Esercizio conservazione energia e attrito
Salve,
non capisco lo svolgimento del punto c) fatto dal prof:
Su un piano orizzontale è posta una massa m1 =10 kg. Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge sulla gola di una puleggia di raggio r1 = 20 cm. La puleggia `e messa in rotazione dalla discesa, sotto l’azione della forza peso di una massa M2 = 4 kg, a cui `e collegata da un filo avvolto su una gola di raggio R2 = 50 cm (della stessa puleggia), coassiale e rigidamente fissata alla precedente. Il momento di inerzia dell’insieme delle due pulegge vale I = 6 kgm2. Calcolare in assenza di attrito:
a) Le velocità di M2 ed m1 dopo che è scesa di una quota h = 1 m;
b) Le tensioni dei due fili durante il moto ;
c) quale sarebbe la velocità della massa M2 nel caso in cui esistesse tra m1 ed il piano un coefficiente di attrito μ = 0.25;
Il mio prof fa così:
Se l’energia non viene conservata: $M_2gh=1/2Iomega^2+1/2M_2omega^2R_2^2+1/2m_1omega^2r_1^2+mum_1ghr_1/R_2$
Non capisco quale equazione utilizza; $mum_1ghr_1/R_2$ è il lavoro fatto dalla forza di attrito.
Ho pensato che l'equazione fosse : $DeltaE_text(int)+DeltaK+DeltaU=L$ (con $DeltaE_text(int)=0$) ma i segni non tornano, e l'altra cosa che non capisco è perchè parte con la frase "se l'energia non si conserva" e poi scrive una legge che sembra il principio di conservazione dell'energia.
Grazie
non capisco lo svolgimento del punto c) fatto dal prof:
Su un piano orizzontale è posta una massa m1 =10 kg. Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge sulla gola di una puleggia di raggio r1 = 20 cm. La puleggia `e messa in rotazione dalla discesa, sotto l’azione della forza peso di una massa M2 = 4 kg, a cui `e collegata da un filo avvolto su una gola di raggio R2 = 50 cm (della stessa puleggia), coassiale e rigidamente fissata alla precedente. Il momento di inerzia dell’insieme delle due pulegge vale I = 6 kgm2. Calcolare in assenza di attrito:
a) Le velocità di M2 ed m1 dopo che è scesa di una quota h = 1 m;
b) Le tensioni dei due fili durante il moto ;
c) quale sarebbe la velocità della massa M2 nel caso in cui esistesse tra m1 ed il piano un coefficiente di attrito μ = 0.25;
Il mio prof fa così:
Se l’energia non viene conservata: $M_2gh=1/2Iomega^2+1/2M_2omega^2R_2^2+1/2m_1omega^2r_1^2+mum_1ghr_1/R_2$
Non capisco quale equazione utilizza; $mum_1ghr_1/R_2$ è il lavoro fatto dalla forza di attrito.
Ho pensato che l'equazione fosse : $DeltaE_text(int)+DeltaK+DeltaU=L$ (con $DeltaE_text(int)=0$) ma i segni non tornano, e l'altra cosa che non capisco è perchè parte con la frase "se l'energia non si conserva" e poi scrive una legge che sembra il principio di conservazione dell'energia.
Grazie
Risposte
Potrebbe essere che quella equazione è l energia iniziale del sistema (tutta potenziale) meno quella finale (tutta cinetica) che non si conserva ed è uguale al lavoro svolto dall ambiente sul sistema?
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