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Buongiorno. Ho due dubbi, leggendo il libro : Fisica generale di Focardi Primo dubbio riguarda il limite qui sotto, però viene fatto prima il seguente ragionamento. Supponiamo di studiare il moto del punto $P$ e consideriamo lo spostamento $PP'$ avvenuto nell'intervallo $Deltat$. Al ridursi di $Deltat$ lo spostamento $PP'$ tende ad avvicinarsi alla traittoria e il suo modulo, che rappresenta la lunghezza della corda corrispondente, è ...

Sia dato un universo di enti $D$ non vuoto, assumiamo che l'ente $dio$ sia quello che appartiene a tutti i sottoinsiemi positivi $S$ di $D$. Indichiamo in simboli che $S$ è positivo con $Pos(S)$. Inoltre assumiamo queste tre premesse: $1) \forall S, T \subseteq D, Pos(S) \wedge Pos(T) \rightarrow Pos(S \cap T)$ $2) \forall S \subseteq D, Pos(S) \rightarrow S \not = \emptyset$ $3) \forall S \subseteq D, Pos(S) \vee Pos(C(S))$ $1)$ per tutti gli $S$, $T$ inclusi in $D$, se ...

ciao a tutti, non riesco a svolgere questo integrale irrazionale $ \int_1 ^(2) \sqrt(-4+\4x^2)\ dx $ vorrei svolgerlo utilizzando le funzioni iperboliche, sapete aiutarmi? grazie in anticipo

Salve a tutti, sono un nuovo iscritto e volevo chiedervi aiuto riguardo questo esercizio: Un velocista, inizialmente fermo, corre lungo un rettilineo di lunghezza L in un tempo T. Si approssimi il suo moto ipotizzando un’accelerazione costante nel primo tratto di lunghezza L1 e poi una velocità costante per il tratto rimanente. Si determinino: a) la sua velocità finale; b) l’accelerazione nel primo tratto; c) il tempo impiegato per percorrere il primo tratto L1. APPLICAZIONE NUMERICA: L = 100 ...

ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente integrale, potete aiutarmi? integrale rad(1+sin^2x)*cos(x)dx gli estremi di integrazioni sono 0 e pi/2

Salve a tutti, stavo provando a risolvere questo problema: Un conduttore cavo, di raggio interno R2 e raggio esterno R3, contiene una sfera conduttrice, ad esso concentrica, di raggio R1, carica con una quantità di carica q. Detta r la distanza dal centro del sistema, calcolare campo e potenziale per r variabile da zero all'infinito. Avevo calcolato il campo Elettrico in tutti i punti, ma c'è un punto che non mi torna, ovvero quello col raggio compreso tra R1 e R2, dove la soluzione dice ...

Un oscillatore armonico smorzato è costituito da un blocco di massa $ m = 1.5 kg$ collegato ad una molla di costante elastica $k = 8.0 N/m$ che si muove in un mezzo che oppone una forza di attrito viscoso $R = -bv$ con $b = 0.23 (kg)/s$. Determinare il numero di oscillazioni fatte dal blocco nell’intervallo di tempo necessario perché l’ampiezza si riduca a 1/3 del valore iniziale. $ A e^(-gammaT)Sin(omegat+phi ) = 1/3 A$ $ e^(-gammaT) = 1/3$ $ -gammaT = ln(1/3)$ $ T = ln(1/3)/(-gamma)=ln(1/3)/(-b/(2m)) = 1.0986/0.0766 = 14,342 s$ Per far si che ...

Ciao, potete aiutarmi con questo problema?: Ho provato a risolverlo in questo modo ma il risultato non è corretto: Grazie in anticipo!

Buongiorno a tutti, vorrei chiedere se qualcuno possa aiutarmi/darmi delle idee per quanto riguarda la risoluzione di un problema. Una persona fa un viaggio guidando a velocità scalare costante di 89.5 km/ eccetto nell'intervallo di tempo di 22 minuti in cui rimane ferma. Se la velocità scalare media è stata di 77.8 km/h, a) Quanto tempo è durato il viaggio? b) Qual è la distanza percorsa? Grazie mille in anticipo

Salve a tutti. Qualcuno può dirmi se la risoluzione è corretta: 1) $ Wab= n 3/2 R (Tb - Ta) $ dove $ Tb = Ta (Va^(gamma -1))/(Vb^(gamma -1)) $ con gamma uguale a cp/cv. Utilizzo la prima formula perchè il processo AB se ho ben capito è adiabatico. Quindi dato che lo scambio di calore è nullo, il lavoro è uguale alla variazione di energia interna data da ncvdeltaT. Tuttavia il risultato viene diverso da quello proposto. Per il secondo punto invece mi è sembrato di capire che venga richiesto il COP, che si ...

Ho bisogno di qualche chiarimento sulla dimostrazione del teorema di Lagrange inerente alla esistenza di basi $phi$ ortogonali. Prima di enunciare e riscrivere la dimostrazione, vi riporto due definizioni che mi serviranno. Sia $V$ spazio vettoriale su $mathbb{K}$ tale che $dim(V)=n<+infty$, con $(e_1,e_2,...,e_n)$ una sua base. $phi :V times V to mathbb{K}$ forma bilineare simmetrica. 1) Base $k$ ortogonale. $(e_1,e_2,...,e_n)$ $k$ ortogonale ...

