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Salve, Ho il seguente integrale da svolgere utilizzando il teorema dei residui: \(\displaystyle \int_{+\delta D}\frac{z^{3}e^{\frac{1}{z}}cos(\frac{1}{z-1})}{(2z^2+1)(2z^2-7z+3)}dz \) dove $+\delta D$ indica il bordo (in senso antiorario) del dominio D, definito come: $D={z \in \mathbb{C} : | z |<2}$ (circonferenza centrata nello zero del piano complesso con raggio 2). Come di consueto, definendo la funzione \(\displaystyle ...

Vorrei chiedervi di togliermi un dubbio. Secondo voi è corretto scrivere $d/(d alpha) int_a^b alpha (x) beta (x) dx = int_a^b beta (x) dx$ dove $alpha$ e $beta$ sono due funzioni su $[a,b]$ ?

 Punto 1) Ho risolto impostando le seguenti equazioni: $m_2 ddot(x) = m_2 g sen theta -T_2$ $m_1 ddot(x) = T_1$ si tratta di un caso ideale, dove la carrucola non ha massa, il filo è inestensibile e quindi bastano le due equazioni che ho scritto, non serve la seconda equazione cardinale che tratta i momenti. Essendo un caso ideale, si ha $T_1=T_2$ e allora posso scrivere in questo modo: $m_2 ddot(x) = m_2 g sen theta -T$ $m_1 ddot(x) = T$ Sostituisco la seconda nella prima ed ottengo che: ...

Dovrò usare molto Modern quantum mechanics di Sakurai nei prossimi mesi, ma mi accorgo che ce ne sono almeno 3 versioni differenti e sono indeciso tra la 2nd edition e la 2nd edition rivisitata da J. J. Napolitano Ho pensato di chiedere un parere a voi che magari li avete usati entrambi e sapete dove posso indirizzarmi. Per il corso che ho seguito il consiglio del docente è il generico Sakurai e in biblioteca abbiamo la seconda edizione, non quella rivista. Il dubbio mi viene leggendo che ...

Buon pomeriggio , mi servirebbe sapere se svolgimento e risultato di questo esercizio sono corretti: Determinare le primitive della funzione $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx $ e precisarne il loro dominio. SVOLGIMENTO $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx=\int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx*\frac{2x^2\sqrt{lnx-1}}{2x^2\sqrt{lnx-1}}= $ $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{2x\sqrt{lnx-1}}*2\sqrt{lnx-1} $ $ rArr $ \( \sqrt{lnx-1}= t\;\;\;\;\;\frac{1}{2x\sqrt{lnx-1}}=dt \) \( \Rightarrow \int arctan(t)(2t)dt=arctan(t)(2t)-\int \frac{1}{1+t^2}(2t)dt= \) \( arctan(t)(2t)-[\frac{1}{1+t^2}(2t)-\int 2\cdot \frac{1}{1+t^2}dt= \) \( ...

Ho questo problema di Cauchy: $\{(y'=xsqrt(y-2)),(y(1)=1):}$ Comincio con il separarmi le variabili $dy/dx=xsqrt(y-2)$ $dy/(y-2)=xdx$ $int dy/(y-2)=int xdx$ Da cui $2sqrt(y-2)=1/2x^2+C$ $y-2=(1/4x^2+C/2)^2 = 1/16x^4+1/4x^2C+1/4C^2$ $y(x)=1/16x^4+1/4x^2C+1/4C^2+2$ Ora cerco il valore della costante tramite le condizioni iniziali, cioè deve essere $y(1)=1$ $1/16+1/4C+1/4C^2+2=1$ $1/16+1/4C+1/4C^2+1=0$ $1/4C^2+1/4C+17/16=0$ Ho le due radici $C_1=2i-1/2, C_2=-2i-1/2$ Ora quello che mi chiedo è in che modo devo usare queste due radici nella soluzione?

Vorrei chiedere se possibile la dimostrazione del fatto che gli irriducibili nell'anello degli interi di Gauss sono tutti e soli i primi $ p in ZZ $ tali che $ p -= 3 (mod 4) $ . Grazie anticipatamente

studiare al variare del parametro $alpha > -1, alpha !=0$ il carattere della serie $sum_(n=1)^infty(log_(alpha+1)(n^2+3n+2)/(2n+3)^(alpha-3))$ la traccia consiglia di fare nell'ordine: cambiamento di base dei logaritmi, criterio del confronto, criterio di condensazione.

Ragazzi ho trovato enunciati differenti per il teorema di schwarz, ovvero alcuni dicono che una funzione ha derivate miste uguali se è di classe (C^2). Mentre altri indeboliscono l'ipotesi affermando che, affinché le derivate miste siano uguali, basta che sia differenziabile due volte. Sono corrette entrambe?? E se è così che senso avrebbe scrivere enunciati del teorema con delle ipotesi superflue??(cioè, se basta che sia differenziabile due volte, non ha senso dire anche che deve essere di ...

Buonasera, ho un dubbio sulla biella $EC$. Sulle dispense, la soluzione dice che si tratta di un puntone, con sforzo normale $N=-4sqrt(5)pl$. Però osservando l'immagine allegata vedo che le travi $AD$ e $BF$ risentono, nei punti $C$ e $E$ rispettivamente, di forze d'intensità $4pl$ e $8pl$: queste sono le forze che la biella imprime sulle travi, per cui, viste le loro direzioni, la biella è un tirante ...

