Università

Deo studiare per quali valori di $b$ questa serie converge: $\sum_{n=1}^infty n2^(-n^b) $ Io avrei considerato $2^(-n^b)$ come $e^-n$ e, poichè tende a zero, si sarebbe comportato come $(1-n^b)$ .. Non so se è giusto come ragionamento però.. Qualcuno può chiarirmi le idee? grazie

salve, mi sto preparando per l esame di analisi 1. negli esercizi sullo studio di funzione spesso mi capitano derivate abbastanza difficili, cioe per trovare dove essa si annulla devo utilizzare il teorema degli zeri. il teorema però asserisce che esiste almeno uno zero, ma non sappiamo quanti.. ad esempio in questa derivata: $d/dx(x cos^(-1)((x-1)/x)) = cos^(-1)((x-1)/x)-((1-(x-1)/x))/sqrt(1-(x-1)^2/x^2)$ ce un modo per capire a priori in quali intervalli potrebbe annullarsi, o devo cercare manualmente ogni intervallo $[a,b]$ tale che ...

Vacanze di Natale e' sinonimo di "omotopia razionale"; mostrate questo fattucolo. Se \(f\colon X\to Y\) e' una mappa di spazi decenti, che induce isomorfismi \(H_*(X, \mathbb Q)\to H_*(Y, \mathbb Q)\) e \(H_*(X, \mathbb{Z}/p\mathbb{Z})\to H_*(Y,\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})\) , allora $f$ induce anche un isomorfismo \(H_*(X,\mathbb Z)\to H_*(Y, \mathbb Z)\).

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Tra 2 caratteri statistici (X,Y) esiste la seguente relazione Y=4X+2 Sapendo che M(X)=1 e M(X^2)=4 Calcolare la covarianza tra X e Y. (il risultato deve venire Cov(x,y)=12) Sono riuscita a calcolare la media di Y (applicando la proprietà di linearità), ovvero M(Y)=2 e la varianza Var(Y)=48, e la Var(X)=3 Ho calcolato la covarianza in un modo, il risultato mi viene, ma secondo me è solo una coincidenza. Ho ipotizzato che Y=4x+2 ...

Ciao a tutti! chiedo il vostro aiuto per un problema che ho con mathematica, incomincio con il dire che non sono molto pratico della sua sintassi e del suo linguaggio dato che ci sto lavorando da non molto, quindi scusatemi in anticipo se non riesco a farmi capire Passando alla mia richiesta....sto facendo una serie di integrali che mi portano a un risultato numerico corretto per il problema che sto trattando, e fin qui ok, ora devo sommare questi integrali e quindi avendo salvato il ...

Ciao, un dubbio di base sulla definizione di base di una topologia (vedi per es. Sernesi - Geometria 2 oppure il link https://it.wikipedia.org/wiki/Base_%28topologia%29. Riguardo le proprieta' di una base il mio dubbio e' come mostrare che l'insieme vuoto deve esser necessariamente un elemento della base. Ad es. consideriamo una famiglia formata da ${A,B,AnnB}$ con $AnnB$ non vuoto. Essa dovrebbe rappresentare una base $B$ per l'insieme unione $AuuB$ visto che soddisfa le proprietà ...

Salve a tutti. Sono nuova del forum, mi scuso per eventuali trasgressioni di regole. Ho un enorme dubbio per quanto riguarda l'entropia nelle trasformazioni irreversibili. Per quanto riguarda i sistemi isolati ci sono, stessa cosa per sistemi chiusi con trasformazioni reversibili, dove ho capito che l'entropia può aumentare, diminuire o rimanere costante a seconda se nella trasformazione il calore viene assorbito o ceduto. Non mi è chiara la situazione per quanto riguarda le trasformazioni ...

esempio, se sto facendo $Lim_(x->-3^+) (-2)/(|x+3|^2+|x|^2-2|x^2+3x|)=Lim_(x->-3^+) (-2)/(|(-3^+)+3|^2+|-3^+|^2-2|(-3^+)^2+3(-3^+)|) $ so che $(-3^+)+3=0^+$ e so anche che $(0^+)-2(0^-)=-(0^-)$ ma dopo di questo se devo fare $(-3^+)^2 -(0)^-$ non posso sapere se il risultato sarà $9^+$ o $9^-$ ? se devo saperlo perché ad esempio sto facendo un studio di funzione, l'unico modo è vedere se la funzione interseca l'asintoto o meno? oppure posso assegnare un valore a quei $+$ e $-$ e $3^+$ lo posso approssimare a ...

Salve. Vi linko una immagine di un esercizio di statistica che riguarda il calcolo della varianza degli stimatori. Purtroppo non ho mai fatto un calcolo di una varianza con una costante a che però dipende dalla sommatoria avendo l'indice i non posso "portarla fuori" (scusatemi il termine) dalla sommatoria. Oltre a ciò non posso nemmeno spezzare la moltiplicazione in sommatoria di ai e sommatoria di xi. Quindi mi trovo arenato. Ho provato a considerare solo T come variabile e a calcolare la ...

