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Avendo il tensore degli sforzi rappresentato nella base ortonormale ${e1, e2, e3}$ dalla matrice: $[T(q)] = ( (\sigma, \tau, 0 ), (\tau, 0, 0), (0,0,0) ) $ trovare le tensioni principali e le direzioni principali di tensione. Dalla teoria so che una tensione si definisce principale se $T(q)\vec n = \sigma(q)\vec n $. A questo punto valuto le tensioni nella direzione dei tre assi cartesiani: $T(q)\vec e_1 = \sigma\vec e_1 + \tau\vec e_2$ $T(q)\vec e_2= \tau\vec e_1$ $T(q)\vec e_3= \vec 0$ Una direzione principale di tensione è $\vec e_3 $ a cui è associato lo sforzo nullo. Non ...

Salve ragazzi, ho dei dubbi su questi esercizi, ve ne posto uno e mentre provo a svolgerlo vi mostro le mie perplessità L'esercizio mi chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme della serie di funzioni $ sum_(n=1)^(+oo)n^(x)x^n $ Osservo che $ lim_(n->+oo) n^(x)x^(n)=0 $ se $ -1<=x<1 $ Quindi per la convergenza puntuale applico il criterio del rapporto: $ lim_(n->+oo)((n+1)/n)^(x)x=x $ la serie quindi converge sicuramente nell'intervallo [-1,1) (in x=-1 ottengo $ sum_(n=1)^(+oo) 1/n(-1^n) $ che per Leibnitz ...

salve a tutti ragazzi sono alle prese con questa equazione e non riesco a venirne a capo $sinz-jsinhjz+2\frac{cosz}{j}=(i+j)\(3)sqrt[-j] $ il (3) sta ad indicare radice terza di $ -j $ qualcuno potrebbe darmi una mano??

Ciao a tutti questo è il testo del problema: Un punto materiale si muove su una circonferenza con la legge $φ(t)=B*t^3$. Calcolare l'angolo che l'accelerazione forma con l'asse x la prima volta che ritorna su $φ=0$. (Il risultato non dipende da B.) Non so dove mettere le mani qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo..

Una sfera di ferro(amnda=12×10^-6 K^-1) ha v0= 150 cm^3 alla temperatura di 18°C. Quale volume avrà alla temperatura di 72°C? -Un gas a t0=19° occupa v0=200 cm^3 . Se il sistema si evolve alla pressione costante di un' atmosfera registrando v=400cm^3, a quale nuova temperatura si trova? 1-v=vo(1+amnda*t) 2-t=v/vo × t0

F(x) = 2x+5 Dimostrare che non è lineare. Ho cercato di dimostrare la non linearità verificando che non rispetta le seguenti regole: 1. f(v+v')=f(v)+f(v') 2. f(av) = af(v) ma ho ottenuto: $f(ax+bx') = a(2x+5)+b(2x'+5) = af(x)+bf(x')$ e quindi risulterebbe lineare, ma non è così. Spero in un vostro suggerimento

Salve a tutti, è il mio primo messaggio in questo forum quindi ne approfitto per salutere tutti coloro che leggeranno il mio problema. Il mio problema è legato ad un procedimento di traslazione tra sistemi di riferimento nel quale non riesco a capire un passaggio matematico. Vi riassumo il problema e vi indico i passaggi sperando che qualcuno mi possa spiegare cosa è stato fatto è perché. E' stato definito un sistema di riferimento a tre assi ortogonali centrato nel punto zero di un ...

\(\displaystyle \sum_{k=1}^{k=m}\frac{A_k}{(1+i)^t} \) Questo è un esempio riportato: $ 1000=\frac{1200}{(1+i)^(546/365)} $ $ (1+i)^(546/365)=1200/1000 $ $ (1+i)^(546/365)=1,2 $ $ 1+i=1,1296204 $ $ i=0,1296204 $ $ i=12,96% $ Non riesco a capire il passaggio come scompare l'operazione in potenza. Grazie mille. PS: perché non mi esce il codice giusto come nella formula? (aggiustata)

Salve, come si trova la matrice inversa senza usare il determinante? Ad esempio di questa matrice: [math]\begin{pmatrix}<br /> 1 &2 \\ <br /> 0 & 1<br /> \end{pmatrix}[/math] Grazie

Ciao, mi sono imbattuto in una formula che non riesco a capire da dove derivi che dice in sostanza che la ampiezza media di un segnale è uguale alla sommatoria di tutte le ampiezze moltiplicate per la loro probabilità di occorrere....voi cosa ne dite? A livello intuitivo ci sono, ma da dove la si trova sta formula? Ho pensato a Bayes ma non ne sono venuto a capo...

Salve a tutti avrei bisogno di una mano con questo problema: Il modello di un certo pianeta comprende un nucleo di raggio R e massa M attorniato da un guscio sferico di raggio interno R e raggio esterno 2R avente massa 4M. Posto $M=4,1*10^24kg e R=6*10^6 m$ a)qual è l'accelerazione gravitazionale di una particella alla distanza R e b) 3R dal centro del pianeta? Ora per il punto a) ho risolto così: $ag=(GM)/R^2$ Ma il punto b) come lo risolvo? se applicassi la stessa formula la differenza sarebbe cosi ...

