Derivata prima di una funzione "spezzata"

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phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 13:26
La funzione originale è la seguente:

$f(x)= |x-1| / sqrt(x^2-3x+2)$

Spezzata verrebbe:

$=>f(x)={((x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2),((1-x)/sqrt(x^2-3x+2), if x<1):}$

Dovrei fare le derivate della spazzata, e quindi due funzioni del tipo $f(x)/g(x)$ , ma non riesco.

Facendo ${f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/g(x)^2$ non viene il risultato desiderato... :?
Risposte
poll89
poll89
8 giu 2015, 11:31
avrai sbagliato i conti... quella funzione è chiaramente continua e derivabile nel suo dominio. riprova.
phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 11:39
Ho riprovato più volte e con diversi espedienti algebrici, nel migliore dei casi sono giunto al risultato:

$f'(x)= (1-x)/{2sqrt(x^2-3x+2) (x^2-3x+2)}$ che non somiglia a questa $1/((4-2 x) sqrt(2-3 x+x^2))$
gugo82
gugo82
8 giu 2015, 11:45
Perché non cerchi di fattorizzare il polinomio a denominatore... :wink:
Lo_zio_Tom
Lo_zio_Tom
8 giu 2015, 11:57
"phigreco":
La funzione originale è la seguente:

$f(x)= |x-1| / sqrt(x^2-3x+2)$

Spezzata verrebbe:

$=>f(x)={((x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2),((1-x)/sqrt(x^2-3x+2), if x<1):}$


$=>f(x)=(x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2$ ??
phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 11:59
"tommik":
[quote="phigreco"]La funzione originale è la seguente:

$f(x)= |x-1| / sqrt(x^2-3x+2)$

Spezzata verrebbe:

$=>f(x)={((x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2),((1-x)/sqrt(x^2-3x+2), if x<1):}$


$=>f(x)=(x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2$ ??[/quote]

La funzione ha $Dom (-oo,1)uu(2,+oo)$
axpgn
axpgn
8 giu 2015, 11:59
@tommik
Per il C.E.

Il bello è che ha già scomposto in fattori il den ma non se ne accorto ... ;-)

Cordialmente, Alex
Lo_zio_Tom
Lo_zio_Tom
8 giu 2015, 12:00
"phigreco":
[quote="tommik"][quote="phigreco"]La funzione originale è la seguente:

$f(x)= |x-1| / sqrt(x^2-3x+2)$

Spezzata verrebbe:

$=>f(x)={((x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2),((1-x)/sqrt(x^2-3x+2), if x<1):}$


$=>f(x)=(x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2$ ??[/quote]

La funzione ha $Dom (-oo,1)uu(2,+oo)$[/quote]

vero :oops:
phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 12:03
"axpgn":
@tommik
Per il C.E.

Il bello è che ha già scomposto in fattori il den ma non se n'è accorto ... ;-)

Cordialmente, Alex


A volte è difficile rendersi conto di certe cose, a volte di altre. ;)

Cordialmente, Nino.
axpgn
axpgn
8 giu 2015, 12:05
Bravo! :smt023

Cordialmente, Alex

P.S.: l'ho fatto apposta per vedere se te ne accorgevi ... :-D :-D :-D
Lo_zio_Tom
Lo_zio_Tom
8 giu 2015, 12:23
"axpgn":
Bravo! :smt023

Cordialmente, Alex

P.S.: l'ho fatto apposta per vedere se te ne accorgevi ... :-D :-D :-D


però la prima volta l'ha corretto sbagliato... ha scritto n'e....poi ha ricorretto.....quel che è giusto è giusto :smt023
phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 12:24
"axpgn":
Bravo! :smt023

Cordialmente, Alex

P.S.: l'ho fatto apposta per vedere se te ne accorgevi ... :-D :-D :-D


:smt023 Post scriptum con frase tipica da professore. Ahahahahaahh :)
phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 12:26
"tommik":
[quote="axpgn"]Bravo! :smt023

Cordialmente, Alex

P.S.: l'ho fatto apposta per vedere se te ne accorgevi ... :-D :-D :-D


però la prima volta l'ha corretto sbagliato... ha scritto n'e....poi ha ricorretto.....quel che è giusto è giusto :smt023[/quote]

Ahahahah anch'io l'avevo fatto apposta. :lol: :lol: :lol: volevo vedere se eri in agguato. Pensavo d'averla scampata...e invece! :wink:
axpgn
axpgn
8 giu 2015, 12:37
"phigreco":
... Post scriptum con frase tipica da professore. Ahahahahaahh :)

Non cominciamo ad offendere adesso, eh ... :wink:
phigreco1
phigreco1
8 giu 2015, 13:03
"axpgn":
[quote="phigreco"]Non cominciamo ad offendere adesso, eh ... :wink:
[/quote]

Tranquillo :heart:
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