Buongiorno, sto risolvendo il seguente esercizio, dato uno spazio vettoriale $V$ tale che $dim(V)=3$ e sia $R={v_1,v_2,v_3}$ una sua base. Considero $g$ forma bilineare simmetrica con matrice$ G=( ( -3 , 1 , 0 ),( 1 , 2 , -1 ),( 0 , -1 , -1 ) ) $ rispetto $R$. Voglio determinare: verificare che $g$ è non degenere, base $g$ ortogonale, segnatura di $g$, e la forma canonica associata a $g$. Per verificare che ...

Salve, sto facendo il seguente esercizio: La funzione f: R -> R definita da f(x) = sin(sin(x)): a) ha minimo ma non ha massimo; b) non ha ne massimo ne minimo; c) ha massimo ma non ha minimo; d) ha sia massimo che minimo. pongo -1

Ciao a tutti, stavo provando a svolgere il seguente esercizio: Si consideri in $\mathbb(R)^3$ la seguente curva: $\gamma(t)=(\cos t,\sin t, t)$ con $t\in [0,2\pi]$. Per ogni $t$, sia $S_t$ il segmento chiuso che congiunge il punto $\gamma(t)$ all'origine e si ponga $S=\bigcup_{t\in[0,2\pi]} S_t$. Dimostrare che $S$ è una superficie regolare e calcolarne l'area. Il mio problema è che non riesco a trovare una parametrizzazione della superficie $S$. Ho ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio che chiede: dato il paraboloide di equazione $ z = x²+ y² $, calcolare il volume racchiuso tra il paraboloide ed il piano $ z = 4 $. Imposto l'integrale triplo in cui $ z $ varia tra $ 0 $ e $ 4 $ e $ x $ e $ y $ in $ x²+ y²≤z $, però non riesco a ottenere il risultato esatto, forse perché sbaglio gli estremi di integrazione di $ x $ e $ y $. ...

Salve a tutti. Ho un dubbio sul momento angolare. Quando abbiamo una configurazione come quella in figura, dove il vettore in verde è la quantità di moto di un punto materiale che si muove in linea retta e quello in blu la posizione del punto rispetto ad O, il momento angolare è non nullo? In teoria dovrebbe essere presente un momento angolare $ L= rp $ ma giacente sul piano perpendicolare all'asse. Tuttavia non mi è chiaro se p ed r devono appartenere entrambi al ...

Buongiorno, ho due problemi che non riesco a risolvere che non riesco a concludere, il primo di algebra, i, secondo di geometria. 1) Ho un insieme $U=\{(\beta,\alpha,2\beta,3\beta-5\alpha)\in\mathbb R^4:\alpha,\beta\in\mathbb R\}$ e uno spazio $W_k$ che ha come base l’insieme $\{(0,-1,0,k+1),(1,0,k,1),(1,-1,2,2k)\}$. Devo determinare per quali valori di $k$ risulta che $U$ è sottospazio vettoriale di $W_k$. Io ho scritto che $U=<(1,0,2,3),(0,1,0,-5)>$ è quindi pensavo di considerare la matrice che contiene i 5 vettori delle basi e ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo esercizio: (i) Trovare una matrice invertibile che non sia diagonalizzabile (ii) Trovare una matrice diagonalizzabile che non sia invertibile Il primo punto non so, non riesco a farlo, il secondo ho preso la prima matrice con determinante nullo che mi è capitata e ho provato a diagonalizzarla... (ii) presa la matrice unitaria di ordine 2 i suoi autovalori saranno 2 e distinti, per l'esattezza \(\displaystyle \lambda_1=0 \wedge \lambda_2 = 2 ...

Ciao a tutti, è da ore che provo a capire come risolvere questi 2 problemi ma non riesco a capire dove sbaglio PRIMO PROBLEMA: un corpo è tenuto fermo da un cavo lungo un piano inclinato privo di attrivo. Sapendo che angolo = 60° e m = 50 kg, si trovi il modulo della tensione nel cavo. Il corpo è in equilibrio, per cui la somma delle forze è = 0. Non c'è attrito, quindi le uniche forze presenti sono la tensione, la forza peso e la forza normale. Per calcolare la T scrivo che ΣFx= ...

Buongiorno sto risolvendo questo esercizio da un tema d'esame del 14 gennaio 2019 e mi manca di capire un ultimo passaggio. Trascrivo il testo e il mio svolgimento. Il limite: $lim_{n to +infty}([(n+7)^n+(1/3)^n](n^(1/n)-1)(n!+1))/((1+n)^n(n-1)!ln(n+1))$ Il risultato: $e^6$ Ho semplificato così le varie parti: $(n+7)^n+(1/3)^n = n^n(1+7/n)^n+0 = n^n*e^7$ $n!+1 ~ n! = n(n-1)!$ $n^n(1+1/n)^n = n^n*e$ E poi ho riscritto: $lim_{n to +infty}(n^n*e^7(n^(1/n)-1)n(n-1)!)/(n^n*e*(n-1)!ln(n+1)) =$ $lim_{n to +infty}((n^n*e^7)/(n^n*e))*((n^(1/n)-1)n)/(ln(n+1)) =$ A questo punto immagino che il secondo termine tenda ad 1, ma non riesco a capire come/perché (sempre ammesso che ...