Problemi

[Daniel Ribezzi]

Una sfera di ferro(amnda=12×10^-6 K^-1) ha v0= 150 cm^3 alla temperatura di 18°C. Quale volume avrà alla temperatura di 72°C?
-Un gas a t0=19° occupa v0=200 cm^3 . Se il sistema si evolve alla pressione costante di un' atmosfera registrando v=400cm^3, a quale nuova temperatura si trova?
1-v=vo(1+amnda*t)
2-t=v/vo × t0

[marco.ceccarelli]

Le espressioni a cui sei pervenuto sono corrette. In un normale esercizio d'esame però devi anche riportare i passaggi o i ragionamenti che vi sono dietro. Nel 1° problema, si parla di dilatazione volumica: fenomeno per cui, all'aumentare della temperatura, un corpo aumenta anche di volume. La formula generale è:

$V_((T))=V_((0°C))(1+kT)$

Dunque, necessiti di conoscere il volume a $0°C$, che tu non hai. Tuttavia, in buona approssimazione, si può anche utilizzare la formula che riporti te:

$V_2=V_1(1+kDeltaT)$

Quest'ultima formula vale per $V_2>V_1$. Quindi, se nell'esercizio, ti si chiedeva il volume a $10°C$, ad esempio, allora avresti dovuto considerare $V_2=V_((18°C))$ e $V_1=V_((10°C))$, banalmente. La formula generale che ti ho riportato io invece vale sempre, ma porta ad un procedimento più lungo (e più preciso). Vanno bene entrambe.

Riguardo il 2° problema, OK, ma da dove ottieni quell'espressione? Forse sul libro di testo l'hanno riportata come caso particolare, ma a te conviene sempre capire da dove esce fuori. Hai un sistema che "evolve a pressione costante". Ipotizzando si tratti di un gas perfetto (o "ideale"), vale:

$PV=nRT$

Se $P=(nRT)/V$ è costante, allora $P_0=(nRT_0)/V_0$ e $P_F=(nRT_F)/V_F$ sono uguali. Avrai che $T_0/V_0=T_F/V_F$.