[Teoria dei Segnali] Campionamento

[ricky_tech]

Ciao a tutti ragazzi!
Ho un dubbio riguardo al campionamento! Più precisamente, quando ho un segnale continuo nel tempo e devo calcolare la trasformata di Fuorier della sequenza ottenuta campionando il segnale continuo, io so che devo calcolare la trasformata di Fuorier del segnale continuo e, grazie alla formula , da essa posso ottenere la trasformata campionata.
Il problema è che il procedimento di calcolo di questa formula non mi è per niente chiaro e non riesco a trovare da nessuna parte una spiegazione sul procedimento. Vi allego nel messaggio un esercizio in cui non riesco proprio a capire come sia stata ottenuta quella trasformata campionata partendo da quella continua.
Ringrazio chiunque abbiamo un istante per spiegarmi a parole i procedimenti da fare...!
Grazie a tutti per l'attenzione!

[Moonstone1]

Lo spettro del segnale campionato assume quella forma nel caso in cui si utilizzi un campionamento istantaneo, in cui la sequenza campionatrice è un pettine di dirac con periodo il periodo di campionamento T.

Quindi nel tempo posso vedere il segnale campionato come
$ Xc(t)=x(t)* sum_(n =-infty) ^(+infty) delta(t-nT) $

La cui trasformata di fourier è
$ Xc(f)=X(f)otimes F{sum_(n =-infty) ^(+infty) delta(t-nT)}=X(f) otimes 1/Tsum_(n =-infty) ^(+infty) delta(f-n/T) $
Ma per la proprietà della convoluzione per una delta si ha
$ 1/Tsum_(n =-infty) ^(+infty) X(f-n/T) $

Ho dato poco tempo fa l'esame di tds, spero di aver scritto bene ed essere stato chiaro!