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Salve a tutti, qualcuno saprebbe illustrarmi una dimostrazione completa del perché per 0
Salve a tutti, spero nel vostro aiuto.
Ho un sistema costituito da un cannone in moto orizzontale costante con velocità vc, e il cannone spara, con un angolo di alzo $ alpha $, un proiettile con velocità iniziale v, per colpire un bersaglio nel punto più alto della traiettoria a distanza e altezza entrambi uguali ad h (nell'istante dello sparo). Vanno bene le seguenti relazioni per risolvere il problema? (viene richiesto l'angolo di alzo e non viene fornita la velocità di lancio):
...
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e stavo cercando di risolvere una questione legata alla misurazione di angoli tra due vettori liberi un radianti. Come dimostro che la definizione dell ampiezza dell angolo è ben posta?
Mi spiego meglio, se prendo due vettori u e v applicati in O, e successivamente prendo u’ e v’ equipollenti rispettivamente ad u e v applicati in O’, come dimostro che la misura dell’ angolo convesso tra u e v è uguale all angolo convesso tra u’ e v’?
Voglio mostrare ...
Un blocco di massa m =1 kg viene lanciato su per un piano inclinato scabro (μ=0.2) con velocità v0=3 m/s.
Se l'angolo di inclinazione è α=30°, calcolare:
(a) la distanza s percorsa dal blocco lungo il piano;
(b) il tempo impiegato a percorrerla, nonché‚ il tempo complessivo di andata e ritorno;
(c) l'energia trasformata in calore lungo l'intero percorso.
Potete dirmi se i passaggi sono corretti?
Come calcolare il punto ...
Salve a tutti, non riesco a capire come é stata applicata la conservazione dell'energia in questo esercizio, qualcuno può aiutarmi?
Una carrucola di momento di inerzia $ I $, é poggiata su un asse orizzontale libero di ruotare e passante per il suo centro. Sulle due gole
rispettivamente di raggio $ R1 $ ed $ R2 $ vi sono due fili inestensibili,
che non strisciano, e portano agli estremi due masse puntiformi $ m1 $
ed $ m2 $. Il sistema é ...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi come risolvereste questo esercizio:
Una matrice casuale \(\displaystyle 2 \times 2 \) sarà diagonalizzabile?
Ho provato a calcolare le radici del polinomio caratteristico di \(\displaystyle \begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix} \)ma non mi sembra particolarmente utile...
\(\displaystyle \lambda_{1,2} = \displaystyle\frac{1}{2}\left[a+d\pm\sqrt{a^2+d^2-2ad+4bc}\right] \)
Quindi credo di dover cambiare approccio... So che una matrice è diagonalizzabile se e solo ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo semplice esercizio:
Trovare al variare dei parametri gli autospazi della matrice \(\displaystyle \begin{pmatrix}1&a\\0&b\end{pmatrix} \) (i parametri sono reali).
Ho provato a fare in questo modo:
Gli autovalori della matrice sono \(\displaystyle \lambda_1=1\ , \ \lambda_2=b \) per ogni valore dei parametri.
\(\displaystyle E_{\lambda_1} = \ker \begin{pmatrix}0&a\\0&b-1\end{pmatrix} \)
se \(\displaystyle a=0 , b=1 \Rightarrow ...
Buongiorno,
Ho un dubbio sulle matrici simili, un estratto da AlgebraLineareForDummies:
Se ho un operatore lineare e una matrice a esso associata rispetto a una base,
come posso trovare la matrice associata rispetto a un’altra base?
Non basterebbe usare "l'altra base" B2 come partenza e arrivo per trovare la matrice A2 associata all'operatore lineare T:V -> V invece di usare la matrice A1 che già conosciamo?
Detto questo ho provato a farlo con il metodo che ho ...
Buongiorno a tutti, ho un esercizio di termodinamica/calorimetria sul calorimetro con dispersione. Non ho ben capito come si tratta la dispersione. Il testo dice:
"In laboratorio si prende un blocco di ferro di massa 200g e lo si immerge in un fornelletto con acqua che bolle. Dopo un tempo adeguato si preleva il blocco di ferro e lo si immerge più rapidamente possibile in un calorimetro contenente un litro di acqua alla temperatura di 20°C. Nonostante tutto si disperdono nell'ambiente 2,5kJ. ...
Ciao a tutti, avevo chiesto giorni fa un esercizio simile a questo, ora vorrei chiedervi un'altra cosa:
Trovare a variare del parametro gli autospazi della matrice \(\displaystyle \begin{pmatrix}a&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix} \)
Ho provato a fare in questo modo: \(\displaystyle \det\begin{pmatrix}a-\lambda&0&0\\0&-\lambda&1\\0&1&-\lambda\end{pmatrix}=0 \Rightarrow (a-\lambda)(\lambda^{2}-1)=0 \)
Da cui gli autovalori sono: \(\displaystyle \lambda_1=a \ , \ \lambda_2=1 \ , \ \lambda_3=-1 ...
Dimostrare che se $A$ è un aperto e $S$ è un funzionale lineare non identicamente nullo, allora $S(A)$ è aperto.
La mia idea di ragione è stata questa: un unione di aperti è aperta, per cui $AA x in A$ considero la bolla $B(S(x),r_x)$ , dove $S(x)$ è il centro e $r_x$ è il raggio della bolla e dipende dalla $x$ considerata.
