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Vacanze di Natale e' sinonimo di "omotopia razionale"; mostrate questo fattucolo. Se \(f\colon X\to Y\) e' una mappa di spazi decenti, che induce isomorfismi \(H_*(X, \mathbb Q)\to H_*(Y, \mathbb Q)\) e \(H_*(X, \mathbb{Z}/p\mathbb{Z})\to H_*(Y,\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})\) , allora $f$ induce anche un isomorfismo \(H_*(X,\mathbb Z)\to H_*(Y, \mathbb Z)\).

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Tra 2 caratteri statistici (X,Y) esiste la seguente relazione Y=4X+2 Sapendo che M(X)=1 e M(X^2)=4 Calcolare la covarianza tra X e Y. (il risultato deve venire Cov(x,y)=12) Sono riuscita a calcolare la media di Y (applicando la proprietà di linearità), ovvero M(Y)=2 e la varianza Var(Y)=48, e la Var(X)=3 Ho calcolato la covarianza in un modo, il risultato mi viene, ma secondo me è solo una coincidenza. Ho ipotizzato che Y=4x+2 ...

Ciao a tutti! chiedo il vostro aiuto per un problema che ho con mathematica, incomincio con il dire che non sono molto pratico della sua sintassi e del suo linguaggio dato che ci sto lavorando da non molto, quindi scusatemi in anticipo se non riesco a farmi capire Passando alla mia richiesta....sto facendo una serie di integrali che mi portano a un risultato numerico corretto per il problema che sto trattando, e fin qui ok, ora devo sommare questi integrali e quindi avendo salvato il ...

Ciao, un dubbio di base sulla definizione di base di una topologia (vedi per es. Sernesi - Geometria 2 oppure il link https://it.wikipedia.org/wiki/Base_%28topologia%29. Riguardo le proprieta' di una base il mio dubbio e' come mostrare che l'insieme vuoto deve esser necessariamente un elemento della base. Ad es. consideriamo una famiglia formata da ${A,B,AnnB}$ con $AnnB$ non vuoto. Essa dovrebbe rappresentare una base $B$ per l'insieme unione $AuuB$ visto che soddisfa le proprietà ...

Salve a tutti. Sono nuova del forum, mi scuso per eventuali trasgressioni di regole. Ho un enorme dubbio per quanto riguarda l'entropia nelle trasformazioni irreversibili. Per quanto riguarda i sistemi isolati ci sono, stessa cosa per sistemi chiusi con trasformazioni reversibili, dove ho capito che l'entropia può aumentare, diminuire o rimanere costante a seconda se nella trasformazione il calore viene assorbito o ceduto. Non mi è chiara la situazione per quanto riguarda le trasformazioni ...

esempio, se sto facendo $Lim_(x->-3^+) (-2)/(|x+3|^2+|x|^2-2|x^2+3x|)=Lim_(x->-3^+) (-2)/(|(-3^+)+3|^2+|-3^+|^2-2|(-3^+)^2+3(-3^+)|) $ so che $(-3^+)+3=0^+$ e so anche che $(0^+)-2(0^-)=-(0^-)$ ma dopo di questo se devo fare $(-3^+)^2 -(0)^-$ non posso sapere se il risultato sarà $9^+$ o $9^-$ ? se devo saperlo perché ad esempio sto facendo un studio di funzione, l'unico modo è vedere se la funzione interseca l'asintoto o meno? oppure posso assegnare un valore a quei $+$ e $-$ e $3^+$ lo posso approssimare a ...

Salve. Vi linko una immagine di un esercizio di statistica che riguarda il calcolo della varianza degli stimatori. Purtroppo non ho mai fatto un calcolo di una varianza con una costante a che però dipende dalla sommatoria avendo l'indice i non posso "portarla fuori" (scusatemi il termine) dalla sommatoria. Oltre a ciò non posso nemmeno spezzare la moltiplicazione in sommatoria di ai e sommatoria di xi. Quindi mi trovo arenato. Ho provato a considerare solo T come variabile e a calcolare la ...

Salve a tutti, è da un bel po' di tempo che ho un cruccio nel calcolo dell'evoluzione libera e, seppur abbia consultato tanti esercizi svolti, non riesco a risolvermelo. Allora, mi spiego: leggendo la teoria, trovo che la risposta di un sistema può essere scomposta in evoluzione libera e risposta forzata; evoluzione libera quando l'ingresso è nullo, risposta forzata quando viene applicato un ingresso e lo stato iniziale è nullo. Ora, guardando queste immagini, la rampa all'ingresso, ...

come calcolo in forma trigonometrica (1 - i^4) che non puo' essere scritto nella forma a + ib?

