?
Infatti, anche se il campo dentro e il campo fuori tendono allo stesso limite "avvicinadosi alla superficie" da destra o da sinistra, potrei avere un campo del tipo (supponiamo x =0 sia ...
ciao a tutti! faccio ingegneria..Studiando l'equazione di D'alambert per la corda finita sono arrivato alle forme modali.Il significato fisico l'ho capito..solo che volevo dei chiarimenti sulla loro proprietà di ortogonalita' che mi è stata introdotta tramite le note formule con gli integrali. questa ortogonalita' però come va interpretata? perché stavo pensando che essa si potesse leggere come che le forme modali sono indipendenti ovvero una può esistere indipendentemente dall'altra (da qui ...
Stavo leggendo la pagina di wikipedia sulla serie di Grandi. Non riesco a capire questa parte
"Otherwise these operations can alter the result of summation. Further, the terms of Grandi's series can be rearranged to have its accumulation points at any interval of two or more consecutive integer numbers, not only 0 or 1. For instance, the series
$1+1+1+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1....$
(in which, after five initial +1 terms, the terms alternate in pairs of +1 and −1 terms) is a permutation of Grandi's series in ...
\( \Rightarrow \)salve a tutti, mentre studiavo ho incontrato la seguente frase che tutti i libri danno per "ovvia" :
se f : A \( \Rightarrow \)\(\Re \) è a-Holderiana con \(\alpha \)>1 allora f è costante .
ecco, ovunque danno la dimostrazione per scontata , il punto è che io non capisco come si possa dimostrare.. premetto che a lezione ci è stata fornita solo la definizione di funzione Holderiana, ma immagino che sia sufficiente per poterla dimostrare..
l'unica idea che mi è venuta è ...
Buona sera a tutti,
ho un nuovo problema col seguente integrale e non riesco ad andare avanti:
$int x sqrt((1-x)/(1+x)) dx$
Dopo aver eseguito la seguente sostituzione:
$sqrt((1-x)/(1+x))=t$
$(1-t^2)/(1+t^2)=x$
$dx = (4t)/(t^2+1)^2$
Ottengo:
$(t^2-1)/(t^2+1) *t* (4t)/(t^2+1)^2 dt$
quindi:
$4*int(t^4-t^2)/(t^2+1)^3$
Fattorizzo:
$t^4-t^2 = (t^2+1)^2-3(t^2+1)+2$
$(A)/(t^2+1)+(B)/(t^2+1)^2+(C)/(t^2+1)^3$
Ottengo:
$\{(A=1),(B=-3),(C=2):}$
Integrando ottengo:
$4int(1)/(t^2+1)dt -12 int(1)/(t^2+1)^2dt+8(1)/(t^2+1)^3dt$
Il primo è: $4arctg|t|$
Ma gli altri non riesco a calcolarli.
Sò solo che il risultato finale (Dal libro di ...
Salve a tutti, Forum!
Vi ringrazio come sempre in anticipo per la vostra disponibilità e cortesia, in quanto dovuto. (Anche se non dovessi ricevere risposte )
Il dubbio che non riesco a risolvere riguarda, come da titolo, la dimostrazione che una funzione con derivata distribuzionale nulla è costante.
In particolare utilizzo come testo di riferimento Barozzi - Matematica per l'ingegneria dell'Informazione e i miei appunti al corso, che grossomodo seguono la stessa impostazione.
Veniamo al ...
Ciao a tutti,
ho alcuni problemi a determinare l'intervallo di convergenza di una serie di potenze del tipo $\sum_{n=0}^\infty a_nx^n$
La serie in questione è $\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n+1)2^n}$, io ho proceduto così:
si ha che $a_n=\frac{1}{(n+1)2^n}$ e applicando il teorema di d'Alembert si ha che
$lim_{n\to\infty}\frac{(n+1)2^n}{(n+2)2^{n+1}}=\frac{1}{2}$ e dunque il raggio di convergenza è $r=2$ e quindi la serie converge per $|x|<2$
Adesso per determinare l'intervallo di convergenza, devo vedere cosa succede agli estremi vero? cioè quando ...
Ciao a tutti! Ho difficoltà a comprendere un passaggio della dimostrazione riguardante:" se esiste una direzione d di X tale che c^t d>0 allora il problema (per hp di max) è illimitato superiormente". La dimostrazione è la seguente:
Nello specifico non comprendo perché lamba assuma quel valore.
