Formula tre corde ellisse 1°quadrante

[poliedrico2]

Salve, cerco aiuto per questo problema: data ellisse di semiassi a=1 e b variabile, trovare le due formule parametriche x=f(b) con incognite le due ascisse, comprese tra 0 e 1 (nel primo quadrante), che determinano i due punti sullo stesso quarto di ellisse, tale che rimanga diviso in tre CORDE uguali.
ps. con Pitagora i calcoli letterali sono ingestibili, enormi...

Grazie!!

[Quinzio]

Si, ma il problema non ti chiede di esplicitare le ascisse.
Ti chiede solo di impostare le due equazioni, con incognite $x_a$ e $x_b$, e il parametro $p$ e poi le lasci come sono.
Non ti viene chiesto di semplificare o esplicitare le ascisse... almeno se ho capito bene il problema.
E ovviamente si usa Pitagora.

E' abbastanza immediato:

$b^2(1- \sqrt (1-x_a^2))^2 + x_a^2 = b^2(\sqrt (1-x_b^2)- \sqrt (1-x_a^2))^2 + (x_b - x_a)^2 = b^2(1-x_b^2) + (1 - x_b)^2$

PS. oggi le corde mi perseguitano.

[poliedrico2]

Buongiorno Quinzio,
intanto grazie. Forse mi sono espresso male (il problema l'ho creato io). Effettivamente intendo esplicitare le 2 incognite. Le due soluzioni sono due funzioni: Xa=f(b) e Xb=f(b).Per wolfram alpha Pitagora diretto è troppo pesante, quindi credo equazioni differenziali ecc. Ancor meglio sarebbe generalizzare il problema con n corde e di conseguenza dividerlo in due fasi, cioè: (p.e.) posto n=4 si ha Xa=f(b)... e Xb=f(b)... . Io avrei pensato a Pitagora somma di sommatorie infinito = arco 1 quadrante (cioè perimetro/4) ma la mia matematica è liceale e mi sfugge l'impostazione.. spero in qualche progresso...
Buona giornata!