"Cinque moli di gas ideale monoatomico si trovano inizialmente nello stato di equilibrio $A$; di qui con una adiabatica irreversibile il gas si porta nello stato $B$ ($T_B = T_A$). La successiva trasformazione $BC$ è un'isobara irreversibile. Infine il gas torna nello stato iniziale con una generica trasformazione irreversibile. Si conoscono $Q_(BC) = -15.6 kJ$ e $W_(CA) = 8.74 kJ$. I volumi degli stati $A$, $B$, ...

Ho problemi con un esercizio di Fisica: Un punto materiale parte dall'origine di un sistema di riferimento con velocità iniziale v0 = (3,1;0) m/s. Il punto materiale è soggetto ad un'accelerazione pari a a = (-1,2;-1,1) m/s^2. 1) Quanto vale, nell'istante in cui la coordinata x è massima, la velocità lungo l'asse x? 2) e la velocità lungo l'asse y? 3) Calcolate il vettore posizione del punto materiale nello stesso istante della domanda precedente. Qual'è la sua componente lungo l'asse x? 4) E ...

Buonasera, mi sto mettendo a studiare fisica 1 e sono alle prese con l'accelerazione definita come segue: accelerazione media: $\a_m = \frac{\Deltav}{\Deltat} = \frac{v2-v1}{t2-t1}$ accelerazione istantanea: $\a = lim_{\Deltat\to0}\frac{\Deltav}{\Deltat} = (\deltav)/(\deltat)$ e fino a qui nulla di strano, quello che non riesco a farmi tornare (e sono certo sia una sciocchezza quello che mi sta sfuggendo) è quest'ulteriore passaggio: $a = (\deltav)/(\deltat) = (\delta^2x)/(\deltat^2)$ Perchè al posto della velocità si mette lo spostamento e tutto è al quadrato? Mi tornerebbe davvero utile qualche dritta, ...

Salve a tutti! Ho un problema con un esercizio. Viene chiesto di verificare se il paniere (10,10) è ottimale per il consumatore. La sua funzione di utilità è $ u(xy)=2x^2y^4$. i prezzi sono $ p1=5 p2= 2 $. Il vincolo di bilancio risulta quindi $5x+2y=70$ Non riesco a capire come svolgere l'esercizio. Cioè vado calcolare innanzitutto la funzione Lagrangiana quindi il tutto mi diventa $ 2x^2y^4 + 5x\lambda$+$2y\lambda$ -$70$ $\lambda$. Successivamente vado a fare ...

Buonasera ragazzi, sto studiando per l'esame di geotecnica e mi sono trovata davanti un esercizio a cui non riesco a trovare soluzione. In pratica bisogna determinare la larghezza di fondazione imponendo un coefficiente di sicurezza al carico limite pari a 3 e sapendo che la fondazione è soggetta ad uno sforzo normale N e ad un momento M entrambi noti. altri dati noti sono la quota del piano di fondazione rispetto al piano campagna, $\gamma$ terreno e Cu. Io avevo pensato di ...

Ciao ragazzi.. sto cercando di capire (o meglio, "credo" di aver capito come procedere ma mi sto incasinando con le derivate) come ottenere l'equazione suddetta da una funzione lagrangiana del tipo: [aprite le immagini in un'altra scheda perchè in anteprima vengono tagliate a causa della dimensione] $ L = T + U $ = per arrivare all'equazione differenziale io agirei così: [anche questa viene tagliata lateralmente in anteprima, anche se potrebbe sembrare intera: ...

Alcune monete si trovano sul cruscotto (orizzontale) di un automobile che entra in una curva circolare di raggio R. Se il coefficiente di attrito statico fra cruscotto e monete è $ upsilon s $ calcolare: 1) la velocità di entrata in curva per la quale le monete cominceranno a slittare; 2) lo stesso di 1 se la strada è sopraelevata di un angolo $ alpha $ rispetto all' orizzontale; 3) lo stesso di 1 e 2 se la strada è in contropendenza di un angolo $ -alpha $

1- Un camion con massa 3×10^5 kg con velocità di 35 km/h urta e aggancia un' auto con massa 2×10^5 kg che si muove nella stessa direzione e verso alla velocità di 15 km/h -Calcola la velocità dopo l'urto del camion e dell auto -Qual' è l' energia spesa nell' urto 2-Un corpo cade liberamente da A. In B ha velocità 30 m/s e altezza 10 m. Qual' è la velocità in C se l' altezza in C è 5 m

Ho letto tante cose in giro. sono confuso e parecchio qualcuno potrebbe gentilmente darmi una mano grazie. Dati 2 gusci uniformemente carichi di raggio R, 2R di carica q, -2q rispettivamente, calcolare il campo ed il potenziale in ogni punto dello spazio.