[Elettronica] Introdurre BJT diminuisce la corrente
Salve.
Avendo realizzato il seguente circuito:
Ho voluto fare in modo che la corrente attraverso il diodo LED sia di 10mA, per questo motivo ho trovato che il valore della resistenza in serie debba essere di circa $321.8 \Omega$
Aggiungendo un resistore in parallelo di $100k\Omega$, si ottengono le correnti $i_1 = 9.9mA$ e $i_2 = 0.05mA$ per un totale di circa $i = 10mA$
Introducendo un BJT che funga da switch, tuttavia:
Il simulatore mi dice che la corrente di collettore è $i_C = 4.36mA$ e quella di base è $i_B = 43.66\mu A$.
Dunque la corrente totale (di emettitore) è $i_E = i_C + i_B = 4.41mA$ circa.
La mia domanda a questo punto è: che fine hanno fatto gli altri $5mA$?
Questi sono i dati riportati dal simulatore per quanto riguarda il BJT:
Avendo realizzato il seguente circuito:
Ho voluto fare in modo che la corrente attraverso il diodo LED sia di 10mA, per questo motivo ho trovato che il valore della resistenza in serie debba essere di circa $321.8 \Omega$
Aggiungendo un resistore in parallelo di $100k\Omega$, si ottengono le correnti $i_1 = 9.9mA$ e $i_2 = 0.05mA$ per un totale di circa $i = 10mA$
Introducendo un BJT che funga da switch, tuttavia:
Il simulatore mi dice che la corrente di collettore è $i_C = 4.36mA$ e quella di base è $i_B = 43.66\mu A$.
Dunque la corrente totale (di emettitore) è $i_E = i_C + i_B = 4.41mA$ circa.
La mia domanda a questo punto è: che fine hanno fatto gli altri $5mA$?
Questi sono i dati riportati dal simulatore per quanto riguarda il BJT:
Risposte
Come diceva qualcuno, “non c’è nulla di più sfuggente dell’ovvio”! 
Basta leggere l’ultimo dato della simulazione per avere risposta alla tua domanda.
Basta leggere l’ultimo dato della simulazione per avere risposta alla tua domanda.
Con i BJT mi viene molto più semplice lavorare con le relazioni tra le correnti:
$i_C = \beta i_B$
Sia $\beta = 100$
Nel mio caso ho $i_B = 43.66\mu A$ il che porta a $i_C = 4366\mu A = 4.36mA$
Il requisito che io voglio imporre nel mio circuito è che il diodo sia attraversato da una corrente di $10mA$.
Per cui impongo $i_C = 10mA$ che porta a dover avere $i_B =0.1mA$ che è sicuramente maggiore di $43.66\mu A$
Essendo la resistenza da $100k\Omega$ fissata, l'unica cosa su cui posso agire è la batteria.
Applicando Kirchhoff alla maglia più esterna ottengo:
$-E + 100k\Omega i_B + V_{BE} = 0$
$E = 100000 i_B + V_{BE}$
Volendo imporre $i_B = 0.0001A$ e $V_{BE} = 0.7V$ sufficiente per polarizzare la giunzione ottengo:
$E = 10.7V$
Con questo valore per la batteria ottengo il risultato sperato:
Vorrei qualche parere su questo tipo di metodologia adottato per la progettazione di un circuito.
È il giusto modo di procedere? Ne esiste uno più immediato o più corretto?
A cosa mi sarebbe servito, in questo caso, osservare la $V_{CE}$?
$i_C = \beta i_B$
Sia $\beta = 100$
Nel mio caso ho $i_B = 43.66\mu A$ il che porta a $i_C = 4366\mu A = 4.36mA$
Il requisito che io voglio imporre nel mio circuito è che il diodo sia attraversato da una corrente di $10mA$.
Per cui impongo $i_C = 10mA$ che porta a dover avere $i_B =0.1mA$ che è sicuramente maggiore di $43.66\mu A$
Essendo la resistenza da $100k\Omega$ fissata, l'unica cosa su cui posso agire è la batteria.
Applicando Kirchhoff alla maglia più esterna ottengo:
$-E + 100k\Omega i_B + V_{BE} = 0$
$E = 100000 i_B + V_{BE}$
Volendo imporre $i_B = 0.0001A$ e $V_{BE} = 0.7V$ sufficiente per polarizzare la giunzione ottengo:
$E = 10.7V$
Con questo valore per la batteria ottengo il risultato sperato:
Vorrei qualche parere su questo tipo di metodologia adottato per la progettazione di un circuito.
È il giusto modo di procedere? Ne esiste uno più immediato o più corretto?
A cosa mi sarebbe servito, in questo caso, osservare la $V_{CE}$?
Per quale motivo la resistenza da 100 kOhm e' fissata ?
"DeltaEpsilon":
... A cosa mi sarebbe servito, in questo caso, osservare la $V_{CE}$?
In questo caso, ti serve per capire che quello "switch" funziona davvero male, in quanto porta ad una caduta di tensione pari a circa la metà di quella fornita dal generatore e assorbe una potenza tre volte superiore a quella inviata nel LED; nel precedente circuito, ti serviva per capire perché la corrente nel LED si fosse dimezzata.
"Quinzio":
Per quale motivo la resistenza da 100 kOhm e' fissata ?
Per pura ipotesi, chiamiamola "specifica di progetto"
"RenzoDF":
[quote="DeltaEpsilon"]... A cosa mi sarebbe servito, in questo caso, osservare la $V_{CE}$?
