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Ciao a tutti, avrei bisogno una mano con questo esercizio:
Calcolare \(\displaystyle U \cap V \) e \(\displaystyle U+V \):
(i) \(\displaystyle U = \left\{A \in \mathbb{R}^{2,2}: \mathbf{u}A = 0 , \mathbf{u} = (1,1)\right\} \) e \(\displaystyle V = \left\{A \in \mathbb{R}^{3,2}: A\mathbf{v}=0, \mathbf{v}^t = (1,1)\right\} \)
(ii) \(\displaystyle U = \left\{A \in \mathbb{R}^{2,2}: \mathbf{u}A = 0 , \mathbf{u} = (2,1)\right\} \) e \(\displaystyle V = \left\{A \in \mathbb{R}^{3,2}: ...
Vorrei chiarire una domanda, leggendo alcune esercitaizoni di MQ ho trovato la barriera di potenziale. Mettiamo di $V_0$ finito che si estente tra 0 e un certo a.
Solitamente vengono trattati i casi $E>V_0$ e $0<E<V_0$, non capisco però perché non affrontare negli esercizi risolti anche il caso $E<V_0 and E<0$ ho provato a imporre le condizioni al contorno di continuità per tale caso e salvo errori risolutivi del sistema trovo i coefficienti per onde incidenti ...
Ciao a tutti, rieccomi di nuovo con l'ennesimo esercizio:
Siano \(\displaystyle U \),\(\displaystyle V \) i sottospazi di \(\displaystyle \mathbb{R}^{n,n} \) così definiti: \(\displaystyle U \) è il sottospazio delle matrici simmetriche e \(\displaystyle V \) è il sottospazio delle matrici emisimmetriche. Calcolare \(\displaystyle U \cap V \) e \(\displaystyle U + V \) per \(\displaystyle n=2,3,4 \). Quale è la situazione generale?
Per \(\displaystyle n = 2 \)
\(\displaystyle U = ...
Ciao a tutti, ho provato a risolvere il seguente esercizio, ma penso che esista un modo più rapido.
Consideriamo la permutazione $\sigma = (1, 2, 3) \in S_4$. Qual è la classe di coniugio a cui appartiene $\sigma$ in $A_4$?
Sono partito dal fatto che la classe di coniugio in $S_4$, $Cl(\sigma) = {s \sigma s^{-1} | s \in S_4}$ contiene tutti i 3-cicli. I 3-cicli dovrebbero essere le combinazioni di 4 numeri presi a 3 a 3 contati 2 volte: $2((4),(3)) = 8$. Sono quindi le 4 ...
Buonasera a tutti!
Ho questo problema di fisica che non riesco a risolvere:
"Un treno giapponese della categoria Shinkansen è lungo L=350m e viaggia alla velocità v=400 km/h. Secondo un osservatore a terra, in un determinato istante scoppiano due petardi, uno alla testa e uno alla coda, e i lampi di luce raggiungono contemporaneamente un passeggero seduto nel treno. Calcola la distanza del passeggero dal centro del treno.
(Suggerimento: fissa l'origine del sistema di riferimento nella coda ...
Buonasera, ho questo esercizio di relatività ristretta che è un esercizio guida e in quanto tale ho seguito le indicazioni datemi ma il mio risultato non coincide con quello del libro. Sbaglio qualcosa nelle equazioni del moto?
Io ho considerato per il passeggero: $ x_p=L/2+vt $, per la luce proveniente dalla coda dell'aereo: $ x_c=ct $ e per la luce proveniente dalla testa: $ x_t=L - ct $. E poi ho seguito le indicazioni, mettendo a sistema le varie cose. Cosa sto ...
Salve a tutti, avevo un dubbio riguardante tale situazione:
Un blocco di massa m è poggiato su una piattaforma di massa M che sciola su un piano inclinato scabro. Tra il blocco e la piattaforma non c'è attrito. Il blocco è attaccato a una molla di massa trascurabile, vincolata all'altro suo estremo al bordo superiore della piattaforma. Inizialmente la molla è a riposo e le masse hanno la stessa velocità iniziale, positiva verso il basso, rispetto al piano.
Nel problema viene ...
Salve a tutti, vorrei chiarire un dubbio che mi è venuto riguardo al momento di inerzia. Per calcolare momento di inerzia rispetto ad un estermo O vincolato di un asta di massa M e lunghezza L con massa m attaccata all’estremo pensavo di trattare l’asta come un punto materiale con massa concentrata nel centro di massa e calcolare I=Σmr^2 rispetto ad O dunque I= ML^2/4 + mL^2
oppure I = I(asta rispetto a O) + I(massa rispetto ad O):
I= ML^2/12 + ML^2/4 + mL^2
Essendo i due risultati diversi, ...
Ciao a tutti, nuovo esercizio:
Una sfera di raggio R=12.0 cm ha una densità di carica volumica uniforme pari a ρ =
1.20 nC/cm^3
. Calcolare:
1- il campo elettrico, in modulo, direzione e verso, alla distanza r = 8.0 cm dalla
superficie della sfera; Soluzione: 1950Kv/m
Il mio procedimento è stato il seguente:
ho convertito 1.20 nC/cm^3 in C/m^3= 1.20 *10^-3 C/m^3
dopodiché mi sono ricavato la Q dalla densità volumica: Q=pV
ed infine ho usato la formula: E=1/4πε0*Q/r^2.
il risultato è ...
