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Salve, stavo svolgendo tale esercizio $4(x-2)y^3 y' = 1; y(1) = -1$ Dovrebbe essere una equazione a variabili separabili, perciò $y' = 1/(4(x-2)y^3$ $a(x) = 1/4(x-2)$ $b(y) = 1/y^3$ le quali sono rispettivamente continua e derivabili in un intorno di $x=1$ Separando le variabili e integrando otterrei $y(x)^4 = ln(x - 2) + c$ Provando a determinare la costante $1 = ln(1 - 2) + c$ Ma il logaritmo non e' definito, dunque avevo pensato di metterci il modulo, cioè di considerare come intervallo su ...

salve ragazzi capisco che siamo sotto feste ma il mio e problema urgente in quanto i primi di gennaio ho un esame di probabilità. allora abbiamo due variabile aleatorie X,Y indipendenti e identicamente distribuite come un esponenziale simmetrico con densita $ e^(-|t|)/2$ trovare la densita di $Z=X/Y$ allora $F_(z)=P(Z<z)=P=(X/Y<z)=P(X/Y<z|y>0)P(Y>0)+P(X/Y>z|y<0)P(Y<0)=$ per indipendenza$=P(X/Y<z)+P(X/Y>z)= \{(0 _____x=-infty),(?_____ -infty<z<0),(?_____0<z<infty),(1-----z= infty):}$ ho disegnato anche il piano su un foglio ma questo modulo non mi permette di capire come impostare gli integrali relativi ...

Due funzioni si dicono equivalenti per $x \to c$ se e solo se $lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)}=1$ Sul mio libro di analisi, quando si parla di asintoti obliqui, si dice che una funzione $f(x)$ si dice asintotica a una funzione $g(x)$ se $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$. Quello che non riesco a capire è che rapporto c'è tra le due cose, il fatto che $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$ (cioè che le due funzioni sono asintotiche) implica che $f$ e $g$ sono anche equivalenti? In più sul ...

Salve, ho un problema nella definizione di elemento irriducibile in $ZZ$ $[x]$ si legge: "Un polinomio $f(x)$ in $ZZ$ $[x]$\${-1,0,1}$ si dice irriducibile se $f(x)=g(x)h(x)$ implica che $g(x)$ o $h(x)$ è una costante". Ma se considero $f(x)=3x$ esso non è irriducibile poiché lo scompongo in $3* x$ che sono irriducibili in $ZZ$ $[x]$. Ma secondo la ...

Buonasera, sto provando in continuazione a risolvere questo limite $lim_(x->3) (x^10 - 3^10)/(x^11 - 3^11)$, ma niente da fare. Proprio non so da che parte prenderlo. Il risultato è $10/33$ Grazie mille per l'aiuto

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio sul calcolo della probabilità: "Una fabbrica produttrice di articoli di abbigliamento, maschile e femminile, ha tre linee produttive; la percentuale di capi da uomo è del 40% nelle prime due linee e del 50% nella terza. Prendendo a caso un capo da ciascuna linea, determinare la probabilità di prendere 2 capi da uomo e 1 da donna." Il risultato deve venire 0,32. Grazie a chi risponderà.

Salve,ho problemi con il seguente esercizio: Un blocco di massa M appoggiato su un corpo scabro è unito mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile ad una sfera di massa m=\sqrt{2}M.Il filo viene fatto passare su una carrucola posta ad una certa altezza sopra il piano in modo che il tratto del filo collegato al blocco sia inclinato di 45°.Dimostrare che il blocco si muove qualunque sia il coeff d'attrito statico tra blocco e piano.Le accelerazioni iniziali del blocco e della sfera ...

ragazzi buona domenica a tutti.. Devo effettuare questa divisione in binario ma non riesco a capire il meccanismo.. La divisione è questa $0101011$ $:$ $0011$ Se ovviamente faccio 87 fratto tre il risultato mi da 29 .. che sarebbe 11101 però voglio capire come si fa ... Il primo passaggio che faccio è abbassare 4 cifre e quindi esegure $0101$ $:$ $0011$ che ci sta 1 volta .. poi eseguo la sottrazione ...

Dovrei fare il seguente esercizio ma non riesco a trovare il modo. Determinare tutti i polinomi $f\in\mathbb{R}[x]$ tali che $f(n)=n$ per ogni $n\in\mathbb{N}$, e tutti i polinomi $f\in\mathbb{R}[x]$ tali che $f(p)=p^2+1$ per ogni $p$ primo.

Dato questo sistema che ho già messo a forma di matrice $( (1,0,1,3) , (1,1,0,-1) , (0,k,1,4) )$, determinare k affinchè il sistema ammette infinite soluzioni... in forma a gradini mi viene $( (1,0,1,3) , (0,1,-1,-4) , (0,k,1,4) )$. quindi per avere infinite soluzioni devo far si che i pivot siano in numero inferiore delle incognite, però se $k$ valesse $0$ i pivot sarebbero 3 e quindi non vi sarebbero parametri e quindi un numero finito di soluzioni; mentre se $k$ è diverso da ...

