Potenziale piano indefinito

[emmerre1]

Salve a tutti avrei un paio di dubbi sul calcolo del potenziale.

Nel caso di un disco uniformemente carico il campo è:
$ vec(E)=(sigma hat(x))/(2epsilon )(1-x/sqrt(x^2+R^2)) $
Nel caso in cui R tende a infinito si ha il caso del piano indefinito. Se adesso calcolo il potenziale trovo che:
$ vec(E)=(sigma)/(2epsilon )(sqrt(x^2+R^2)-x) $
Domanda: per x che va a infinito il potenziale è zero? Posso ricavare da questa formula il potenziale di un piano indefinito?

[luc.mm]

Se hai distribuzioni di carica che arrivano all'infinito come in questo caso, non puoi assumere di avere il potenziale nullo all'infinito perchè dipende da come lo raggiungi, puoi sia allontanarti dal piano lungo l'asse $ x $ ma anche lungo gli altri assi e lì il potenziale non è nullo perchè rimani vicino al piano. Quello che puoi fare è calcolarti la differenza di potenziale tra un punto (per esempio un punto del piano), che assumi come riferimento, e un altro e avere un risultato finito. $ V(P)-V(x=0)=int_P^0 E*ds $

In questo modo hai la funzione $ V(P)-V(x=0) $ che è perfettamente calcolabile nello spazio.

[emmerre1]

ok grazie