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Ho qualche difficoltà nel giustificare questo passaggio di un esercizio di analisi funzionale (il problema in particolare è più che altro di teoria della misura).
Definiamo l'insieme $$K = \{f \in L^2(a,b) \; | \; f \geq 0 \text{ q.o. in } [a,b] \} $$
Devo mostrare che $K$ è chiuso in $L^2(a,b)$. Ho provato a considerare una successione \(\displaystyle \{ f_n \}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq K \) di funzioni quasi ovunque positive, convergente ...
Sia $ x ∈ R $ un numero reale tale che $ 0 < x < 1 $. Usando il principio di
induzione, mostrare che per ogni $ n ∈ N $ ,$ n ≥ 1 $, vale: $ (1-x)^n<1/(1+nx) $. Salve, vorrei sapere se è corretto dimostrare la disuguaglianza in questo modo:
1) dimostro che per $ n=1 $ , $ 1-x<1/(1+x) $ , da cui ottengo $ 1-x^2<1 $ che è sempre vera.
2) dimostro che la disuguaglianza vale per $ n+1 $, $ (1-x)^(n+1)<1/(1+(n+1)x) $, da cui ...
Ciao a tutti.
Sto cercando se esista un Teorema degli integrali definiti dove la funzione sia uguale agli estremi di integrazione, ovvero applicabile nel caso in cui
$$
\left\{
\begin{array}
\displaystyle\int_a^b f(x) \; \mathrm{d}x = p
\\
f(a)=f(b)
\end{array}
\right.
$$
Dove $$
\mathrm{Dom}(f)=\Omega\subseteq\mathbb{R}
\\
b>a
\\
a,b\in \mathring{\Omega}
$$
Ho un vago ricordo dell'esistenza di questo Teorema ma non riesco a trovarlo ...
Salve a tutti.
Sto affrontando la teoria delle rappresentazioni e volevo alcuni chiarimenti sulle rappresentazioni completamente riducibili. Dalla definizione che ho sul mio testo ho che una rappresentazione di dimensione finita è completamente riducibile se è equivalente/isomorfa alla somma diretta di finite rappresentazioni irriducibili.
Quindi per verificare che una rappresentazione sia completamente riducibile devo trovare altre rappresentazioni di dimensione minore che agiscono su ...
Scusate, mi sento stupido, ma riesco a risolvere questa roba solo usando l'hopital.
$lim_(y->3)(sqrt(2y +3) -3)/(y-3)$
Ok, posso fare il cambio variabile con y = X+3 ed ottengo
$lim_(x->0)(sqrt(2y +9) -3)/(y)$
Secondo i miei calcoli dovrebbe fare $1/3$ ...ma come ci arrivo senza hopital?
Grazie!
Ho un dubbio su una questione che riguarda relazioni di ordine in un thread di Stack Exchange di economia, una domanda rimasta senza risposta, con però alcuni commenti sotto.
A me sembra che si stanno incartando, però è possibile che mi sto incartando io, può darsi che c'è qualcosa che mi confonde (tenendo presente che lì il livello non è basso, la maggior parte dei risponditori sono a livello di Phd).
Per cui chiedo un parere agli esimi algebristi qui presenti.
Una preferenza in economia è, ...
Scrivere le matrici ortogonali di ordine $4$.
A mio avviso le uniche matrici di ordine $4$ ortogonali sono $((cos\theta,-sin\theta,0,0),(sin\theta,cos\theta,0,0),(0,0,cos\theta,-sin\theta),(0,0,sin\theta,cos\theta))$, $((cos\theta,-sin\theta,0,0),(sin\theta,cos\theta,0,0),(0,0,cos\theta,sin\theta),(0,0,sin\theta,-cos\theta))$,$((cos\theta,sin\theta,0,0),(sin\theta,-cos\theta,0,0),(0,0,cos\theta,sin\theta),(0,0,sin\theta,-cos\theta))$. Non credo ce ne siano altre, voi che dite?
Salve gente, mi chiamo Mefionir e gestisco un blog di easter egg e curiosità sui videogiochi. Di recente mi sono imbattuto in divere equazioni matematiche all'interno di un videogioco riguardanti la fisica e la gravità. non essendo molto bravo in questa materia ho voluto chiedere un parere qui, non so bene a chi chiedere o a quale sezione. La mia ricerca si basa su due fattori:
- Di che equazioni si trattano nello specifico?
- Le equazioni esposte hanno effettivamente senso in quello che ...
Salve,
vorre chiedere un aiuto per capire se è corretto o meno formalmente a livello di definizioni di integrale definito ecc.