Devo provare che il polinomio $f=x^4+1$ è riducibile in $\mathbb{Z_p}[x]$ per ogni p primo. C'è una caratterizzazione per questo polinomio che afferma: Caratterizzazione: Il polinomio $f=x^4+1$ è riducibile in $K[x]$ se e solo se esiste in $K$ uno dei seguenti elementi: - un elemento $a\in K$ tale che $a^4=-1$; - un elemento $a\in K$ tale che $a^2=-1$; - un elemento $a\in K$ tale che $a^2=2$; - un ...

Devo calcolare l'antitrasformata di $U(S)=\frac{1}{(s+1)^2(s-2)}$ Lo calcolo tramite i residui: $u(t)=H(t)(res(U(S), -1)+res(U(S), 2))$ dove $-1$ è un polo doppio e $2$ un polo semplice. $H(t)(\lim_{s \mapsto -1 } \frac{d}{ds}[\frac{e^{st}}{s-2}]+\lim_{s \mapsto 2 } \frac{e^{st}}{(s+1)^2})=H(t)(-\frac{te^-t}{9}- \frac{e^-t}{9}+ \frac{e^2t}{9})$ Ho guardato su wolframalpha il risultato e mi manca un 3 a numeratore del primo termine del mio risultato, ma non capisco da dove arrivi. http://m.wolframalpha.com/input/?i=inve ... 29&x=0&y=0 Sapete dirmi dove sbaglio?

Teorema: Sia A⊆R. Allora: (i) Se A `e superiormente limitato, A+ ammette minimo che viene detto l’estremo superiore di A e indicato con supA = minA+. (ii) Se A `e inferiormente limitato, A− ammette massimo che viene detto l’estremo inferiore di A e indicato con inf A = maxA−. Diamo solo un’idea della dimostrazione che contiene delle idee piuttosto interessanti. Dimostriamo (i) nel caso particolare in cui A∩R+ non=∅, cos`ı che A+ ⊆R+. Gli elementi di A+ saranno quindi del tipo x = ...

Ciao a tutti, scrivo perchè ho delle difficoltà con gli esercizi sulla sommabilità delle funzioni. Elenco di seguito due particolari tipi di esercizi che non riesco a svolgere: 1) Determinare per quali valori di α>0 la funzione f(x) = $1/x^α tan (1/x)$ è sommabile nell'intervallo [1;+$oo$) 2) Calcolare l'area del rettangoloide di base ( $-\pi/8 ; \pi/8$ ) della funzione f(x) = $e^{3x} cos(4x)$ Grazie in anticipo!

Intanto Buon Natale a tutti . Nella seguente immagine un'asta di lunghezza $4R$ e massa $M$ è imperniata al centro di un disco omogeneo di massa $M$ e raggio $R$ formando un angolo di $pi/3$ con l'orizzontale. Tra disco e piano è presente attrito con coefficiente $mu$ (uguale sia statico che dinamico). Il sistema viene quindi lasciato libero. Determinare se la forza di attrito è sufficiente inizialmente ad ...

Ciao!Ho un problema con i sistemi con K !!! Nella risoluzione di sistemi lineari non omogenei in genere procedo nel verificare se innanzi tutto il sistema ha delle possibili soluzioni, quindi verifico che la matrice completa e quella incompleta abbiano lo stesso rango, e se così è vedo se poi combacia o meno con il numero di variabili, quindi determino se ci sono una o infinite soluzioni e procede nel determinarle con il metodo di Cramer, se questo metodo è giusto fin qui ci sono. Le difficoltà ...

Salve a tutti, Spero riusciate ad aiutarmi per queste definizioni che ho trovato sul mio libro: Il libro dice (per quanto riguarda un teorema sulle funzioni complesse) che: Sia f definita in un aperto connesso e olomorfa nell'insieme allora f ammette in tale insieme derivate di ogni ordine. Poi dice che poiché le derivate prime hanno le derivate seconde allora le derivate prime sono continue, poiché le derivate seconde hanno le derivate terza, le derivate seconde sono continue e così via. ...

Salve a tutti, la mia domanda è di tipo concettuale. Ho grossi problemi nel comprendere come si possa passare da un segnale che varia nel tempo alla sua rappresentazione in frequenza grazie alla trasformata di fourier. Ora mi spiego meglio. Se io ho un segnale di tipo $sin(pi*t)/t$ la sua trasformata sarà $pi*P(1)(f)$ Prima il segnale variava nel tempo ma la frequenza era fissa. Ora il segnale ha la frequenza variabile. Com'è possibile questa cosa? Cosa mi vuol dire? Grazie

Ciao ragazzi, ho questa richiesta: Condizione necessaria e sufficiente affinché il prodotto di due matrici simmetriche sia una matrice simmetrica Io ho trovato che A*B=B*A , ve ne sono altre secondo voi? Inoltre la condizione necessaria affinche il prodotto sia commutativo è che i termini sulla diagonale siano uguale

Un locale in cui è presente una sorgente termica che eroga 1000 W è separato dall’ambiente esterno da un involucro edilizio di 30 m2 di cui 3 m2 sono costituiti da un vetro semplice di spessore 4 mm e conducibilità 0,76 W/m∙K e l’area rimanente è costituita da una parete opaca formata da mattoni a alta densità (s = 25 cm ;= 0,72 W/m∙K) e da lana di roccia (s = 2 cm ;= 0,039 W/m∙K). Sapendo che i coefficienti di scambio termico liminare interno ed esterno per entrambe le pareti valgono ...