Salve a tutti, è da un bel po' di tempo che ho un cruccio nel calcolo dell'evoluzione libera e, seppur abbia consultato tanti esercizi svolti, non riesco a risolvermelo. Allora, mi spiego: leggendo la teoria, trovo che la risposta di un sistema può essere scomposta in evoluzione libera e risposta forzata; evoluzione libera quando l'ingresso è nullo, risposta forzata quando viene applicato un ingresso e lo stato iniziale è nullo. Ora, guardando queste immagini, la rampa all'ingresso, ...

come calcolo in forma trigonometrica (1 - i^4) che non puo' essere scritto nella forma a + ib?

Salve, stavo svolgendo tale esercizio $4(x-2)y^3 y' = 1; y(1) = -1$ Dovrebbe essere una equazione a variabili separabili, perciò $y' = 1/(4(x-2)y^3$ $a(x) = 1/4(x-2)$ $b(y) = 1/y^3$ le quali sono rispettivamente continua e derivabili in un intorno di $x=1$ Separando le variabili e integrando otterrei $y(x)^4 = ln(x - 2) + c$ Provando a determinare la costante $1 = ln(1 - 2) + c$ Ma il logaritmo non e' definito, dunque avevo pensato di metterci il modulo, cioè di considerare come intervallo su ...

salve ragazzi capisco che siamo sotto feste ma il mio e problema urgente in quanto i primi di gennaio ho un esame di probabilità. allora abbiamo due variabile aleatorie X,Y indipendenti e identicamente distribuite come un esponenziale simmetrico con densita $ e^(-|t|)/2$ trovare la densita di $Z=X/Y$ allora $F_(z)=P(Z<z)=P=(X/Y<z)=P(X/Y<z|y>0)P(Y>0)+P(X/Y>z|y<0)P(Y<0)=$ per indipendenza$=P(X/Y<z)+P(X/Y>z)= \{(0 _____x=-infty),(?_____ -infty<z<0),(?_____0<z<infty),(1-----z= infty):}$ ho disegnato anche il piano su un foglio ma questo modulo non mi permette di capire come impostare gli integrali relativi ...

Due funzioni si dicono equivalenti per $x \to c$ se e solo se $lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)}=1$ Sul mio libro di analisi, quando si parla di asintoti obliqui, si dice che una funzione $f(x)$ si dice asintotica a una funzione $g(x)$ se $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$. Quello che non riesco a capire è che rapporto c'è tra le due cose, il fatto che $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$ (cioè che le due funzioni sono asintotiche) implica che $f$ e $g$ sono anche equivalenti? In più sul ...

Salve, ho un problema nella definizione di elemento irriducibile in $ZZ$ $[x]$ si legge: "Un polinomio $f(x)$ in $ZZ$ $[x]$\${-1,0,1}$ si dice irriducibile se $f(x)=g(x)h(x)$ implica che $g(x)$ o $h(x)$ è una costante". Ma se considero $f(x)=3x$ esso non è irriducibile poiché lo scompongo in $3* x$ che sono irriducibili in $ZZ$ $[x]$. Ma secondo la ...

Buonasera, sto provando in continuazione a risolvere questo limite $lim_(x->3) (x^10 - 3^10)/(x^11 - 3^11)$, ma niente da fare. Proprio non so da che parte prenderlo. Il risultato è $10/33$ Grazie mille per l'aiuto

Buongiorno a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio sul calcolo della probabilità: "Una fabbrica produttrice di articoli di abbigliamento, maschile e femminile, ha tre linee produttive; la percentuale di capi da uomo è del 40% nelle prime due linee e del 50% nella terza. Prendendo a caso un capo da ciascuna linea, determinare la probabilità di prendere 2 capi da uomo e 1 da donna." Il risultato deve venire 0,32. Grazie a chi risponderà.

Salve,ho problemi con il seguente esercizio: Un blocco di massa M appoggiato su un corpo scabro è unito mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile ad una sfera di massa m=\sqrt{2}M.Il filo viene fatto passare su una carrucola posta ad una certa altezza sopra il piano in modo che il tratto del filo collegato al blocco sia inclinato di 45°.Dimostrare che il blocco si muove qualunque sia il coeff d'attrito statico tra blocco e piano.Le accelerazioni iniziali del blocco e della sfera ...

ragazzi buona domenica a tutti.. Devo effettuare questa divisione in binario ma non riesco a capire il meccanismo.. La divisione è questa $0101011$ $:$ $0011$ Se ovviamente faccio 87 fratto tre il risultato mi da 29 .. che sarebbe 11101 però voglio capire come si fa ... Il primo passaggio che faccio è abbassare 4 cifre e quindi esegure $0101$ $:$ $0011$ che ci sta 1 volta .. poi eseguo la sottrazione ...

Dovrei fare il seguente esercizio ma non riesco a trovare il modo. Determinare tutti i polinomi $f\in\mathbb{R}[x]$ tali che $f(n)=n$ per ogni $n\in\mathbb{N}$, e tutti i polinomi $f\in\mathbb{R}[x]$ tali che $f(p)=p^2+1$ per ogni $p$ primo.