Allora $S(A)= uuu_{x in A} B(S(x),r_x)$ e quindi è aperto perché ogni bolla è aperta.
Qualcuno mi ...
Salve, un esercizio mi richiede di dare vari esempi di infiniti di ordine minore di $ ln(n) $ , e di ordine superiore a $ 2^n $. Potrebbero essere validi esempi come $ log_(10)n $ e $ 10^n $? Ce ne sono altri in particolare?
Salve a tutti, avevo dei dubbi su un passaggio di un problema di Termodinamica:
Una massa m = 100 gr di acqua alla temperatura di ebollizione T = 100°C viene trasformata in vapore. Il processo, isotermo, avviene alla pressione atmosferica. Il calore latente di evaporazione dell'acqua è $ lambda = 22.6 * 10^5 J/(kg) $. Determinare la variazione di energia interna dell'acqua nel processo.
Ora, so bene che devo trovare il calore e il lavoro, tuttavia per calcolarmi quest'ultimo ho bisogno del volume ...
Ho difficoltà a determinare l'immagine di un operatore limitato $T : C[0,1] \to C[0,1]$ definito come segue:
$$ Tf(x) = \frac{x}{1+x^2} f(x)$$
Nella parte precedente dell'esercizio ho trovato che \(\displaystyle \lVert T \rVert_{\mathcal{L}(C[0,1])} = \frac{1}{2} \), dove la norma è l'usuale norma operatoriale e la norma su $C[0,1]$ è quella del max (la disuguaglianza mi sembra abbastanza immediata e l'uguaglianza è verificata dalla funzione costante ...
Ciao a tutti, da poco mi imbattuto in un recente lavoro di K. Matomäki. dal titolo "Prime representing functions" reperibile al link https://link.springer.com/article/10.1007/s10474-010-9191-x. In particolare in questo lavoro l'autore afferma che assumendo vera l'ipotesi di Riemann, allora se \(\displaystyle c_i \geq \frac{1+\sqrt5}{2}=\phi\mbox{ }\forall i\in\mathbf{N} \) allora esiste una costante reale\(\displaystyle \alpha \)tale che:
\(\displaystyle \lfloor \alpha^{C_n}\rfloor \mbox{ è un numero primo per ogni numero naturale ...
Salve a tutti,
Sto cercando di determinare il carattere della serie
$ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $
Per il criterio del confronto sto usando la serie
$ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{n^n} > sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $
che mi sembra più facile da usare, e per studiarne il carattere uso il criterio del rapporto:
$ lim_{n to infty} frac{a_{n+1}}{a_n} = lim_{n to infty} frac{(n+1)^2 !}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{n^n}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} frac{n ^ n}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} (frac{n}{(n+1)})^n cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} (1-frac{1}{(n+1)})^{n cdot (frac {-(n+1)}{-(n+1)})} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} e^{frac {n}{-(n+1)}} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
Da qui in poi non so bene come proseguire...
Sapreste come continuare? Mille grazie a tutti
$ \mu $$ \mu $Ciao a tutti, posto questo esercizio sul campo magnetico:
Ci sono 3 fili conduttori rettilinei paralleli su un piano, distanti tra loro d=15.0 cm. Scorrono le correnti I1 = 5.0
A, I2 = 3.0 A e I3 = 10.0 A con i versi in figura. Calcolare:
(1) il modulo del campo magnetico lungo il filo 3;
(2) il modulo della forza per unità di lunghezza che
agisce sul filo 3.
il modulo del campo magnetico lungo il filo 3 lo ricavo dalla formula: ...
Buongiorno, torno all'attacco anche oggi. Il nemico è sempre un integrale triplo,
Sia \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : y^2+z^2-2\leq x\leq -\sqrt{2-y^2-z^2} \right \}\)
, quanto vale l'integrale \(\int_{\Omega }^{} x dxdydz\) ?
Ho fatto vari esercizi di questo tipo ma in questo specifico caso sbaglio qualche passaggio che compromette il risultato. Ho provato ad integrare in x e poi a passare in coordinate polari per l'integrale doppio ma il risultato non è corretto e inoltre ho la ...
Salve a tutti, spero possiate aiutarmi sul seguente dubbio. Ogni volta che in un problema è presente una molla e ho dati a sufficienza per applicare la formula della velocità in funzione dello spazio ($ vf^2=v0^2+2a(xf-x0) $) risulta che applicando quest'ultima il risultato differisce da quello ottenuto tramite altre strade (spesso considerazioni energetiche). Ad esempio: se una massa m collegata ad una parete da una molla si muove verso la parete con velocità v0, quale dovrà essere la costante k ...
Buongiorno, sto svolgendo esercizi sugli integrali tripli ma non riesco bene a capire come comportarmi quando, come in questo caso, ho la somma di due variabili elevate a potenza (in questo caso (y+z)^2)
\( \int_{\Omega } \frac{4y}{10(y+z)^2+1} \) con \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : -1\leq x\leq 10(y+z)^2, 0\leq z\leq 2 ,0\leq y\leq 3z \right \} \)
Ho provato ad integrare per fili paralleli all'asse x, ma ottengo un integrale doppio che faccio fatica a risolvere, qualcuno può ...
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