Salve, stavo svolgendo tale esercizio $4(x-2)y^3 y' = 1; y(1) = -1$ Dovrebbe essere una equazione a variabili separabili, perciò $y' = 1/(4(x-2)y^3$ $a(x) = 1/4(x-2)$ $b(y) = 1/y^3$ le quali sono rispettivamente continua e derivabili in un intorno di $x=1$ Separando le variabili e integrando otterrei $y(x)^4 = ln(x - 2) + c$ Provando a determinare la costante $1 = ln(1 - 2) + c$ Ma il logaritmo non e' definito, dunque avevo pensato di metterci il modulo, cioè di considerare come intervallo su ...

salve ragazzi capisco che siamo sotto feste ma il mio e problema urgente in quanto i primi di gennaio ho un esame di probabilità. allora abbiamo due variabile aleatorie X,Y indipendenti e identicamente distribuite come un esponenziale simmetrico con densita $ e^(-|t|)/2$ trovare la densita di $Z=X/Y$ allora $F_(z)=P(Z<z)=P=(X/Y<z)=P(X/Y<z|y>0)P(Y>0)+P(X/Y>z|y<0)P(Y<0)=$ per indipendenza$=P(X/Y<z)+P(X/Y>z)= \{(0 _____x=-infty),(?_____ -infty<z<0),(?_____0<z<infty),(1-----z= infty):}$ ho disegnato anche il piano su un foglio ma questo modulo non mi permette di capire come impostare gli integrali relativi ...

Due funzioni si dicono equivalenti per $x \to c$ se e solo se $lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)}=1$ Sul mio libro di analisi, quando si parla di asintoti obliqui, si dice che una funzione $f(x)$ si dice asintotica a una funzione $g(x)$ se $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$. Quello che non riesco a capire è che rapporto c'è tra le due cose, il fatto che $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$ (cioè che le due funzioni sono asintotiche) implica che $f$ e $g$ sono anche equivalenti? In più sul ...

Salve, ho un problema nella definizione di elemento irriducibile in $ZZ$ $[x]$ si legge: "Un polinomio $f(x)$ in $ZZ$ $[x]$\${-1,0,1}$ si dice irriducibile se $f(x)=g(x)h(x)$ implica che $g(x)$ o $h(x)$ è una costante". Ma se considero $f(x)=3x$ esso non è irriducibile poiché lo scompongo in $3* x$ che sono irriducibili in $ZZ$ $[x]$. Ma secondo la ...

Buonasera, sto provando in continuazione a risolvere questo limite $lim_(x->3) (x^10 - 3^10)/(x^11 - 3^11)$, ma niente da fare. Proprio non so da che parte prenderlo. Il risultato è $10/33$ Grazie mille per l'aiuto

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio sul calcolo della probabilità: "Una fabbrica produttrice di articoli di abbigliamento, maschile e femminile, ha tre linee produttive; la percentuale di capi da uomo è del 40% nelle prime due linee e del 50% nella terza. Prendendo a caso un capo da ciascuna linea, determinare la probabilità di prendere 2 capi da uomo e 1 da donna." Il risultato deve venire 0,32. Grazie a chi risponderà.

Salve,ho problemi con il seguente esercizio: Un blocco di massa M appoggiato su un corpo scabro è unito mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile ad una sfera di massa m=\sqrt{2}M.Il filo viene fatto passare su una carrucola posta ad una certa altezza sopra il piano in modo che il tratto del filo collegato al blocco sia inclinato di 45°.Dimostrare che il blocco si muove qualunque sia il coeff d'attrito statico tra blocco e piano.Le accelerazioni iniziali del blocco e della sfera ...

ragazzi buona domenica a tutti.. Devo effettuare questa divisione in binario ma non riesco a capire il meccanismo.. La divisione è questa $0101011$ $:$ $0011$ Se ovviamente faccio 87 fratto tre il risultato mi da 29 .. che sarebbe 11101 però voglio capire come si fa ... Il primo passaggio che faccio è abbassare 4 cifre e quindi esegure $0101$ $:$ $0011$ che ci sta 1 volta .. poi eseguo la sottrazione ...

Dovrei fare il seguente esercizio ma non riesco a trovare il modo. Determinare tutti i polinomi $f\in\mathbb{R}[x]$ tali che $f(n)=n$ per ogni $n\in\mathbb{N}$, e tutti i polinomi $f\in\mathbb{R}[x]$ tali che $f(p)=p^2+1$ per ogni $p$ primo.

Dato questo sistema che ho già messo a forma di matrice $( (1,0,1,3) , (1,1,0,-1) , (0,k,1,4) )$, determinare k affinchè il sistema ammette infinite soluzioni... in forma a gradini mi viene $( (1,0,1,3) , (0,1,-1,-4) , (0,k,1,4) )$. quindi per avere infinite soluzioni devo far si che i pivot siano in numero inferiore delle incognite, però se $k$ valesse $0$ i pivot sarebbero 3 e quindi non vi sarebbero parametri e quindi un numero finito di soluzioni; mentre se $k$ è diverso da ...

Devo provare che il polinomio $f=x^4+1$ è riducibile in $\mathbb{Z_p}[x]$ per ogni p primo. C'è una caratterizzazione per questo polinomio che afferma: Caratterizzazione: Il polinomio $f=x^4+1$ è riducibile in $K[x]$ se e solo se esiste in $K$ uno dei seguenti elementi: - un elemento $a\in K$ tale che $a^4=-1$; - un elemento $a\in K$ tale che $a^2=-1$; - un elemento $a\in K$ tale che $a^2=2$; - un ...