[Sistemi energetici] Funzionamento pompa centrifuga

[LuxM90]

Salve a tutti.

Sto preparando l'esame di Sistemi energetici e mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Le curve caratteristiche di una pompa centrifuga operante a 1500 rpm sono descritte dalle seguenti relazioni:
Hp = - 5.000 Q^2 + 30
η = + 0,5 + 17 Q – 250 Q^2
Il circuito idraulico in cui è inserita la pompa presenta un dislivello Δz di 22 m tra due
serbatoi alla stessa pressione. Sperimentalmente, la prevalenza richiesta è stata
determinata pari à Hspe = 25 m con una portata Qspe = 0,05 m3/s.
Si richiede di:
1) valutare il punto di funzionamento e la corrispondente potenza assorbita;
2) determinare il nuovo punto di funzionamento dell’impianto e la potenza assorbita quando la pompa opera a 1.750 rpm.

Per il primo punto, so che devo trovare l'equazione caratteristica del circuito usando la formula Hc(Q) = A + B*Q^2 ma - sicuramente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua - non so come continuare.
Per la potenza assorbita so già che la formula è Pass = Q*g*H*densità / η e basta sostituire i valori che trovo sopra.

Per il secondo punto, invece, sono in alto mare completamente.

Grazie a chiunque mi aiuterà.

[ingres]

Si tratta di un post vecchiotto, ma segnalo che in rete ne è riportata la soluzione completa:

https://www.unica.it/static/resources/c ... /Essim.pdf

Due note:
1) La formula riportata nel testo di cui sopra per H2(Q) è errata. La formula corretta è

$H2(Q) = 40.83 - 5000 Q^2$

Siccome tutti i restanti conti e risultati sono corretti, penso trattarsi di un errore di trascrizione.

2) La potenza assorbita calcolata nel testo deve intendersi come potenza meccanica assorbita. La potenza elettrica assorbita deve essere calcolata tenendo conto anche del rendimento del motore che in generale viene dato come una funzione della potenza utile erogata, ovvero in questo caso della potenza meccanica assorbita.