È da un po' che mi chiedo quale sia la probabilità di riuscita del solitario di napoleone, ma non riesco a trovare un ragionamento adeguato. Per fare il solitario si usano le carte regionali (quindi sono 40), si dispongono sul tavolo coperte per formare una matrice 4x9 e si rimane con 4 carte nel tallone. Si pesca una carta e la si sostituisce con quelle sul tavolo lasciandola scoperta nel seguente modo: il numero della carta corrisponde alla colonna, ogni seme ad una riga (che si può ...

La disequazione è questa $<br /> 9^x-9*3^x+18<0<br /> $ Io la risolvevo, o meglio pensavo, così $3^2^x-3^2*3^x+3^2*2 < 0<br /> $ Quindi avevo $3^(2+x)-3^(2*x)>18<br /> $ Sfruttavo i logaritmi e: $ 2+x-2x>2log3(3)+log3(2)<br /> $ Dopo qualche operazione usando le proprietà dei log arrivavo a $<br /> x<-log3(2)<br /> $ Ma è sbagliato, la soluzione deve essere $<br /> 1<x<log3(6)<br /> $ Dove sbaglio? come arrivare alla soluzione? Un grazie in anticipo.

Premetto che sono un autodidatta e che è passato un anno dall'ultima volta che ho programmato in Visual Basic. Vi volevo domandare se era possibile creare un programma in grado di connettermi ad una rete Wi Fi? Se si che librerie servono?

Qualche giorno fa in un libro di divulgazione ho letto che ad altissime temperature dell'ordine di $10^{15} °C$ mi pare viene generata più materia di antimateria, precisamente per ogni miliardo di antiprotoni, ad esempio, se ne creano un miliardo più uno di protoni. Qualcuno mi può spiegare in parole sufficientemente semplici il motivo di questo fenomeno. Grazie.

Salve a tutti! Tralasciando il modo con cui sono arrivato a farmi questa domanda, altrimenti potreste darmi del pazzo oggi mi sono chiesto: Perchè se prendo una figura piana, ne misuro il perimento e l'area e trovo il raggio di una circonferenza tale che ha quello stesso perimetro e poi il raggio del cerchio tale che ha quella stessa area trovo due raggi differenti? Esempio: Prendo un rettangolo di lati 2 e 4: $ A=a*b=2*4=8 $ $ p=2(a+b)=12 $ Allora supponendo di avere due ...

Sto studiando il metodo dei minimi quadrati e mi sono trovato di fronte ad una serie di passaggi che portano alla formula per le equazioni normali. Ossia: $ \norm (A\alpha -y) _2^2 = (A\alpha-y)^T(A\alpha-y) = (\alpha^t A^t-y^T)(A\alpha-y) $ con $ A $ matrice $ m \times n $ e $ \alpha, y $ vettori di $ m $ elementi. Fin qui ho capito tutto, l'ultimo passaggio porta a questa somma: $ y^T y- 2\alpha^TA^Ty+\alpha^T A^T A \alpha$ se faccio a mano il prodotto, il termine $ - 2\alpha^TA^Ty $ non mi risulta, probabilmente mi sono dimentica una regola del calcolo ...

Ciao, amici! Dopo aver costantemente usato l'identità \(\delta W= pdV\) per tutto il capitolo di introduzione alla termodinamica, come se fosse valida a prescindere da tutto, cosa che Falco, che ringrazio ancora, mi spiega non essere vera in generale, propone questo esercizio:"W.E. Gettys, F.J. Keller, M.J. Skove, Fisica 1":2pbfweey:Un piccolo magnete immerso in un liquido lo mescola muovendosi sotto l'azione di un magnete rotante esterno. Spiega perché questo trasferimento ...

ciao raggazzi sto affrontando lo studio della matematica finanziaria da sola...ho bisogno del vostro aiuto...dunque sto studiando la funzione montante o legge di capitalizzazione...nel mio libro è espressa così: "ogni funzione continua m:[0,+inf]x[0,inf]x[0,inf[---->R, non negativa.... cosa caspita vuol dire????

Salve a tutti. Questo è il mio primo thread, spero di essere abbastanza chiaro e di aver messo un titolo pertinente. Sto studiando la Geometria Analitica dello Spazio (il libro di testo è il Greco, Valabrega "Lezioni di Geometria Vol. 2- Geometria Analitica"), e mi sono imbattuto in questo Teorema riguardante i coni: "Una funzione \(\displaystyle f(x,y,z) \) si dice omogenea di grado k se si ha \(\displaystyle f(tx,ty,tz)=(t^k)*f(x,y,z) \) per ogni scelta di t, x, y, z. E' facile verificare ...

Salve Ragazzi , vi propongo tale problema : Il circuito schematizzato in figura si estende indefinitamente verso destra , e tutte le resistenze hanno valore $R$.Si dimostri che la resistenza Equivalente misurata tra i due morsetti A e B di sinistra è $R_{eq}=\frac{R(1+\sqrt5)}{2}$. Si calcoli inoltre la potenza trasferita alla catena di resistenze se,mediante la chiusura del tasto T, ai capi dei morsetti A e B viene connesso un generatore avente f.e.m pari ad $\epsilon$ e resistenza ...