Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
In logica matematica il teorema di compattezza per il calcolo proposizionale afferma che un insieme di proposizioni $\Sigma$ ha un modello se e solo se ciascun sottoinsieme finito di $\Sigma$ ha un modello.
Su Wikipedia c'è scritto che il teorema di compattezza deve il suo nome al fatto che è conseguenza del teorema di Tychonoff (il quale afferma che il prodotto di spazi topologici compatti è compatto rispetto alla topologia prodotto).
Come si può dimostrare il teorema ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio che richiede la risoluzione della seguente equazione:
$-84000+21000\frac{1-(1+i)^{-6}}{i}+14000(1+i)^{-6}=0$
Mi trovo bloccato, ho provato a risolverla ma niente... Solitamente su altri esercizi c'è il membro della terza posizione nella somma uguale al primo, di modo che alla fine si riesca a semplificare e trovare l'incognita, più o meno così:
$-84000+21000\frac{1-(1+i)^{-6}}{i}+84000(1+i)^{-6}=0$
Ora questo lo riesco a risolvere ...
É possibile costruire un polinomio di grado generico $n$
a coefficienti razionali, che abbia come gruppo di Galois $S_n$?
Da quello che ho intuito il campo di spezzamento di tale polinomio le uniche funzioni razionali che dovrà contenere saranno quelle simmetriche elementari , giusto?
In particolare mi interesserebbe vedere per $n=4$.
Grazie!
un condensatore piano è formato da due piatti metallici di raggio a, paralleli tra di loro. un piatto è fermo, l'altro si muove a una velocità costante v quindi la distanza tra i piatti è h(t) = h0 + vt. consideriamo h
In questo problema presentato dal mio professore, ho una sfera isolante di raggio R piena, dove $ E(r) = (alpha*r^2)/(epsilon_0) $ con $ alpha $ costante positiva.
La richiesta è quella di trovare la densità di carica $ rho(r) $ nello spazio interno della sfera.
Per farlo il professore usa la divergenza di E: \(\displaystyle \bigtriangledown \) $*E = rho/epsilon_0 $
Il risultato è così $ rho(r) = 4*alpha*r $
La mia domanda è se fosse possibile arrivare alla soluzione svolgendo l'esercizio anche con il ...
In questo articolo https://mizar.unive.it/licalzi/GiocoCoppie.pdf viene esposto un gioco di accoppiamenti matrimoniali tra uomini e donne dove ognuno esprime una preferenza ordinando l'altro insieme dal più preferibile al meno preferibile.
Viene mostrato che esiste sempre almeno un sistema di accoppiappiamenti stabile (in equilibrio) dove non esiste alcuna nuova coppia dove entrambi i membri della nuova coppia stanno meglio rispetto a come stanno nel sistema di accoppiamenti in esame.
Mi sono chiesto che succede se si ...
Ho svolto un test di 36 domande e delle domande che ho sbagliato non ho la soluzione, metterò qua le domande con la mia soluzione scritta sotto (che è sbagliata, altrimenti sarebbe segnata corretta).
1)
Un cubo conduttore isolato di lato $L$ e carica elettrica $Q$ ha energia elettrostatica $U$. Quanto vale l'energia elettrostatica di un cubo conduttore isolato di lato $L / 2$ e carica elettrica $-2 Q$ ?
a. $4 U$
b. ...
Salve a tutti. Spero possiate risolvere il mio dubbio. È sempre vero che in una compressione o espansione isoterma irreversibile il calore scambiato tra sistema e ambiente è nullo? Chiedo questo perchè risolvendo un problema dove viene chiesto di calcolare l'entropia dell'universo di un ciclo termodinamico dove compaiono 2 trasformazioni isoterme, ho ottenuto che per questi due processi questa viene uguale a 0. Dato che in questi due processi viene scambiato calore (ricavarlo era una delle ...
Ciao a tutti, non riesco ad affrontare questo esercizio:
Se \(\displaystyle S \in \mathbb{R^{n,n}} \) è una matrice simmetrica tale che \(\displaystyle S^m=0 \) per qualche \(\displaystyle m \), cosa possiamo dire degli autovalori di \(\displaystyle S \)? La matrice è necessariamente nulla?
Ciò che so è che una matrice simmetrica ha esclusivamente autovalori reali, mentre per il resto è facile verificare che:
\(\displaystyle S^m = 0 \)
\(\displaystyle S^m\mathbf{v}=\lambda^m\mathbf{v} = ...
Ciao a tutti, vi sarei grato se poteste aiutarmi a risolvere questo problema:
Ci sono 10 palline, solo 2 sono vincenti.
Luca pesca una pallina tra le 10 sul tavolo, quante probabilità ha di vincere?
Marco, invece, prova la pesca per 4 volte e, ad ogni tentativo, reintroduce la pallina estratta prima di passare al tentativo successivo. Ad ogni nuovo tentativo, Marco ovviamente non sa dove si trovano le 2 palline vincenti. Che probabilità ha Marco di pescare una pallina vincente almeno una ...
Siano $A$ e $B$ due matrici antisimmetriche in $M_3$($RR$). Dimostrare che se $A$ e $B$ hanno stesso polinomio caratteristico sono ortogonalmente simili.
Trascrivo qua sotto il ragionamento parziale che ho fatto ma che non sono riuscito a concludere:
Innanzitutto la prima cosa che ho osservato che siccome l'ordine delle matrici antisimmetriche è $3$ (ovvero dispari) si ha che il determinante è nullo ...