Scusate il disturbo e un mille grazie a chi mi da un piccolo aiutino!
Ciao a tutti!
Mi chiedevo se ci sono utilizzatori/sviluppatori di Julia, un nuovo linguaggio di programmazione che sto iniziando ad usare. Assomiglia molto a Matlab e promette di essere veloce come C++.
Che voi sappiate, ci sono dispense in rete ed esempi?
Sarebbe utile iniziare un post dove possiamo mettere ciò che troviamo in rete (e magari anche aggiungere un'etichetta ).
Per saperne di più:
http://julialang.org/
http://junolab.org/
Ciao a tutti. Vorrei capire la teoria dietro un esercizio svolto.
In $R^4$ abbiamo quattro vettori
$u_1 = (1,0,1,0), u_2 = (0,1,0,,0), u_3 = (1,1,1,0), u_4 = (0,1,1,0)$
Siano $U = < u_1, u_2, u_3 >$ e $V = <u_2, u_3 >$
Nella prima parte mi chiede di determinare la $dim(U+V)$ e una sua base.
Nello svolgimento mi dice "Osserviamo che $u_1$ e $u_2$ sono linearmente indipendenti, in quanto non proporzionali, e quindi sono una base per $U$. Analogamente $u_3$ e $u_4$ sono ...
Ragazzi sto provando a fare un esercizio ma non mi escono le soluzioni, l'equazione sarebbe x*x-2*x +2 =0 in Z17
Salve ragazzi devo risolvere la seguente trasformata
$ F[\frac{t sin(t-1)}{9t^{2}+1}] $
è lecito fare il seguente passaggio e calcolare le trasformare separatamente ????
$\frac{1}{2\pi} F[\frac{t}{9t^{2}+1}]*F[sin(t-1)] $
dove * sta per convoluto
grazie in anticipo a chiunque voglia aiutarmi
Dovrei dimostrare che $\mathbb{R}P^1$ è diffeomorfo a $S^1$. Non chiedo lo svolgimento dell'esercizio ma solo un dubbio concettuale che non ho trovato da altre parti.
La funzione che va dalla sfera $S^1$ al piano proiettivo, deve essere un diffeomorfismo globale? Cioè è (come minimo) necessario che sia biettiva ovunque?
Oppure è sufficiente che questa proprietà valga per le singole carte? Ovvero che sia un diffeomorfismo la funzione $\psi_i \circ F \circ \phi_j^{-1}$ per ogni coppia ...
Il libro dal quale sto studiando propone un'applicazione del teorema dell'energia cinetica in un esempio sul pendolo semplice.Dice che il lavoro si riduce al solo lavoro della forza peso (scusate ma non so scrivere i vettori) $\int_{A}^{B} mg ds$ e che il prodotto scalare della forza peso con lo spostamento elementare è $mg*ds=-mgdy$ ed è negativo in quanto la proiezione di $ds$ nella direzione della forza è $-dy$. Ma se il prodotto scalare è la somma dei prodotti ...
Salve vi chiedo aiuto per questo esercizio:
Su un filo rettilineo infinito è distribuita una densità lineare di carica λ.
Una carica puntiforme Q (nota) è posta a distanza d= 10 cm dal filo.
Sapendo che a metà strada fra il filo e la carica puntiforme il campo elettrico totale è nullo, calcolate il valore di λ.
Dunque il campo per il solo filo infinito vale
$ E=λ/(4πεr) $
Per la carica si ha:
$ E=Q/(4πεr) $
Per trovare λ:
$ (λ)/(4πεr)+(Q)/(4πεr)=0 $
da cui posso ricavare la distribuzione di ...
Sperando di evitare errori come nella precedente discussione vorrei proporvi quest'altro esercizio, sempre sul calcolo di max e min relativi.
Trovare eventuali massimi e minimi relativi della funzione per ogni $lambda in R$ e $lambda != 0$
$f(x,y)=x^3+y^3-3lambdaxy$
Il punto che verifica $f_x=0 ; f_y=0$ è $A(lambda,lambda)$
In $A$ il $detH_A=27 lambda^2$, quindi sempre $>0$
Per classificare il punto verifico quindi il segno del primo elemento della matrice hessiana, ...
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