Il dubbio mi si è palesato dovendo risolvere $int_0^pi sinx cosx dx$
Ovviamente con una sostituzione è facilmente visibile sia zero, ora se voglio invece sostituire: sinx=t da ciò arriverei ad avere come estremi di integrazione $int_0^0$ che intuitivamente direi essere ovviamente nullo.
Ora, è formalmente corretto però definire un integrale su (di fatto) un punto? ...
Ho un dubbio atroce sorto leggendo questo post (quoto), in realtà ho letto tutte le risposte ma non mi pare diano una vera risposta essendosi concentrate poi su qualcosa di diverso, l'op ha poi capito il dubbio ma io NO e cerco disperatamente aiuto.
Dimostrazione della derivata di funzione pari
"alBABInetto":
sia f(x) pari allora
(1) $d/(dx)f(-x)=d/(dx)f(x)=f'(x)$ per parità
(2) tuttavia vale che $d/(dx)f(-x)=-f'(-x)$ per derivazione funzione composta
mettendo assieme: $f'(x)=-f'(-x)$ che è ...
Ciao , ho questo esercizietto base, ma sul quale ho qualche esitazione.
(Esercizio) Sia la curva \(\alpha : \mathbb R \to \mathbb R^3\), \(\alpha(t) := (\cos t, \sin t, t)\) e la superficie elementare \(x : \mathbb R \times (0, +\infty) \to \mathbb R ^3\), \(x(u, v) := (u \cos v, u \sin v, 1+v-u)\).
(1) Verificare che il sostgno di \(\alpha\) è contenuto in quello di \(x\).
(2) Calcolare la curvatura normale e geodetica di \(\alpha\). Stabilire se \(\alpha\) è geodetica.
Guardando un po' ...
Buongiorno a tutti,
ho una domanda riguardante il seguente problema, in cui sono presenti due gusci sferici concentrici di raggio $a$ e $2a$, rispettivamente carichi con carica $Q$ e $-3Q$. Ad un certo punto i due gusci vengono collegati con un filo conduttore e viene raggiunto un nuovo stato di equilibrio. A questo punto mi viene chiesto di calcolare il rapporto tra il potenziale della sfera di raggio $a$ prima e dopo il ...
Salve. Ho riscontrato delle difficoltà col problema nella foto. In particolare non capisco se la trasformazione irreversibile BC è un'isoterma o meno. Ho provato a calcolare Tb e Tc ma vengono due valori diversi, immagino quindi non sia un'isoterma. Tuttavia svolgendo i calcoli il rendimento non viene. O meglio il ciclo dovrebbe essere quello di una macchina frigorifera e quindi ho provato sia a calcolare il rendimento per una macchina termica sia il COP. Ma il rendimento viene negativo, e il ...
Salve a tutti. Ho provato a risolvere questi due problemi, ma, a parer mio, mancano alcuni dati.
1) Un semplice circuito è formato da un generatore fem = 100 V e una resistenza interna r e da una resistenza R. La massima potenza dissipata sulla resistenza è 250 W. Calcola R.
Qui ho cinque variabili: fem=radq(P/R)*(R+r), ma solo due dati (fem e P). Manca il terzo dato.
2) Una batteria di un’automobile di resistenza interna trascurabile è completamente carica e viene connessa a un’altra ...
Buongiorno a tutti, sono nuovo qui, chiedo scusa anticipatamente se dovessi commettere errori nell'utilizzo del forum.
Ho un problema col calcolo degli hessiani nulli: in rete non trovo spiegazioni sufficientemente esaustive per quale procedimento dovrei seguire e in quali casi. Riporto il mio caso specifico, sperando che qualcuno possa aiutarmi.
$ x^4 + y + xy $
Ho provato a sostituire a y l'equazione generica della retta e porla maggiore di zero, ma premettendo che non so se sia il metodo ...
Buongiorno a tutti,
Vi chiedo una mano per capire come risolvere questo integrale, la cui base del logaritmo mi mette in difficoltà.
L'esercizio chiede:
"Si trovi una primitiva di $1/x log_2 (x)$ "
Come posso procedere?
Grazie a chiunque possa dedicarmi del tempo.
Ho problemi a trovare gli estremi di x,y,z su questo integrale
Ciao a tutti,
sono un lavoratore che sta tentando di laurearsi e ho molte lacune da colmare.
Attualmente sto cercando di preparare elettrotecnica e mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi con il seguente esercizio.
Come prima domanda, mi chiedo, è appropriato usare il Teorema di Millman?
https://i.ibb.co/ykFkXtF/IMG-20220831-235726.jpg
Salve a tutti, ho il seguente integrale e non riesco a trovarmi con il risultato di wolfram. Infatti mi esce solo $ pi/8 $ . L'integrale è:
$ int_(0)^(+oo ) 1/(x^2-2x+17) dx $
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