Esercizio d'esame di economia

[michelecinet]

salve a tutti,
riuscite a risolvere questo esercizio che era su un esame che ho fatto. grazie mille in anticipo.

Determinare dominio, insieme immagine e curve di livello della funzione

[quantunquemente]

posta prima quello che sei riuscito a fare

[michelecinet]

il dominio mi viene D:R^2|x^2+y^2>=9 and (x^2+y^2-9)^(1/2)≠0 le curve di livello e l'immagine non sono riuscito a farle

[Camillo]

Che cosa rappresenta $x^2+y^2=9 $ ? il tuo dominio è $x^2+y^2 >= 9 $ e quindi ....

[michelecinet]

una circonferenza di centro (0,0) con raggio 3

[quantunquemente]

per il dominio basta porre $x^2+y^2geq9$
per l'insieme delle immagini,osserviamo che l'esponente può assumere tutti i valori maggiori di $0$
quindi,la funzione esponenziale assume tutti i valori maggiori di $1$
ne consegue che il codominio di $z$ è ....


poi ,ti lascio per esercizio dimostrare che da $z=c$ si arriva a $x^2+y^2=9+ln^2c$