Esercizio forza elettromotrice
Salve a tutti. Sono rimasto bloccato all'ultimo punto di un esercizio e non capisco cosa ci sia di sbagliato nel mio ragionamento...
Il testo è il seguente: Un'onda e.m. armonica piana di intensità I = 4.2 W/m^2 e di frequenza f= 10 MHz, si propaga nel vuoto nel verso positivo dell'asse delle x. L'onda è polarizzata linearmente secondo l'asse y.
-Calcolare la lunghezza d'onda [tex]\lambda[/tex].
-Scrivere le espressioni del campo elettrico e di quello magnetico dell'onda sapendo che nell'istante t=0 il campo elettrico nel punto di coordinate (5.3 m, 6 cm, 0.7 m) vale 4 V/m.
-Un circuito quadrato di lato a=[tex]\lambda/4[/tex] è disposto con un vertice nell'origine degli assi e due lati lungo gli assi x e y. Si determini, in funzione del tempo, la f.e.m. nel circuito in due modi: i) tramite il campo elettrico, ii) tramite il campo magnetico e la legge di Faraday.
Per il primo ed il secondo punto non ci sono stati problemi. Nel terzo, invece, ho trovato la fem usando il campo elettrico e calcolando la circuitazione e ho ottenuto il risultato corretto, ma per il campo magnetico non c'è nulla da fare! Ho calcolato la derivata rispetto al tempo col segno meno del flusso del campo magnetico (quest'ultimo ottenuto moltiplicando semplicemente l'espressione del campo magnetico per l'area del circuito quadrato) ma il risultato che ottengo è [tex]-[(E0*Pi*\lambda)/8]*sen(kx-\omega t+\phi)[/tex] mentre quello che dovrei ottenere è [tex][\lambda*E0/2\sqrt{2}]*sin(Pi/4-\omega t+\phi)[/tex].
E' sbagliato il mio ragionamento?
Grazie mille a tutti in anticipo per l'aiuto
!
Il testo è il seguente: Un'onda e.m. armonica piana di intensità I = 4.2 W/m^2 e di frequenza f= 10 MHz, si propaga nel vuoto nel verso positivo dell'asse delle x. L'onda è polarizzata linearmente secondo l'asse y.
-Calcolare la lunghezza d'onda [tex]\lambda[/tex].
-Scrivere le espressioni del campo elettrico e di quello magnetico dell'onda sapendo che nell'istante t=0 il campo elettrico nel punto di coordinate (5.3 m, 6 cm, 0.7 m) vale 4 V/m.
-Un circuito quadrato di lato a=[tex]\lambda/4[/tex] è disposto con un vertice nell'origine degli assi e due lati lungo gli assi x e y. Si determini, in funzione del tempo, la f.e.m. nel circuito in due modi: i) tramite il campo elettrico, ii) tramite il campo magnetico e la legge di Faraday.
Per il primo ed il secondo punto non ci sono stati problemi. Nel terzo, invece, ho trovato la fem usando il campo elettrico e calcolando la circuitazione e ho ottenuto il risultato corretto, ma per il campo magnetico non c'è nulla da fare! Ho calcolato la derivata rispetto al tempo col segno meno del flusso del campo magnetico (quest'ultimo ottenuto moltiplicando semplicemente l'espressione del campo magnetico per l'area del circuito quadrato) ma il risultato che ottengo è [tex]-[(E0*Pi*\lambda)/8]*sen(kx-\omega t+\phi)[/tex] mentre quello che dovrei ottenere è [tex][\lambda*E0/2\sqrt{2}]*sin(Pi/4-\omega t+\phi)[/tex].
E' sbagliato il mio ragionamento?
Grazie mille a tutti in anticipo per l'aiuto
!
Risposte
"powamaker":
... ma per il campo magnetico non c'è nulla da fare! Ho calcolato la derivata rispetto al tempo col segno meno del flusso del campo magnetico (quest'ultimo ottenuto moltiplicando semplicemente l'espressione del campo magnetico per l'area del circuito quadrato) ... E' sbagliato il mio ragionamento?
Certo che sbagli, il campo magnetico non è costante su tutto il quadrato, ma è funzione di x e quindi dovrai ottenere il flusso attraverso il quadrato con un'integrazione del flusso infinitesimo
$\Phi(t) =\int_{0}^{\lambda /4}B(x,t)\frac{\lambda}{4}dx$
Ti ringrazio, adesso riprovo in questo modo. Grazie ancora!
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