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Buongiorno
mi servirebbe sapere se svolgimento e risultato di questo limite sono corretti:
$ \lim_{x\to0^+}\frac{(3^{x+1}-3)x^{3k}}{(2^x-\sqrt{x+1})sin\sqrt{x^7}} $
Svolgimento
Per $ k>= 0 ,k<0 $ il limite si presenta sotto forma indeterminata.
Si ha:
$ \lim_{x\to0^+}\frac{(3^{x+1}-3)x^{3k}}{(2^x-\sqrt{x+1})sin\sqrt{x^7}} =\lim_{x\to0^+}\frac{3x\frac{(3^{x}-1)}{x}x^{3k}}{-(\sqrt{x+1}-1+1-2^x)\frac{sin\sqrt{x^7}}{\sqrt{x^7}}\sqrt{x^7}}=\lim_{x\to 0^+}\frac{3x*ln3*x^{3k}}{-x(\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}-\frac{2^x-1}{x})\sqrt{x^7}}=\lim_{x\to 0^+}\frac{3x*ln3*x^{3k}}{-x(\frac{\1}{2}-ln2)\sqrt{x^7}}=\lim_{x\to 0^+}\frac{ln(27)}{ln(\frac{2}{\sqrt{e}})}*x^{3k-\frac{7}{2}}$
In definitiva abbiamo :
$ 0 $ se $ k>\frac{7}{6} $
$ +\propto $ se $ k<\frac{7}{6} $
$ \frac{ln27}{ln\frac{2}{\sqrt{e}} $ se $ k=\frac{7}{6} $
Corretto?
Ciao a tutti,
Ho un dubbio sul passaggio matematico riguardante come ottenere l'accelerazione facendo la derivata seconda dello spazio in funzione del tempo,cioè:
io so che:
$ vec(v) = (dvec(s))/dt $ dove $vec(s)$ è il vettore spostamento
e poi:
$ vec(a)= (dvec(v))/(dt) = d((dvec(s))/dt) $
adesso non so che passaggio fare per ottenere : $ (d^2vec(s))/dt^2 $
Spero possiate aiutarmi
Salve a tutti, mi sto preparando all'esame di probabilità e statistica svolgendo i compiti vecchi. C'è un esercizio in particolare di cui non capisco un passaggio. l'esercizio è il seguente:
Nei mondiali 2006 si è registrato il seguente numero di gol a partita:
0 gol in 8 partite
1 gol in 13 partite
2 gol in 18 partite
3 gol in 11 partite
4 gol in 10 partite
5 gol in 2 partite
6 gol in 2 partite
l'esercizio chiede:
si vuole testare l'hp che la v.a. X="numero di ...
L'esercizio che devo svolgere è di convertire in una base diversa un numero con la virgola; però mi blocco all'inizio perché mi dà questo errore che non capisco
che cavolo vuol dire?
Salve,
sto cercando di compilare dei programmi C che utilizzano le librerie intel mkl_cblas e mkl_lapacke, il problema è che durante la compilazione, il linker mi restituisce questi errori:
/tmp/ccLyat4a.o: In function `armijo':
lmsd_mkl.c:(.text+0x388a): undefined reference to `cblas_dnrm2'
lmsd_mkl.c:(.text+0x3903): undefined reference to `cblas_daxpy'
lmsd_mkl.c:(.text+0x3937): undefined reference to `cblas_dnrm2'
lmsd_mkl.c:(.text+0x398b): undefined reference to ...
Esercizio:
Fissato \(n\in \mathbb{N} \setminus \{0\}\), calcolare:
\[
\intop_{-\infty}^\infty \frac{\sin \pi x}{(x+n)\cdots (x+1)\cdot x \cdot (x-1)\cdots (x-n)}\ \operatorname{d} x\; ,
\]
dopo aver mostrato che la funzione integranda è sommabile.
Suggerimento: Usare il metodo dei residui per il calcolo dell'integrale.
Ciao a tutti,
sto tentando di risolvere un limite il cui risultato secondo wolfram è infinito.
Ecco:
$ lim_(x -> 0) ln(2- (sin^2(3x))/sin^3(ln(1+2x))) $
ora io ho tentato di risolvere usando il limite notevole per il seno sia al numeratore che al denominatore ottenendo:
$ ln(2- (9x^2)/ln^3(1+2x)) $
e poi per la proprietà dei logaritmi
$ ln(2)/ln((9x^2)/ln^3(1+2x)) $
ora... prima di tutto gli ultimi due passaggi darebbero risultati diversi...
e poi in ogni caso a me verrebbe zero. evidentemente sbaglio qualcosa...
Buongiorno a tutti,
innanzitutto mi presento, sono Andrea Barbera e vengo da Torino, spero di essere aiutato e di aiutare chi come me non è afferrato sulla materia.
Sto leggendo un libro(le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo), il libro spiega il principio idrostatico di Archimede secondo il quale un solido non galleggiante immerso in un liquido sposta una quantità di liquido pari al proprio volume.
Ho provato ad immergere una sfera di cristallo(m 442g) in una caraffa ...
Si consideri una macchina con parole di 32bit che segue lo schema little-endian.
Si suppoonga di immettere da tastiera dei caratteri che vengono memorizzzati a partire dalla posizione $\alpha$ ad un indirizzo di parola. Si richiede il contenuto delle posizioni di memoria dalla $\alpha$ alla posizione $\alpha+11$ dopo che è stata introdotta la stringa "La vispa teresa".