In questo caso, ti serve per capire che quello "switch" funziona davvero male, in quanto porta ad una caduta di tensione pari a circa la metà di quella fornita dal generatore e assorbe una potenza tre volte superiore a quella inviata nel LED; nel precedente circuito, ti serviva per capire perché la corrente nel LED si fosse dimezzata.
[/quote]Potresti aiutarmi a capire meglio in dettaglio il problema? Cosa avrei dovuto fare e perché?
Per utilizzare il BJT come switch avresti dovuto farlo funzionare in saturazione, ovvero far si che
$I_B>I_C/\beta$
in questo modo la tensione $V_{CE}$ sarebbe risultata di pochi decimi di volt (diciamo, per es., 0.2V) e di conseguenza la corrente nel LED sarebbe scesa solo di alcuni punti percentuali rispetto a quella del circuito iniziale; ovviamente la resistenza di polarizzazione di base verrà calcolata di conseguenza, darla come "specifica di progetto", visto il tuo scopo, è semplicemente privo di senso.
Questo chiaramente è solo un discorso di base.
$I_B>I_C/\beta$
in questo modo la tensione $V_{CE}$ sarebbe risultata di pochi decimi di volt (diciamo, per es., 0.2V) e di conseguenza la corrente nel LED sarebbe scesa solo di alcuni punti percentuali rispetto a quella del circuito iniziale; ovviamente la resistenza di polarizzazione di base verrà calcolata di conseguenza, darla come "specifica di progetto", visto il tuo scopo, è semplicemente privo di senso.
Questo chiaramente è solo un discorso di base.
"RenzoDF":
Per utilizzare il BJT come switch avresti dovuto farlo funzionare in saturazione, ovvero far si che
$I_B>I_C/\beta$
Ma quindi la relazione $I_B = I_C/\beta$ vale solo in regione attiva?
"RenzoDF":
ovviamente la resistenza di polarizzazione di base verrà calcolata di conseguenza, darla come "specifica di progetto", visto il tuo scopo, è semplicemente privo di senso.
Supponiamo che al posto di quel resistore da 100k avessi lasciato due terminali a vuoto; un circuito aperto da chiudere con un dito.
In quel caso avrei una resistenza variabile (100k-300k se non erro, per pelle non umida) e un circuito complessivo che funge da "sensore touch"
Come ci si comporta in questi caso, essendo la resistenza di polarizzazione del transistor da calcolare con una certa "precisione" mentre la resistenza della pelle è variabile?
"DeltaEpsilon":
...
Ma quindi la relazione $I_B = I_C/\beta$ vale solo in regione attiva? ...
Premesso che su quell'uguaglianza ci sarebbe tanto da dire, in quanto $\beta$ dipende da molte variabili [nota]Transistor, corrente, temperatura ecc.[/nota], sì.
"DeltaEpsilon":
... Come ci si comporta in questi caso, essendo la resistenza di polarizzazione del transistor da calcolare con una certa "precisione"...
Di quale "precisione" stai parlando? Visto che per portare il BJT in saturazione \(I_B > I_C/\beta\), avrai che
la resistenza di base dovrà semplicemente rispettare il seguente vincolo
$R_B<\beta \ ((V_{c c}-V_\gamma))/I_C$
Ovviamente la corrente di base dovrà avere anche un limite superiore, compatibile con la massima corrente nella giunzione base emettitore, fissando un fattore di sicurezza [nota]Che andrà a limitare anche il valore minimo per $R_B$.[/nota], per esempio, $2
$I_B =k\ I_C/\beta$
"RenzoDF":
Visto che per portare il BJT in saturazione \(I_B > I_C/\beta\), avrai che
la resistenza di base dovrà semplicemente rispettare il seguente vincolo
$R_B<\beta \ ((V_{c c}-V_\gamma))/I_C$
Per $V_\gamma$ intendi la tensione base-emettitore $V_{BE}$?
Inoltre, se la resistenza di base $R_B$ ha un limite superiore, come faccio a modellare questo circuito correttamente se la resistenza della pelle è nell'ordine delle centinaia di $k\Omega$?
"DeltaEpsilon":
... Per $V_\gamma$ intendi la tensione base-emettitore $V_{BE}$?...
Sì.
"DeltaEpsilon":
... Inoltre, se la resistenza di base $R_B$ ha un limite superiore, come faccio a modellare questo circuito correttamente ...
Beh, per resistenze superiori al suddetto limite, volendo continuare ad usare questo circuito, la risposta sta nella relazione per $R_B$, ovvero potrebbe essere aumentata $V_{c c}$ oppure il guadagno del transistor, usandone uno con un $\beta$ superiore o, ancora meglio, andando a sostituirlo con un Darlington; poi chiaramente, cambiando il circuito, ci sarebbero molte altre alternative.
"RenzoDF":
Beh, per resistenze superiori al suddetto limite, volendo continuare ad usare questo circuito, la risposta sta nella relazione per $R_B$, ovvero potrebbe essere aumentata $V_{c c}$ oppure il guadagno del transistor, usandone uno con un $\beta$ superiore o, ancora meglio, andando a sostituirlo con un Darlington; poi chiaramente, cambiando il circuito, ci sarebbero molte altre alternative.
Ma dato che la resistenza in questione non è fissa, ma può variare dai $100k\Omega$ fino ai $600k\Omega$ e oltre... qual è il modo o l'alternativa migliore "cambiando il circuito"?
Come si dovrebbe agire in questi casi?
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