Un "calcio" alla carica Considera il sistema di cariche della figura, in cui due cariche -Q e due cariche +Q sono poste, alternate, nei vertici di un quadrato di lato a.
a) Supponi che a una delle cariche -Q venga dato un "calcio" che la allontana con una velocità iniziale vo, mentre le altre tre cariche sono mantenute in quiete. Se la carica in movimento ha massa m, qual è la sua velo cità a una distanza infinita dalle altre cariche?
b) Supponi che la carica -Q rimanente abbia anch'essa ...
Ciao a tutti, posto questo nuovo esercizio:
In un cilindro chiuso da un pistone sono contenute 2 moli di un gas perfetto
monoatomico alla temperatura Ti = 17.0°C che occupano un volume Vi = 15.0 . Ad un
certo istante il pistone viene lasciato libero di muoversi ed il gas si espande rapidamente
arrivando all’equilibrio ad un volume finale Vf = 38.0 e la pressione finale è pari a
quella esterna Pf = 0.80·105 N/m^2.
Calcolare:
(1) la variazione di energia interna del gas;
(2) il lavoro ...
Ciao a tutti, stavo affrontando questo esercizio ma ho dei problemi in alcuni punti della dimostrazione.
Es. Sia $f$ una funzione derivabile su $(0,1)$. Se $ \lim_(x -> 0^+) f(x)=\lim_(x -> 1^-) f(x)=+\infty $ è vero che esiste $ x_0\in(0,1) $ tale che $ f'(x_0)=0 $?
dimostrazione:
Dalla definizione di limite si ha che $ AA M>0 EE \delta_1,\delta_2>0 $ tale che $ AA x\in(0,\delta_1)\cup(1-\delta_2,1) $ si ha che $ f(x)>M $.
Considero $ a\in(0,\delta_1), b\in(1-\delta_2,1) $ tali che $ f(a)=f(b) $ e, poiché $ f $ è continua e ...
Buon giorno a tutti. In un esercizio mi sono forniti i seguenti dati: il numero di lanci di una moneta $n=3$; $X$, cioè la variabile casuale che rappresenta la differenza tra il numero di esiti "testa" e il numero di esiti e la probabilità $p=0.4$.
Da questi dati mi chiede di calcolare il valore atteso di $X$ (cosa che sono riuscito a fare) ed ora devo calcolare il valore atteso di $X^2$,la probabilità che $X>0$ e che ...
Avrei un dubbio che mi è sorto svolgendo alcuni esercizi e sarebbe il seguente.
Non riesco a trovare un motivo per cui dato ord(g)=m finito, $<g> = <g^n> <=> g=(g^n)^t$, ed esiste tale t opportuno.
Es. pratico:
Sia ad esempio $Z_7={0,1,2,3,4,5,6}$ se prendo ad esempio $4$ ho che $2*4=8=1$ in effetti 1 genera $Z_7$ così come 4 lo genera e hanno stesso ordine, ma perché hanno stesso ordine 4 e 1, come lo deduco dall'asserto di cui sopra?
Mi incastro in particolare sul fatto ...
Ciao a tutti, vi inoltro questo problema:
Un corpo puntiforme di massa m = 2.5 kg parte da fermo e scivola lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 42.0° rispetto all’orizzontale. Dopo aver percorso un tratto L = 2.10 m, viene a contatto con una molla ideale, di massa trascurabile, inizialmente a riposo. La molla viene compressa di un tratto X = 50 cm prima che il
corpo si fermi e riparta in direzione opposta.
Calcolare:
a) μs, il minimo coefficiente di attrito statico per il ...
\( \newcommand{\abs}[1]{\lvert{#1}\rvert} \)Una cosa che non ho mai capito dei prodotti in certe categorie è questa.
Se \( \mathsf C \) è una categoria, e \( X,Y \) sono due oggetti di \( \mathsf C \), un prodotto di \( A \) per \( B \) è il dato di un diagramma \( A\leftarrow P\rightarrow B \) universale in senso opportuno tra tutti i diagrammi del genere.
Ora. In alcune categorie concrete, per il prodotto categoriale di due oggetti vale una proprietà simile, ma non uguale, alla proprietà ...
Salve ragazzi. Sto provando da un pò questo esercizio.
Provare che S4 ha tre sottogruppi di ordine 8.
Però mi sono bloccato. L'idea è quella di trovare un gruppo isomorfo ai sottogruppi di ordine 8 in S4. Però non saprei come sfruttare questa cosa per andare avanti.
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
Salve a tutti! ho un problema di calcolo combinatorio che non riesco a risolvere qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie infinite
"Martino ha 12 libri. 4 libri di matematica, 3 libri di fisica e 5 libri di informatica. Vuole vendere due libri, in quanti modi può farlo se i libri non devono essere della stessa materia?"
Ciao a tutti, posto questo problema:
Una massa scende lungo una guida priva di attrito nel tratto AB (v. figura).
a) Sapendo che la velocità in A é vA = 3.0 m/s e h = 1.0 m, si calcoli la velocità vB nel punto B.
Soluzione: vB = 5.3 m/s
non riesco a postare la figura ma si tratta di un corpo che rotola su un pendio curvo partendo da un'altezza pari ad h.
per trovare la Vb ho utilizzato la seguente formula: Vb=Va+at; il t=√2h/g mentre l'a=Va/t. il risultato non mi viene ma non riesco a ...
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un piccolo aiuto per quanto riguarda questo esercizio:
Scegliere una base per \(\displaystyle \mathbb{R}^{2,2} \)e trovare la matrice associata in tale base all'applicazione lineare \(\displaystyle f: \mathbb{R}^{2,2}\rightarrow \mathbb{R}^{2,2} \) definita come \(\displaystyle f(A)=A-A^T \). Trovare una base per il nucleo e l'immagine di tale applicazione.
Scegliendo la base canonica: \(\displaystyle \mathcal{B}= ...
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