Qualcuno può spiegarmi come risolverlo?
Grazie.
Salve ragazzi,
sapete dirmi come risolvere questo problema passo passo?
Determinare l’equazione parametrica e Cartesiana della retta dello spazio
Passante per il punto P(1, 3, 1) e parallela al vettore OQ = (2, 0, 0).
Grazie anticipatamente
Salve, il nostro professore ha proposto questo esercizio di fisica relativo all’argomento Forze e moto. Non essendoci il risultato, l’ho risolto per esteso ma non so se il procedimento che ho utilizzato è quello corretto.
Ecco il testo:
Uno studente, esasperato dall’ultimo esame di, usa una forza di 80 N inclinata di 70 ° rispetto all’orizzontale per spostare un blocco di 5 kg facendolo strisciare contro il soffitto di una stanza. Quale sarà l’accelerazione del blocco se il coefficiente di ...
Salve a tutti è la prima volta che scrivo qui premetto che ho letto tutto il regolamento e spero di non sbagliare niente(se sbaglio,perdonatemi per questa volta)
Sto svolgendo un esercizio particolare posto qui il testo[1.14]:
in particolare l'esercizio precedente era lo stesso ma tutta la semicirconferenza aveva una carica positiva
e lì si ragionava solo sulla E(x) in quanto il campo sulla verticale si annullava
qui in questo esercizio a me sembra il contrario ma penso di non poterlo fare ...
Ho la funzione $f(x) = 2/3 abs(x)$, $2\pi$-periodica, pari e definita in $[-\pi, 0]$. Devo trovare la serie di Fourier di $f$.
Utilizzo la formula: $a_0/2 + \sum_{k=1}^(infty) (a_k cos(kx) + b_k sen(kx))$ dove devo trovare opportunamente $a_0$, $a_k$ e $b_k$.
So che $f$ è una funzione pari perciò $f(x) cos(kx)$ è pari, mentre $f(x) sen(kx)$ è dispari.
A questo punto imposto i 3 integrali per trovare i coefficienti:
1) $a_0 = 2/\pi \int_{0}^{pi} f(x) dx$
2) ...
Se ho una famiglia di funzioni $\{f(x,t)\}_{x\in A}$ dove $A$ è un insieme qualsiasi....
posso scrivere
$\text{sup}_x \int_0^t f(x,s)ds\leq\int_0^t \text{sup}_x f(x,s)ds$?
Ho un problema di integrabilità forse?
Salve ragazzi, buongiorno a tutti ad ottobre inizierò il mio primo anno di ingegneria chimica al politecnico di Milano, ed avrò un esame che è Fisica sperimentale A+B. L'Università consiglia come libro di testo il Mazzoldi,Nigro,Voci Elementi di Fisica, sia meccanica e termodinamica, sia elettromagnetismo ed onde. Ho letto però che tale libro è abbastanza superficiale, ed essendo uno studente che passa molte ore sui libri volevo un testo che mi permettesse di approfondire e di prendere 30 ...
$(sqrt(3)cosx-sinx)/(sinx+cosx)>0$
ho provato a risolvere e il numeratore risulta >0 per $4/3pi <x<pi/3$, mentre il denominatore per $7/4pi<x<pi/4$, è giusto?
Buon pomeriggio e Buona Domenica a tutti,
Cortesemente chiedo alcune delucidazioni su dei semplici quesiti...
1)Quando dobbiamo calcolare il dominio di una funzione a due variabili tipo f(x,y) =(x+y)(9-x^2-y^2)
oppure f(x,y) $ -3x+2y+6 $ / 4-x^2-y^2
come faccio ? che condizioni devo porre ?
Nel primo forse maggiore di zero ? perchè ?
Nel secondo denominatore diverso da zero ? e poi ?
2)Quando devo calcolare le derivate parziali e capita che devo applicare la regola di derivazione di ...
Un saluto a tutti,
ho eseguito le istruzioni presenti nel testo "Arte di scrivere con LaTeX" di Pantieri e Gordini per impostare la bibliografia automatica, ma TeX Studio mi comunica che non è presente il pacchetto biblatex.
Qualcuno ha avuto un'esperienza simile che può suggerirmi come risolvere il problema?
Ho scaricato il pacchetto biblatex e ho provato a copiarlo nella cartella dove ho salvato il file tex, ma non è stato riconosciuto.
Grazie in anticipo
Metrixo
Buona sera a tutti,
ho qualche problema nello svolgimento del seguente limite di successione:
\( \lim_{n\to \propto}\frac{n\;(2^\frac{senn}{n}-1)\;log(\frac{n^2+5n}{n^2+5n-1})}{\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}-1}} \)
SVOLGIMENTO
\( \lim_{n\to \propto}log(\frac{n^2+5n}{n^2+5n-1}) \) converge a zero e inoltre, applicando il limite notevole \( \lim_{n\to \propto}\frac{a^{a_{n}}-1}{a^{a_{n}}}=lna \) , si ottiene
\( \lim_{n\to \propto}\frac{n\;ln2\;\frac{senn}{n}\;*0}{\frac{1}{n}}=0*\lim_{n\to ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire questo problema? Soprattutto per il primo punto. Grazie mille in anticipo
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