Coordinate lagrangiane in questo problema di meccanica razionale?

[Fab527]

"In un piano verticale, due aste ($OP$ e $ PQ$) di lunghezza $l $ e massa trascurabile hanno un estremo ($P$) in comune; la prima asta è vincolata a ruotare attorno all'origine $O$ del sistema di riferimento. In corrispondenza di $P$ e $ Q$ si trovano due punti materiali di massa $m$. Inoltre, il punto $Q$ è collegato ad una molla di costante elastica $k>0$, vincolata a rimanere sempre verticale.

1) Scrivere la Lagrangiana del sistema
2) Determinare le equazioni del moto."



Devo individuare due coordinate lagrangiane. La prima penso possa di sicuro essere l'angolo che il punto $P$ forma con l'asse delle $y$...ma riguardo alla seconda, quale posso utilizzare? Il resto del problema mi è abbastanza chiaro.

[poll89]

visto che le aste hanno lunghezza fissa ti direi di usare l'angolo OPQ. Infatti ti diventa facile descrivere la lunghezza della molla (cioè la y di Q) per il potenziale. In alternativa c'è a lunghezza della molla stessa, ma potresti avere noie col potenziale di P.. non vedo altri candidati