Buongiorno,
Vi presento un esercizio che mi sta dando qualche problema:
trovare l'equazione della retta tangente nel punto (0,0) della funzione
$ {(frac(x-int_(0)^(x) e^(t^2) dt)(x^2)),(0):} $
(non capisco come aggiungerli nel sistema, ma la prima è per $x ne 0$, la seconda invece per $x = 0$)
Mi trovo in difficoltà anche solo per verificarne la continuità; ho pensato di sviluppare in serie l'integrale per renderlo più facile da usare, ma il limite continua a venirmi infinito quando in realtà ...
Ciao, non riesco a svolgere questo esercizio:
Una mole di gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura di Ta = 300 K e alla pressione Pa = 3 atm effettua le seguenti trasformazioni:
-Espansione isoterma fino a 2Va
-Espansione isobara fino a 3Va
Determinare il lavoro totale compiuto.
Per quanto riguarda l'espansione isoterma ho trovato prima il valore di Va=nRTa/Pa=0,0082
Poi il lavoro L1=nRTa*ln(vf/vi). Essendo Vb=2Va ho sostituito i valori e ho semplificato ottenendo: ...
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
Sia $X=Lip([-1,1])$ lo spazio delle funzioni $f:[-1,1]\to\mathbb(R)$ lipschitziane.
Si consideri su $X$ la seguente norma: data $f\in X$, $||f||_X=|f(0)|+ \mbox{sup} \{\frac{|f(x)-f(y)|}{|x-y|}; x,y\in[-1,1], x\ne y\}. $
(che praticamente è la funzione valutata in $0$ + la costante $L$ di lipschitz della funzione $f$)
1) Devo dimostrare che esiste una costante $C>0$ tale per cui
$||f||_\infty \le C\cdot ||f||_X$ per ogni ...
Salve a tutti.
Ho un dubbio.
In una dimostrazione in un testo di Meccanica Razionale con le matrici ortogonali, quindi quelle il cui prodotto tra loro e le loro trasposte dà la matrice unità, è riportata la frase, utilizzando il simbolo di Kronecker $\delta$ :
"data la matrice ortogonale A, si ha che $(A_kq)^t A_qr = \delta_kr$ , con t che indica la trasposta e gli indici nel pedice."
Però se k=r e quindi $\delta_kr=1$ per me quella operazione viene $A_qk A_qr$ che per k=r dà ...
Ciao a tutti, stavo tentando di risolvere il seguente esercizio di topologia:
Si consideri $\mathbb(R)$ con la topologia cofinita $\tau_(cof)$ definita da: $A\in\tau_(cof)$ se e solo se $A=\mathbb(R)$ oppure $\mathbb(R)\setminus A$ è un insieme di cardinalità finita.
Dunque i chiusi della topologia sono gli insiemi con cardinalità finita.
Chiamiamo $X=(\mathbb(R),\tau_(cof))$ e sia $Y$ invece $\mathbb(R)$ con la usuale topolgia euclidea.
Consideriamo il sottospazio ...
Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto per una parte di questo problema:
Nel circuito in figura la batteria fornisce una d.d.p. V0 = 12 V. Le capacità dei condensatori sono C1 = 330 pF, C2 =470 pF, C3 = 560 pF, C4 = 1000 pF. Determinare la carica di ciascun condensatore a seconda che l'interruttore sia aperto o chiuso.
[Dal Mazzoldi-Nigro-Voci "Problemi di Fisica Generale Elettromagnetismo - Ottica"]
Non ho avuto problemi con la situazione in cui l'interruttore è aperto, ...
Ciao a tutti, in un esercizio di controlli automatici mi viene detto che: "il metodo della trasformata di Laplace nella risoluzione di equazioni differenziali lineari a parametri concentrati può essere usato solo nel caso di equazioni tempo invarianti" e quindi non, ad esempio, in nel caso di equazioni tempo varianti. Mi potreste spiegare perché? Non ho capito la fondamentalmente quale sia il motivo per cui viene specificato il "solo". Grazie
Buongiorno a tutti,
vi scrivo per chiedervi se sapeste come continuare/dirmi dove ho sbagliato dello studio del carattere di questa serie:
$ sum_(n = 1)^(infty) n^(1/n^2)-1 $
La condizione necessaria per la convergenza della serie è rispettata dato che
$ lim_(n to infty) n^(1/n^2)-1 = e^(ln n/n^2)-1 = 0 $
Dopo tentativi falliti di studio di qualche maggiorazione, criterio della radice e del rapporto, ho provato a studiare questa serie asintotica che mi sembra promettente
$ sum_(n=1)^infty ln n/n^2 $
Anche qui ho provato un po' di cose, ma ...
Salve a tutti, scusatemi se sono ripetitivo ma vorrei riproporre il calcolo del volume di una superficie mediante il teorema della divergenza e quindi con un integrale triplo. La traccia é questa: Sia $ ∂V $ il bordo del volume
$ V = {(x, y, z) ∈ R³: z²= (x - 1)² + y², 0 ≤ z ≤ 2} $
ed F il campo vettoriale $<br />
F = (x - 1 , y , 0) $. L'operatore divergenza é uguale a $ 2 $. Anche in questo caso mi viene da dire che il raggio orizzontale varia al variare della quota, giusto? Ad ogni modo credo di sbagliare proprio ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo